Conseils de typographie en LaTeX
Titre complet : Pour ceux qui veulent ou qui ont besoin de recevoir des leçons de typographie, notamment en LaTeX
Bonjour, cf. titre.
Il est préférable de taper en LaTeX, avec les polices standard par défaut : ce sont elles qui donnent les meilleurs rendus typographiques.
Je conseille de consulter et d'imiter les styles typographiques des livres suivants.
- "Topologie générale et espaces normés, 2ème édition", de Nawfal El Hage Hassan, aux éditions Dunod
- "Théorie de la mesure et de l'intégration", d'Ahmed Bouziad et Jean Calbrix, aux éditions PURH
- "Analyse pour l'agrégation, 4ème édition", d'Hervé Queffelec et Claude Zuily, aux éditions Dunod
- "Toutes les probabilités et les statistiques" de Jacques Dauxois et Claudie Hassenfolder, aux éditions Ellipses
- "Savoir & Faire en prépas, Maths MP/MP*", collection dirigée par Karine Beaurepère, aux éditions Ellipses
J'aurais moi-même quelques conseils à donner, en conseillant d'écrire avec les notations les plus formelles et les plus synthétiques possibles.
Par exemple je conseille d'écrire "${(x_i)}_{i \in [\!\![\,1,n\,]\!\!]}$" au lieu de "$(x_1, \cdots, x_n)$", et plus généralement d'éviter les "$\cdots$".
Autres références typographiques :
- "Eléments de distributions et d'équations aux dérivées partielles", de Claude Zuily, aux éditions Dunod
- "An Introduction to Homogenization" de Doina Cioranescu et Patrizia Donato, aux éditions "Oxford University Press"
Au lieu d'écrire :
$\displaystyle{\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n a_{i,j} \,\, \frac{\partial^2 u}{\partial x_i \partial x_j}+ \sum_{i=1}^n b_i \,\, \frac{\partial u}{\partial x_i} +c=f}$
voire :
$\displaystyle{\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n a_{i,j} \,\, \partial_{x_i, x_j}^2 u + \sum_{i=1}^n b_i \,\, \partial_{x_i} u+c=f}$,
il vaut mieux écrire :
$A.\nabla^2 u+B.\nabla u+c=f$
voire
$A.\nabla_{x,x}^2 u+B.\nabla_x u+c=f$".
Il vaut mieux écrire "$[\![1,n]\!]$" plutôt que "$\{1,\cdots,n\}$".
Il vaut mieux écrire "$\displaystyle{\sum_{i \in [\![1,n]\!]} x_i}$" plutôt que $\displaystyle{\sum_{i=1}^n x_i}$, et $\displaystyle{\sum_{i=1}^n x_i}$ plutôt que que "$x_1 + \cdots+ x_n$".
Il vaut mieux écrire "$\displaystyle{\prod_{i \in [\![1,n]\!]} x_i}$" plutôt que $\displaystyle{\prod_{i=1}^n x_i}$ , et $\displaystyle{\prod_{i=1}^n x_i}$ plutôt que que "$x_1.\cdots.x_n$",
notamment et surtout, lorsqu'on utilise des expressions avec des factorielles, en déterminant les bons termes généraux des produits et/ou des sommes, avec les bonnes indexations et les bons ensembles d'indices.
Autres conseils typographiques :
Au lieu d'écrire "$\sqrt{x}$", on écrira "$\displaystyle{x^{\frac{1}{2}}}$".
Au lieu d'écrire "$a=x_0< \cdots<x_n=b$", on écrira "$\displaystyle{a=\underset{{i \in[\![0,n]\!]}}{< x_i} = b}$ ou "$\displaystyle{a=\underset{{i \in[\![0,n]\!]}}{<} x_i = b}$"
Au lieu d'écrire "$\{e\}=G_0 \subset \cdots \subset G_i=G$", on écrira "$\displaystyle{\{e\}=\underset{j\in[\![0,i]\!]}{\subset G_j}=G}$" ou "$\displaystyle{\{e\}=\underset{j\in[\![0,i]\!]}{\subset} G_j=G}$".
Le rendu LaTeX est parfait, sauf concernant la double barre des intervalles d'entiers qui ne passe pas lors de l'indexation, comme cela l'est avec les opérateurs $\displaystyle{\bigcup}$ ou $\displaystyle{\bigcap}$ ou $\displaystyle{\sum}$ou $\displaystyle{\prod}$ qui donnent les rendus suivants : $\displaystyle{\bigcup_{i \in I} A_i}$ ou $\displaystyle{\bigcap_{i \in I} A_i}$ ou $\displaystyle{\sum_{i \in I} a_i}$ou $\displaystyle{\prod_{i \in I} a_i}$.
