Division euclidienne en latex

kirou · April 2020

Bonjour, s'il vous plaît pouvez-vous me dire comment je peux améliorer cette division
tout est collé avec l'autre.

\documentclass[12pt,a4paper,openany]{book}

\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{amsmath,amssymb,amsthm}

\newcommand{\dropsign}[1]{\smash{\llap{\raisebox{-.5\normalbaselineskip}{$#1$\hspace{2\arraycolsep}}}}}

\begin{document}
\[
\Large
\begin{array}{r|r}
\dropsign{-} x+\frac{x^3}{6}+\frac{x^5}{120} &
1+\phantom{6}\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{24} \\ 
\cline{2-2} 
x+\frac{x^3}{2}+\phantom{}\frac{x^5}{24} & -\frac{x^3}{3}+\frac{2x^5}{15}\\ 
\cline{1-1}
\\ [\dimexpr-\normalbaselineskip+\jot]
\dropsign{-} -\frac{x^3}{3}-\frac{x^5}{30}\phantom{6}\\ -\frac{x^3}{3}-\frac{x^5}{6}-\frac{x^7}{72}\\
\cline{1-1}
\\ [\dimexpr-\normalbaselineskip+\jot]
\dropsign{-}\frac{2x^5}{15}+\frac{x^7}{15}\\
\frac{2x^5}{15}+\frac{x^7}{15}+\frac{x^9}{180}\\
\cline{1-1}
\\ [\dimexpr-\normalbaselineskip+\jot]
-\frac{19x^7}{36}-\frac{x^9}{180}
\end{array}
\]
\end{document}

Saturne · April 2020

Ici il y a des solutions qui me semblent assez jolies.

kirou · April 2020

J'ai essayé je n'ai rien compris.
Pouvez-vous m'indiquer comment améliorer ce que j'ai fait (espace et alignement) ?

Saturne · April 2020

Je ne sais pas. Il suffit de copier-coller cette solution non ?

kirou · April 2020

non

brian · April 2020

Kirou, cela aurait peut-être été pas mal de citer ta source, non ? J'ai l'impression qu'elle doit ressembler à la page que Saturne a mise en lien... et ça a l'air de marcher juste parce qu'ils n'ont pas de choses hautes et profondes comme les fractions (enfin, je n'ai lu que le code d'ici, pas tous ceux de la page en question).

Je propose d'utiliser cellspace pour régler le problème d'espacement vertical. Je déplace aussi les signes moins de gauche qui sont assez mal positionnés.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{cellspace}
\setlength\cellspacetoplimit{4pt}
\setlength\cellspacebottomlimit{4pt}

\newcommand*{\raisesign}[2][.5\normalbaselineskip]{%
  \smash{\llap{\raisebox{#1}{$#2$\hspace{2\arraycolsep}}}}}
% Non utilisée
% \newcommand*{\dropsign}[2][.5\normalbaselineskip]{\raisesign[-#1]{#2}}

\newcolumntype{D}{>{$}Sr<{$}}

\begin{document}

{\centering \Large
\begin{tabular}{D|D}
  x+\frac{x^3}{6}+\frac{x^5}{120} & 1+\phantom{6}\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{24}
  \\ \cline{2-2}
\raisesign{-}
  x+\frac{x^3}{2}+\phantom{}\frac{x^5}{24} & -\frac{x^3}{3}+\frac{2x^5}{15}
  \\ \cline{1-1} \\[\dimexpr-\normalbaselineskip+\jot]
  -\frac{x^3}{3}-\frac{x^5}{30}\phantom{6}\\
\raisesign{-}
  -\frac{x^3}{3}-\frac{x^5}{6}-\frac{x^7}{72}
  \\ \cline{1-1} \\[\dimexpr-\normalbaselineskip+\jot]
  \frac{2x^5}{15}+\frac{x^7}{15}\\
\raisesign{-}
  \frac{2x^5}{15}+\frac{x^7}{15}+\frac{x^9}{180}
  \\ \cline{1-1} \\[\dimexpr-\normalbaselineskip+\jot]
  -\frac{19x^7}{36}-\frac{x^9}{180}
\end{tabular}\par
}

\end{document}

kirou · April 2020

Ma source ... on m'a donné ce code je ne sais pas d'où ils l'ont eu, aussi j'ai essayé de faire celui de tikz je n'ai pas su faire.
Merci pour votre aide.

brian · April 2020

Eh bien, la personne qui t'a donné ce code l'a probablement récupéré de là-bas (ou plus ou moins directement via quelqu'un qui l'a lui-même récupéré là-bas...). Regarde la réponse de Werner, c'est exactement le même code ; seuls les polynômes ont été changés !