La page de garde

C'est un peu vague. Tu utilises quelle classe ? article ? report ? book ? amsbook ? autre ?

Sans doute trouveras-tu ton bonheur grâce aux commandes \frontmatter, \mainmatter et \backmatter qui sont accessibles pour certaines classes.

Sinon, la solution sale consiste à mettre \thispagestyle{empty} dans les pages du début, \setcounter{page}{1} au début de ce que tu veux numéroter.

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\newtheorem{theoreme}{Théorème}[section]

\title{La Marine suisse}
\author{Capitaine Haddock, Marine marchande belge}
\date{\today}

\begin{document}
\thispagestyle{empty}

\noindent{Université du littoral valaisan}

\noindent{Couverture}

\vspace{\stretch{1}}
\begin{center}
{\Huge La Marine suisse}

\vspace{.5cm}
{\Large Capitaine Haddock, Marine marchande belge}
\end{center}
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\clearpage
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\noindent{Université du littoral valaisan}

\noindent{Page de garde}

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\begin{center}
{\Huge La Marine suisse}

\vspace{.5cm}
{\Large Capitaine Haddock, Marine marchande belge}
\end{center}
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\clearpage

\setcounter{page}{1}
\maketitle

\tableofcontents
\section{Introduction}

\begin{theoreme}
  Premier théorème intéressant.
\end{theoreme}

\begin{theoreme}
  Deuxième théorème intéressant.
\end{theoreme}

\begin{theoreme}
  Troisième théorème intéressant.
\end{theoreme}

\section{Premier paragraphe}

\begin{theoreme}
Le vrai théorème.
\end{theoreme}
\end{document}