Bonjour, cf. titre.
Il est préférable de taper en LaTeX, avec les polices standard par défaut : ce sont elles qui donnent les meilleurs rendus typographiques.
Je conseille de consulter et d'imiter les styles typographiques des livres suivants.
- "Topologie générale et espaces normés, 2ème édition", de Nawfal El Hage Hassan, aux éditions Dunod
- "Théorie de la mesure et de l'intégration", d'Ahmed Bouziad et Jean Calbrix, aux éditions PURH
- "Analyse pour l'agrégation, 4ème édition", d'Hervé Queffelec et Claude Zuily, aux éditions Dunod
- "Toutes les probabilités et les statistiques" de Jacques Dauxois et Claudie Hassenfolder, aux éditions Ellipses
- "Savoir & Faire en prépas, Maths MP/MP*", collection dirigée par Karine Beaurepère, aux éditions Ellipses
J'aurais moi-même quelques conseils à donner, en conseillant d'écrire avec les notations les plus formelles et les plus synthétiques possibles.
Par exemple je conseille d'écrire "${(x_i)}_{i \in [\!\![\,1,n\,]\!\!]}$" au lieu de "$(x_1, \cdots, x_n)$", et plus généralement d'éviter les "$\cdots$".
Autres références typographiques :
- "Eléments de distributions et d'équations aux dérivées partielles", de Claude Zuily, aux éditions Dunod
- "An Introduction to Homogenization" de Doina Cioranescu et Patrizia Donato, aux éditions "Oxford University Press"
Au lieu d'écrire :
$\displaystyle{\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n a_{i,j} \,\, \frac{\partial^2 u}{\partial x_i \partial x_j}+ \sum_{i=1}^n b_i \,\, \frac{\partial u}{\partial x_i} +c=f}$
voire :
$\displaystyle{\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n a_{i,j} \,\, \partial_{x_i, x_j}^2 u + \sum_{i=1}^n b_i \,\, \partial_{x_i} u+c=f}$,
il vaut mieux écrire :
$A.\nabla^2 u+B.\nabla u+c=f$
voire
$A.\nabla_{x,x}^2 u+B.\nabla_x u+c=f$".
Il vaut mieux écrire "$[\![1,n]\!]$" plutôt que "$\{1,\cdots,n\}$".
Il vaut mieux écrire "$\displaystyle{\sum_{i \in [\![1,n]\!]} x_i}$" plutôt que $\displaystyle{\sum_{i=1}^n x_i}$, et $\displaystyle{\sum_{i=1}^n x_i}$ plutôt que que "$x_1 + \cdots+ x_n$".
Il vaut mieux écrire "$\displaystyle{\prod_{i \in [\![1,n]\!]} x_i}$" plutôt que $\displaystyle{\prod_{i=1}^n x_i}$ , et $\displaystyle{\prod_{i=1}^n x_i}$ plutôt que que "$x_1.\cdots.x_n$",
notamment et surtout, lorsqu'on utilise des expressions avec des factorielles, en déterminant les bons termes généraux des produits et/ou des sommes, avec les bonnes indexations et les bons ensembles d'indices.
Autres conseils typographiques :
Au lieu d'écrire "$\sqrt{x}$", on écrira "$\displaystyle{x^{\frac{1}{2}}}$".
Au lieu d'écrire "$a=x_0< \cdots<x_n=b$", on écrira "$\displaystyle{a=\underset{{i \in[\![0,n]\!]}}{< x_i} = b}$ ou "$\displaystyle{a=\underset{{i \in[\![0,n]\!]}}{<} x_i = b}$"
Au lieu d'écrire "$\{e\}=G_0 \subset \cdots \subset G_i=G$", on écrira "$\displaystyle{\{e\}=\underset{j\in[\![0,i]\!]}{\subset G_j}=G}$" ou "$\displaystyle{\{e\}=\underset{j\in[\![0,i]\!]}{\subset} G_j=G}$".
