Fonction discontinue pspicture

Ceci te convient-il ?

	\psset{algebraic=true, yunit=1cm, xunit=1,Dx=10,Dy=20}
	\begin{pspicture}(-3,-1)(4,5)
	\psaxes{->}(0,0)(-3,-1)(4,4.8)
	\psplot[linecolor=blue]{-2}{1}{3-x^2+0.5}
	\psplot[linecolor=blue]{1.1}{2.9}{x^2-2*x+2}  % ligne modifiée
	\pscircle[linecolor=blue](1,1){0.1} % ligne ajoutée
	\psline[linestyle=dashed](1,2.5)(1,0)
	\psline[linestyle=dashed](0,2.5)(1,2.5)
	\psline[linestyle=dashed](1.5,1.25)(1.5,0)
	\psline[linestyle=dashed](0,1.25)(1.5,1.25)
	\uput[d](1,0){$a$}
	\uput[d](1.5,0){$x$}
	\uput[l](0,2.5){$f(a)$}
	\uput[l](0,1.25){$f(x)$}
	\psdot[linecolor=blue](1,2.5)
	\end{pspicture}

Il suffit de demander :

	\psset{algebraic=true, yunit=1cm, xunit=1,Dx=10,Dy=20}
	\begin{pspicture}(-3,-1)(4,5)
	\psaxes{->}(0,0)(-3,-1)(4,4.8)
	\psplot[linecolor=blue]{-2}{1}{3-x^2+0.5}
	\psplot[linecolor=blue]{1}{2.9}{x^2-2*x+2}
	\psarc[linecolor=blue](0.9,1){0.1}{-90}{90}  % ligne ajoutée
	\psline[linestyle=dashed](1,2.5)(1,0)
	\psline[linestyle=dashed](0,2.5)(1,2.5)
	\psline[linestyle=dashed](1.5,1.25)(1.5,0)
	\psline[linestyle=dashed](0,1.25)(1.5,1.25)
	\uput[d](1,0){$a$}
	\uput[d](1.5,0){$x$}
	\uput[l](0,2.5){$f(a)$}
	\uput[l](0,1.25){$f(x)$}
	\psdot[linecolor=blue](1,2.5)
	\end{pspicture}

Je ne connais pas Pstricks. C'est bizarre d'utiliser Pstricks pour le graphe et TiKZ pour le tableau de variation dans le même document, non ?

\begin{tikzpicture}
\draw[>=latex,->] (-3,0)--(4,0);
\draw[>=latex,->] (0,-1)--(0,4.8);
\draw[blue,thick] plot[domain=-2:1] (\x,3-\x*\x+0.5);
\draw[blue,thick] plot[domain=1:2.9] (\x,\x*\x-2*\x+2);  % ligne modifiée
\draw[blue,thick] (1,3-1*1+.5) arc ({atan(-2*1)}:{atan(-2)+90}:.1);
\draw[blue,thick] (1,3-1*1+.5) arc ({atan(-2*1)}:{atan(-2)-90}:.1);
\draw[blue,thick] (1,1*1-2*1+2) arc (0:90:.1);
\draw[blue,thick] (1,1*1-2*1+2) arc (0:-90:.1);
\draw[gray,dashed] (1,0) node[black,below] {$a$} -- (1,3-1*1+.5) --(0,3-1*1+.5) node[black,left]{$f(a)$};
\draw[gray,dashed] (1.5,0) node[black,below] {$x$} -- (1.5,1.25) --(0,1.25) node[black,left]{$f(x)$};
\end{tikzpicture}

A mon humble avis, tikz est une meilleur solution que pstricks.

Quant aux tableaux de variation (méthode initiale avec tabular), il est possible de placer deux barres verticales, soit directement : ||, soit par commande \(\LaTeX\) : \(\vert\vert\) (\vert\vert), ou \(\Vert\) (\Vert), ou \(\parallel\) (\parallel).