Omettre des points dans une énumération

On peut aussi spécifier chaque numéro (ou plutôt label) explicitement :

\begin{enumerate}
\item[2)] Pouet 2
\item[4)] Pouet 4
\item[5)] Pouet 5
\end{enumerate}

(idem avec itemize)

Oui, et si l'on veut éviter ça, il faut mettre des \label là où sont définies les propriétés que l'on va démontrer, et oublier les \addtocounter et \setcounter donnés ci-dessus, en faveur de \ref ou quelque chose du genre :

\begin{enumerate}
\item Pouet 1
\item Pouet 2\label{pte-machin}%
\item Pouet 3
\item Pouet 4
\item Pouet 5\label{pte-truc}%
\end{enumerate}

Preuve des points les plus délicats :
\begin{enumerate}
\item[\ref{pte-machin}] Preuve de machin
\item[\ref{pte-truc}] Preuve de truc
\end{enumerate}

Après, d'autres raffinements sont possibles. Par exemple, si c'est une structure qui revient souvent, on peut lui attribuer un compteur dédié incrémenté avec \refstepcounter (de sorte que \label récupère ses valeurs). Et en redéfinissant \thelenomducompteur, on peut définir de manière centralisée comment ce compteur doit être affiché (chiffres arabes, chiffres romains, parenthèse ou point après, romain ou italique, etc.).

Avec l'environnement enumerate standard, le nom du compteur est figé (enumitemi pour le niveau 1, enumitemii pour le niveau 2, etc.) mais il y a un package très puissant pour les environnements de ce type, le package enumitem, et je ne serais pas surpris du tout qu'il permette de choisir le nom du compteur utilisé (il permet aussi de définir de formatage des items de manière assez simple). Son seul problème, c'est qu'il interfère avec (remplace ?) les environnements correspondants venant de \usepackage[french]{babel} (aka frenchb). La doc de frenchb en parle et propose comment paramétrer enumitem pour retrouver la présentation de \usepackage[french]{babel}, mais je n'ai pas essayé car ça faisait un peu bidouille, je trouve...

Voici un exemple d'utilisation de enumitem issu de mes petites notes (j'espère qu'il n'y a pas de bêtise !) :

(...)

\usepackage{amsmath}

(...)

\usepackage{enumitem}

\theoremstyle{plain}
\newtheorem{prop}{Proposition}


(...)

\begin{document}

(...)

\begin{prop}
  Soient $A$ un anneau intègre et $a$ un élément de $A$. Les propositions
  suivantes sont équivalentes :
  \begin{enumerate}[label=(\roman*), leftmargin=*, widest=iii]
  \item \label{elt-irreductible-dans-un-anneau-caracterisation-i}%
    $a$ est non nul, non inversible et ses seuls diviseurs sont les
    inversibles et les éléments associés à $a$.
  \item \label{elt-irreductible-dans-un-anneau-caracterisation-ii}%
    $a$ n'est ni inversible, ni produit de deux éléments non inversibles,
    \idest :
    \[ a \notin \Aetoile \lEt\
       \forall (b,c) \in A^2, \
       \left( a = bc \implies b\in \Aetoile \lOu c\in \Aetoile \right) . \]
  \item \label{elt-irreductible-dans-un-anneau-caracterisation-iii}%
    $a$ est non nul, non inversible et premier avec tout élément qu'il ne
    divise pas.
  \item \label{elt-irreductible-dans-un-anneau-caracterisation-iv}%
    $(a)$ est non nul et maximal dans l’ensemble des idéaux principaux propres
    de $A$.
  \end{enumerate}
\end{prop}

\begin{proof}
% cf. <https://tex.stackexchange.com/questions/85059/proof-environment-line-break-after-the-proof>
\leavevmode\par\nobreak

\begin{description}
\item[$\ref{elt-irreductible-dans-un-anneau-caracterisation-i} \implies
\ref{elt-irreductible-dans-un-anneau-caracterisation-ii}$]%
Si $a$ est produit de deux éléments non inversibles $b$ et $c$ de $A$, alors
$b$ et $c$ sont des diviseurs de $a$ non inversibles et non associés à $a$ (si
l'un était associé à $a$, l'autre serait inversible).

\item[$\ref{elt-irreductible-dans-un-anneau-caracterisation-ii} \implies
\ref{elt-irreductible-dans-un-anneau-caracterisation-iii}$]

(...)

Edit: correction dans mes labels (elt-irreductible-... au lieu de elt-inversible-...). Ici, mes labels sont numérotés avec i, ii, iii etc. parce que c'était trop compliqué de trouver des noms plus descriptifs qui ne fassent pas trois lignes chacun, et que je ne les utilise que localement ; mais bien-sûr, pour être à 100% dans l'esprit des derniers messages, il faudrait mettre des noms plus descriptifs.