Le rendu LaTeX est parfait, sauf concernant la double barre des intervalles d'entiers qui ne passe pas lors de l'indexation, comme cela l'est avec les opérateurs $\displaystyle{\bigcup}$ ou $\displaystyle{\bigcap}$ ou $\displaystyle{\sum}$ou $\displaystyle{\prod}$ qui donnent les rendus suivants : $\displaystyle{\bigcup_{i \in I} A_i}$ ou $\displaystyle{\bigcap_{i \in I} A_i}$ ou $\displaystyle{\sum_{i \in I} a_i}$ou $\displaystyle{\prod_{i \in I} a_i}$.
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Réponses
Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison.
Peut-être, mais ça ne devrait plus être le cas dans le supérieur.
Mais comment faire avec la baisse du niveau général et les notions de collège et de lycée qui ne sont toujours pas maîtrisées lors du passage dans le supérieur.
Ça serait bien de motiver tes affirmations. La notation $\{1,\ldots,n\}$ est très parlante et rend mieux du caractère discret/fini que la notation double barre.
Et conseiller le Queffélec-Zuily qui est une horreur typographique (l'interligne est cassé plusieurs fois par page !), c'est étrange...
Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :
Il faut suivre mes conseils.
D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :
Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :
Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une "bouillie" de leurs contraires.
Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.
Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.
Formulaire de Géométrie différentielle (10).pdf
Formulaire de Topologie différentielle.pdf (seul y figure le formulaire des 2 premiers chapitres)(Cf. pièce jointe, au cas où ce lien ne fonctionnerait plus)
Et puis, tu n'as pas honte de critiquer le Zuily-Queffélec : Je l'ai acheté et je l'apprécie, typographiquement, mais je n'en ai scanné aucune page, et les pièces jointes que j'ai données ne concernent que le (Zuily, tout court), livre que j'avais emprunté à la BU, et que j'avais entièrement scanné.
NB : Ce n'est pas avec des petits conservateurs dans ton genre, qu'on aurait fait et qu'on fera progresser l'Humanité, même si tous les acquis du passé ne sont pas tous (bons) à jeter pour autant.
Pour la correction : "Il vaut mieux" au lieu de "Il faut mieux" :
On écrit, souvent, une langue, comme on l'entend, souvent, parler, et parfois à tort et le pire c'est qu'on peut ne pas s'en apercevoir pendant longtemps.
Par exemple, $\sqrt{x}$ a tendance à écarter un peu plus les lignes de $x^{1/2}$ mais c'est parfois plus parlant selon le contexte et les lectrices envisagées ; en tout cas, $x^{\frac12}$ est proscrire pour deux raisons : cela écarte les lignes et cela réduit la taille des caractères $1$ et $2$ par rapport à $x^{1/2}$ (cela doit être scriptscriptsize au lieu de scriptsize).
j'ai tendance à comprendre les conseils de peps3000 comme une invitation au snobisme.
Du genre : si mes notations sont faciles à lire par des gens qui ne connaissent pas le domaine, c'est moche.
Il est beaucoup mieux d'écrire $\displaystyle\sum_{k\in[\hspace{-0.2ex}[1,3]\hspace{-0.1ex}]}k$ que d'écrire $1+2+3$.
Et c'est tellement plus compréhensible.
Et si $x_0$ et $x_n$, n'ont pas de nom, on écrit juste : $\underset{{i \in[\![0,n]\!]}}{< x_i}$ ?
Et comment note-t-on une suite exacte longue ? Comme : $\underset{{n \in\Z}}{\to A_n}$ ?
Et un morphisme entre suites exactes ?
(J'ai légèrement modifié la forme de mes notations)
"$x_0 < \cdots < x_n$", s'écrit, avec mes notations, sous la forme : "$\displaystyle{\underset{i\in[\![0,n]\!]}{<} x_i}$".
Pour $n \in \N$,
"$\cdots \to A_{-n} \to \cdots \to A_0 \to \cdots {\to A_n} \to \cdots$" s'écrit, avec mes notations, sous la forme : "$\displaystyle{\underset{n \in\Z}{\to} A_n}$".
Il y a même la notation :
Soit $(I, \leq)$ un ensemble totalement ordonné (en particulier si $I= [a,b]$ ou $]a,b[$ ou $\R_+$ ou $\R$, avec $a,b \in \R$) :
$\displaystyle{\Big(\underset{i \in I}{\Rightarrow} P_i\Big) \,\, \Leftrightarrow_{d\acute{e}f} \,\, (\forall i,j \in I, \,\, i \leq j, \,\, P_i \Rightarrow P_j)}$
Peut-être pas, dans les cas de ce genre :
Mon écriture est plutôt valable pour les sommes du type "$\displaystyle\sum_{k\in[\hspace{-0.2ex}[1,n]\hspace{-0.1ex}]}k$", où $n$ est un entier quelconque et/ou où $n$ est grand.
