Ponctuation

La question de poli m'amène à poser la question suivante. L'usage privilégie-t-il l'une des formulations suivantes :

1) Pour tous réels $a$ et $b$ on a :
$$
(a+b)^2=a^2+b^2.
$$

2) Pour tous réels $a$ et $b$ on a
$$
(a+b)^2=a^2+b^2.
$$

3) Autre chose ?

Pour ceux qui ont une mauvaise vue, la question porte sur la ponctuation (ou l'absence de ponctuation) suivant le « on a ».

Réponses

  • J'ai tendance à préférer la première mais ça conduit à des lourdeurs, en particulier lorsque les formules ne sont pas centrées.

    Par exemple, au fil d'un paragraphe, on peut être amené à rappeler l'égalité $x^2+y^2=z^2$. On a donc : $y^2=z^2-x^2$. Il vient alors : $y^2=(z-x)(z+x)$.
  • Cela revient à se demander si on écrit

    1) On a : une pomme est un animal.

    2) On a une pomme est un animal.

    La première phrase me paraît correcte (grammaticalement), et non la deuxième.
  • « Le deux-points introduit une explicitation, une citation ou un discours. » (LDRTEUALIN)

    Est-ce une citation ici ? Dans ton exemple, je trouve que ça couperait bizarrement la phrase entre le verbe et le complément d'objet direct. Mais mieux vaudrait sans doute écrire « on a l'identité $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ ».
  • Je ne vois pas de consensus pour l'instant :-). J'ai mis un énoncé mathématique court mais j'ai en tête quelque chose de long et que l'on met nécessairement à la ligne. Quand je ne vais pas à la ligne je ne mets aucun « : »...
  • Puisque c'est lui qui pose problème, à quoi sert le « on a » dans ta phrase ?
  • Une phrase sans verbe ça m’ennuie un peu. Plus important, j'ai en tête des cas où on a nécessairement une phrase (« Au terme d'un calcul laborieux mais élémentaire, on obtient : »).

    Edit : en fait, sans le « on a » je me poserais la même question.
  • La règle que j'ai apprise en étant tout petit est qu'une formule hors du texte se ponctue comme si elle était dans le texte. Par conséquent, je ne mets pas de : dans ce cas.
  • Puisque l'autre fil qui a lancé celui-ci est fermé, je signale cette drolatique réponse de poli :-D Mais je ne la commente pas vu que le sujet est fermé. :-)
  • H a écrit:
    Une phrase sans verbe ça m’ennuie un peu.

    Le symbole « = » est déjà un verbe, non ? Cela dit je comprends qu'on puisse préférer considérer une formule comme un objet sur lequel on agit (par le calcul) plutôt que comme une phrase, mais même dans ce cas je ne mets pas de deux-points.
  • Le symbole « = » est-il un verbe ? Cela se discute :-). Je pense qu'il faut essayer de conserver le même choix tout au long de son article mais il me semble que le choix lui-même est arbitraire. Mais si je choisis d'y voir un verbe, j'ai encore plus envie de mettre un « : » !
  • Des : partout en fin de ligne, ça va être disgracieux... La preuve :

    De mon point de vue, ça dépend vraiment de si tu as naturellement envie d'écrire dans le texte « On a $(a+b)^2=a^2-b^2$ »
    ou bien « On a : $(a+b)^2=a^2-b^2$ ».
    Je ne sais pas qui est grammaticalement correct, mais j'aime pas trop le :
    quoi qu'il arrive.
  • H a écrit:
    Mais si je choisis d'y voir un verbe, j'ai encore plus envie de mettre un « : » !
    Il me semble que c'était aussi la conclusion je JLT plus haut.

    J'ai regardé chez quelques auteurs de célébrité variable, mais tous reconnus pour le soin qu'ils apportent à leurs écrits en français : Henri Cartan, Jean-Pierre Serre, Michèle Audin, Frédéric Paulin. Aucun n'utilise le deux-points après « on a », et la plupart essaye d'éviter cette formule autant que possible. Pour couronner le tout, j'ai aussi remarque de mon côté !
  • On a "toute pratique typographique ou grammaticale préconisée par Jean-Pierre Serre et remarque est correcte".
  • D'ailleurs si ca ne tenait qu'à moi, je rajouterais une virgule avant le "on a"
  • Je me range aux avis de remarque et Jean-Pierre Serre :-).
  • Bonjour,

    J'ai trouvé ce lien :
    http://www.google.fr/?gws_rd=ssl#q=ponctuation+math%C3%A9matiques+standard

    Le document semble sérieux et pertinent.
  • @YvesM : tu n'as pas donné le bon lien :-).

    Peut-être que l'add-ons (si t'es sous firefox) suivant pourra t'aider : google search link fix. (Et là j'ai mis « : ».)
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