De plus, l'écriture "$1 + 2 + 3$" n'est pas concernée par les 3 points de suspension : "$\cdots$".
Rajout :
Au lieu de "$\displaystyle\sum_{k\in[\hspace{-0.2ex}[1,n]\hspace{-0.1ex}]}a_k$", on aurait dû ou pu écrire : "$\displaystyle{\underset{k \in [\hspace{-0.2ex}[1,n]\hspace{-0.1ex}]}{+} a_k}$"
de même, au lieu de "$\displaystyle\prod_{k\in[\hspace{-0.2ex}[1,n]\hspace{-0.1ex}]}a_k$", on aurait dû ou pu écrire : "$\displaystyle{\underset{k \in [\hspace{-0.2ex}[1,n]\hspace{-0.1ex}]}{\times} a_k}$".
Peut-être que : "$\displaystyle{\underset{k \in [\hspace{-0.2ex}[1,3]\hspace{-0.1ex}]}{+} k}$" serait moins snobe que : "$\displaystyle\sum_{k\in[\hspace{-0.2ex}[1,3]\hspace{-0.1ex}]}k$".
Je ne suis pas de ton avis et de l'avis de Héhéhé, et j'ai l'impression que tu t'opposes à mes idées, quelles qu'elles soient, parce que tu veux, avant tout, t'opposer à moi, pour t'opposer à moi, surtout au vu de la réputation que j'ai ou que j'ai eue sur Les-mathematiques.net, à cause de mes travaux sur le "Cardinal quantitatif".
Mais, sur ce coup là, je suis sûr de moi.
Je vais, toutefois, aller jeter de nouveau un coup d’œil dans le Zuily-Queffélec.
(Je viens d'y jeter un coup d’œil et je le trouve irréprochable et de très bonne facture typographique, si elle n'est pas parmi les meilleures)
Tu es plutôt rabat-joie et vieux jeu, sur ce coup là, même sur les progrès accomplis ou sur les aspects positifs de la modernité, même si j'admets qu'il n 'y a pas ou qu'il n'y a pas eu que des progrès et que l'EUROPE(*) et l’Éducation nationale sont en déclin et qu'il faut y remédier, mais ce n'est, certainement, pas en touchant à ce qui fonctionne et à ce qui se fait de mieux.
Mais je suis, peut-être, d'accord avec toi, sur le fait que la notation : $x^{1/2}$ est sans doute meilleure que la notation : $\displaystyle{x^{\frac{1}{2}}}$.
À tous
Que pensez-vous de ma dernière notation donnée dans http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?10,1791354,1792232#msg-1792232 ?
[*** modéré *** hors du sujet de cette discussion. AD]
Ecrire $x_0 < x_1 < \cdots < x_n$ est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle.
Une fois qu'on maîtrise les notations extensives, on passe aux notations synthétiques.
Par ailleurs, pendant que tu y es :
D'après toi, on devrait écrire de préférence :
"$\displaystyle{A_1 \bigcup \cdots \bigcup A_n}$" au lieu de "$\displaystyle{\bigcup_{i = 1}^n A_i}$" ou "$\displaystyle{\bigcup_{i \in [\![1,n]\!]} A_i}$"
ou encore "$\displaystyle{A_1 \bigcup \cdots \bigcup A_n \bigcup \cdots}$" au lieu de "$\displaystyle{\bigcup_{n \in \N^*} A_n}$"
et "$\displaystyle{a_1 + \cdots + a_n}$" au lieu de "$\displaystyle{\sum_{i = 1}^n a_i}$" ou "$\displaystyle{\sum_{i \in [\![1,n]\!]} a_i}$"
ou encore "$\displaystyle{a_1 + \cdots + a_n + \cdots}$" au lieu de "$\displaystyle{\sum_{n \in \N^*} a_n}$"
et "$\displaystyle{a_1 \times \cdots \times a_n}$" au lieu de "$\displaystyle{\prod_{i = 1}^n a_i}$" ou "$\displaystyle{\prod_{i \in [\![1,n]\!]} a_i}$"
ou encore "$\displaystyle{a_1 \times \cdots \times a_n \times \cdots}$" au lieu de "$\displaystyle{\prod_{n \in \N^*} a_n}$".
Tu te rends compte des énormités que tu racontes et en plus ça n'est ni visuel, ni agréable, ni esthétique, et pourquoi, alors, a-t-on inventé les notations synthétiques si ce n'est pour les utiliser, préférentiellement, par rapport aux notations extensives ?
Sur ce sujet, on est loin d'avoir eu l'avis de toute la communauté mathématique et en particulier l'avis de toute la communauté Des-mathematiques.net.
Mais, pour s'en convaincre, il suffit de consulter un large panel représentatif de la littérature actuelle existante.
Sinon, même si tout n'y est pas parfait :
On peut consulter la section "Mathématiques" du formulaire MPSI/MP "Maths, Physique, Chimie, SII", écrit par un collectif d'auteurs dirigé par Bertrand HAUCHECORNE.
On pourra aussi consulter le formulaire MPSI/PCSI et le formulaire ECE/ECS de Hédi JOULAK.
Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par fégnantise, flemme et paresse, mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté.
Enfin, ça ne vous a probablement pas échappé...
Peut-être aussi pour être compris.
Et alors, "$\leq$" est une relation binaire qui se comporte, syntaxiquement, comme les opérateurs binaires, tels que "$+$" et "$\displaystyle{\bigcup}$".
@verdurin :
Les syntaxes que j'ai données, bien que nouvelles, sont, parfaitement, compréhensibles et sans ambiguïté.
Ce que tu dis (sur la commutativité) n'a aucune importance, puisque :
Même si :
${(A_i)}_{i \in [\![1,n]\!]} \in {\mathcal{P}(E)}^n$,
et $\displaystyle{\bigcup_{i \in [\![1,n]\!]} A_i =_{d\acute{e}f} \{x \in E \,\, | \,\, \exists i \in [\![1,n]\!], \,\, x \in A_i\}}$
et que
${(a_i)}_{i \in [\![1,n]\!]} \in {\R}^n$,
et $\displaystyle{\Big(\underset{i \in [\![1,n]\!]}{\leq}a_i\Big) \,\, \Leftrightarrow_{d\acute{e}f} \,\, (\forall i,j \in [\![1,n]\!], \,\, i \leq j, \,\, a_i \leq a_j)}$,
le fait que les notations soient similaires et que les définitions soient de formes et de natures différentes et que certaines de leurs propriétés soient différentes les unes des autres (en particulier à propos de la commutativité) et que l'une porte sur une relation binaire, l'autre sur un opérateur binaire. ne pose aucun problème.
De plus, c'est la nature commutative ou non de la relation binaire (ici de "$\leq$") ou de l'opérateur binaire (ici de $\displaystyle{\bigcup}$), qui nous permet de savoir et {d'établir|de déterminer} si les expressions, ci dessus, sont commutatives ou non :
Mes nouvelles notations n'entrent pas en {jeu|ligne de mire}, là dedans.
Soit ${(x_i)}_{i \in I} \in E^I$
La relation suivante : "$\displaystyle{\Big(\underset{i \in I}{=} x_i\Big) \,\, \Leftrightarrow_{d \acute{e}f} \,\, (\forall i,j \in I, \,\, x_i = x_j)}$", ne pose aucun problème,
de même que :
Soit $(I, \leq)$ un ensemble totalement ordonné.
Soit ${(P_i)}_{i \in I}$ une famille de propriétés sur $E$.
"$\displaystyle{\Big(\underset{i \in I}{\Rightarrow} P_i\Big) \,\, \Leftrightarrow_{d \acute{e}f} \,\, (\forall i,j \in I, \,\, i \leq j, \,\,P_i \Rightarrow P_j)}$", ne pose aucun problème.
Par ailleurs,
si ${(a_i)}_{i \in \R} \in {\R}^{\R}$ et si $\displaystyle{\Big(\underset{i \in \R}{<}a_i\Big)}$,
où $\displaystyle{\Big(\underset{i \in \R}{<}a_i\Big) \,\, \Leftrightarrow_{d\acute{e}f} \,\, (\forall i,j \in \R, \,\, i < j, \,\, a_i < a_j)}$,
alors : $\{a_i \,\, | \,\, i \in \R\} = \R$.
Ce sont mêmes des notations synthétiques intuitives.
J'en ai ri, mais c'est quand même inquiétant pour la capacité à communiquer de Guillaume (l'auteur de ce fil absurde) et jette un éclairage cru sur le reste de ses productions ...
1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.
Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.
Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.
Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.
Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.
2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :
Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.
Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.
De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.
De plus, peut-être que les techniciens Des-mathematiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.
3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.
De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.
Regardes ce que ça donne, si on espace le texte précédent, à ta manière :
1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.
Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.
Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.
Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.
Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.
2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :
Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.
Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.
De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.
De plus, peut-être que les techniciens Des-mathematiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.
3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.
De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.
Trouves-tu, cela, vraiment, mieux ?
Je crois que tout est dit !
Ce que tu oublies, c'est que j'ai justifié ma réponse, après.
Il faut que tu arrêtes de croire que tu es le centre du monde.
Et une mauvaise idée non justifiée, est une mauvaise idée, aussi.
Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.
Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.
Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :
Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autre, des lettres $a,b,c$ pour les constantes et $x,y,z$ pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.
De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.
LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception.
Si tel est le cas (J'en ai vu 1, mais je n'en ai pas vu 2), c'est un détail mineur sur lequel tu pinailles et, au final, tu auras quand même, très bien, compris {ce que j'ai voulu dire|où j'ai voulu en venir}.
Je viens de corriger cette erreur, mais elle ne m'a pas sauté au yeux, car j'étais persuadé de ne pas l'avoir faite : Le "n'a pas aucune" devient "n'a aucune".
Mais, c'est, vraiment, du détail, et ce n'est pas un léger manquement de rigueur, dû à l'inadvertance, qui remettra en cause ma rigueur globale.
D'ailleurs, tu remarqueras que j'édite de nombreuses fois, voire de très nombreuses fois mes messages, pour que ces derniers soient parfaits, complets et sans erreur, donc, en particulier, pour qu'ils soient rigoureux.
La question qui se pose est : quelle est l'autorité qui te permet de légiférer sur les notations ?
Tout le monde peut donner son avis.
Mais tu ne donnes pas un avis, tu énonces des règles.
Il serrait bon que tu précises d'où te viens cette autorité.
Par exemple,à mon avis, la notation $$\sum_{k\in[\hspace{-0.2ex}[1,n]\hspace{-0.18ex}]}a_k$$ devrait-être remplacé par $$(a_k)_{k\in[\hspace{-0.2ex}[1,n]\hspace{-0.14ex}]}+$$ notation plus synthétique et beaucoup lisible si on pratique la notation polonaise inverse.
Il ne me viendrait pas à l'idée d'écrire : « il faut utiliser cette notation ».
Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :
C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.
(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.
Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)
Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.
Par ailleurs, au lieu de "${(a_k)}_{k \in [\![1,n]\!]} +$" et de "$\displaystyle{\underset{k \in [\![1,n]\!]}{+} a_k}$" , ne préfères-tu pas "$\displaystyle{a_k \underset{k \in [\![1,n]\!]}{+}}$" ?
Tu n'es pas le seul à faire attention à ce que tu écris.
Encore que ton dernier message laisse penser que, faute d'imaginer les écritures avec $\cdots$, tu ne fais pas vraiment attention à ce que tu écris.
On a une liste $(a_1,\dots,a_n)$ dont on veut faire la somme.
Il est clair que les indices portent sur la liste, pas sur la somme.
Je dirais que tu es snob ( c'est évident depuis longtemps ), et que tu ne comprends ni l'intérêt ni le sens des notations que tu préconises.
Ce qui est dommage, même si tu es un bien meilleur mathématicien que moi. Ce qui n'est pas difficile.
Certes, les indices portent, effectivement, sur le $n$-uplet de nombres, mais ils portent aussi, indirectement, sur la somme :
Puisque $\underset{k \in [\![1,n]\!]}{+} a_k = a_1 + \cdots + a_n$, avec $(n-1)$ "$+$".
En effet, on aurait pu écrire : $\underset{k \in [\![1,n]\!]}{+} a_k = a_1 +_{(1)} \cdots +_{(n-1)} a_n$, avec $\forall i \in [\![1,n-1]\!], \,\, +_{(i)} = +$.
Avec la notation : "${(a_k)}_{k \in [\![1,n]\!]} +$", il risque d'y avoir des confusions entre "${(a_k)}_{k \in [\![1,n]\!]} + {(b_k)}_{k \in [\![1,n]\!]} = {(a_k + b_k)}_{k \in [\![1,n]\!]}$" et "${(a_k)}_{k \in [\![1,n]\!]} + + {(b_k)}_{k \in [\![1,n]\!]} + = \Big({(a_k)}_{k \in [\![1,n]\!]} +\Big) + \Big({(b_k)}_{k \in [\![1,n]\!]} + \Big) = {(a_k + b_k)}_{k \in [\![1,n]\!]} +$".
Trouves-tu cela mieux ?
C'est mieux, mais ce n'est pas encore ça, dans notre langue qui se lit de gauche à droite, avec la notation, que tu préfèreras sans doute :
"$\displaystyle{\underset{k \in [\![1,n]\!]}{a_k} + + \underset{k \in [\![1,n]\!]}{b_k} + = \Big(\underset{k \in [\![1,n]\!]}{a_k} + \Big) + \Big(\underset{k \in [\![1,n]\!]}{b_k} +\Big) = \underset{k \in [\![1,n]\!]}{(a_k + b_k)} +}$".
De même, avec la notation :
"$\displaystyle{a_k \underset{k \in [\![1,n]\!]}{+} + b_k \underset{k \in [\![1,n]\!]}{+} = \Big(a_k \underset{k \in [\![1,n]\!]}{+} \Big) + \Big(b_k \underset{k \in [\![1,n]\!]}{+}\Big) = (a_k + b_k) \underset{k \in [\![1,n]\!]}{+}}$".
Mais peut-être que cela ne posera pas de problème pour les lecteurs de la langue arabe qui se lit de droite à gauche.
Il y a beaucoup moins de confusions, avec la notation : "$\displaystyle{\underset{k \in [\![1,n]\!]}{+} a_k + \underset{k \in [\![1,n]\!]}{+} b_k = \Big(\underset{k \in [\![1,n]\!]}{+} a_k\Big) + \Big(\underset{k \in [\![1,n]\!]}{+} b_k\Big) = \underset{k \in [\![1,n]\!]}{+} (a_k + b_k)}$"
et il n'y a pas de confusion possible, avec la notation : "$\displaystyle{\underset{k \in [\![1,n]\!]}{\sum} a_k + \underset{k \in [\![1,n]\!]}{\sum} b_k = \Big(\underset{k \in [\![1,n]\!]}{\sum} a_k\Big) + \Big(\underset{k \in [\![1,n]\!]}{\sum} b_k\Big) = \underset{k \in [\![1,n]\!]}{\sum} (a_k + b_k)}$".
A y regarder de plus près, ce n'est pas du snobisme, mais cela répond, non seulement, à certains problèmes techniques et pratiques d'usage, sous-jacents, mais aussi à des problèmes et à des critères d'ordre esthétique et de beauté.
Alors tu imagines ! Son texte sur "ses" cardinaux, le même depuis 15 ans (*), a été édité plusieurs milliers de fois et il continue. Quand on a les idées floues, ce qu'on écrit est toujours à rectifier, et il faut rectifier les rectifications, etc.
Cordialement.
(*) publié sur ce forum sous un autre nom.
Je ne suis, certes, pas mathématicien, mais j'ai, quand même, un M2 RECHERCHE de Mathématiques, en poche, même si c'est de manière exceptionnelle en 4 ans.
(NB : Je n'avais jamais redoublé auparavant)
Au lieu, de "mathématicien", verdurin aurait pu employer le mot "matheux".
Christophe c ne m'a pas vraiment aidé, mais ce n'est pas le cas de Michel COSTE qui m'a donné un bon coup de pouce, et qui m'a dit qu'une de mes propositions concernant le "cardinal quantitatif" (il ne l'appelait pas comme ça et moi, non plus, à l'époque) et qui s'appliquait aux intervalles compacts, non vides et non réduits à un singleton, de $\R$, ainsi qu'aux intervalles ouverts, bornés, non vides et non réduits à un singleton, de $\R$, se généralisait à la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de $\R^n$, de classe $(C^0)$ et $(C^1 \,\, \text{par morceaux})$ et de dimension $i \,\, (0\leq i \leq n)$ [et vraisemblablement, aussi, à la classe des sous-variétés ouvertes, bornées, convexes, (connexes), de $\R^n$, de classe $(C^0)$ et $(C^1 \,\, \text{par morceaux})$ et de dimension $i \,\, (0\leq i \leq n)$].
Par ailleurs, Michel COSTE m'avait dit que j'avais, aussi, raison à propos du fait que le "cardinal quantitatif" d'une partie de $\R^n$ (ou plus précisément de certaines parties bornées de $\R^n$, mentionnées plus haut, pouvait s'écrire sous la forme d'un polynôme en ${card}_Q(I)$, de degré fini, où $I$ est un intervalle borné de $\R$, et en particulier s'écrire sous la forme d'un polynôme en ${card}_Q([0,1[)$, de degré fini).
Michel COSTE y a bien retrouvé ses préoccupations, même si ce n'est pas son domaine de recherche à proprement parler, mais après j'ai émis des divagations, des élucubrations, des régressions et des choses fausses ou erronées, dont il n'est, nullement responsable, et ce qui fait que par un égo exacerbé, il m'a, lâchement, quitté et abandonné, pour préserver sa (petite) réputation, à laquelle il tient beaucoup, même si il est devenu, peu après, professeur émérite ou, dit autrement, professeur à la retraite.
Et c'est faux, il y a bien des mathématiques, dedans, et ce n'est pas que publicitaire, surtout concernant la dernière version.
La première fois que je suis intervenu pour "Mon cardinal quantitatif" (et en particulier sur Les-mathematiques.net), remonte, au plus, à 2006-2007, c-à-d, il y a 12-13 ans, et je n'ai dû intervenir qu'au cours de quelques grandes vagues d'interventions, seulement.
Il a, grandement, évolué voire progressé depuis.
Je pourrais, en partie, l'admettre pour mes travaux sur "Mon cardinal quantitatif", mais c'est tout à fait normal pour un travail de recherche qui s'assimile au départ, à un brouillon de mathématique, qu'on améliore, progressivement et peu à peu (et pour lequel, j'ai été, relativement, seul et sans soutien), mais pas concernant la présente discussion, où je préfère éditer, systématiquement, plutôt que d'utiliser l'aperçu.
Cf.
NB : Tu es sévère avec moi et c'est trop facile d'extrapoler comme tu le fais.
Mais, généralement et le plus souvent, j'édite mes messages, en cours ou que je suis entrain d'écrire, avant qu'on n'y réponde, et en particulier, avant la 1ère réponse.
Et sinon, je tiens compte de ce qu'on m'a dit et de ce qu'on m'a répondu, afin de ne pas dénaturer les propos qui suivent.
La fonction "Aperçu" du forum peut être pratique...
Il me faut parfois, au moins 1 heure voire plus d' 1 heure de modifications et d'éditions successives, pour que mon message soit parfaitement au point.
Je ne vais quand même pas utiliser la fonction "Aperçu" pour un même message, pendant tout ce temps là, avec, en plus, le risque de tout perdre :
Il faut que je le prépare en dehors du forum et que je le poste dessus, ensuite.
Une fois vérifié, un copier-coller sur le forum et aucun besoin d'aperçu, ni de rectification et aucun risque de "perte" !
Je ne vois vraiment pas comment justifier une suite innombrable de rectifications sur le forum !
Je me suis effectivement montré prétentieux en me qualifiant implicitement de mathématicien, ce que je ne suis pas.
Sur ce point tu as raison, matheux aurait été préférable.
En ce qui concerne la notation que j'ai indiquée, et dont je ne suis pas partisan, il me semble avoir clairement dit qu'elle est liée à la notation polonaise inverse.
Avec la notation polonaise inverse :
On peut écrire :
$\displaystyle{\underset{k \in [\![1,n]\!]}{a_k} + \,\, \underset{k \in [\![1,n]\!]}{b_k}+ + = \underset{k \in [\![1,n]\!]}{(a_k \,\, b_k +)}+}$
$\displaystyle{\underset{k \in [\![1,n]\!]}{a_k} \times \,\, \underset{k \in [\![1,n]\!]}{b_k} \times \times = \underset{k \in [\![1,n]\!]}{(a_k \,\,b_k \times)} \times}$,
de préférence, sans les parenthèses,
au lieu de $\displaystyle{\sum_{k \in [\![1,n]\!]} a_k + \sum_{k \in [\![1,n]\!]} b_k = \sum_{k \in [\![1,n]\!]} (a_k + b_k)}$
ou de $\displaystyle{\underset{k \in [\![1,n]\!]}{+} a_k + \,\, \underset{k \in [\![1,n]\!]}{+} b_k = \underset{k \in [\![1,n]\!]}{+}(a_k + b_k )}$
et au lieu de $\displaystyle{\prod_{k \in [\![1,n]\!]} a_k \times \prod_{k \in [\![1,n]\!]} b_k = \prod_{k \in [\![1,n]\!]} (a_k \times b_k)}$
ou de $\displaystyle{\underset{k \in [\![1,n]\!]}{\times} a_k \times \,\, \underset{k \in [\![1,n]\!]}{\times} b_k = \underset{k \in [\![1,n]\!]}{\times}(a_k \times b_k )}$.