Livre sur les équations fonctionnelles
Bonjour,
j'aimerais offrir un cadeau à un ami qui aime beaucoup les équations fonctionnelles. ( comme il n'est pas français un livre en anglais ça serait parfait ;-) ). Pour ma part je n'en connais aucun c'est pour ça que je me tourne vers vous :-)
Avez vous quelques idées ? Merci d'avance !
j'aimerais offrir un cadeau à un ami qui aime beaucoup les équations fonctionnelles. ( comme il n'est pas français un livre en anglais ça serait parfait ;-) ). Pour ma part je n'en connais aucun c'est pour ça que je me tourne vers vous :-)
Avez vous quelques idées ? Merci d'avance !
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Réponses
Par exemple, j'ai signalé dans un autre fil de discussion les différences qu'il peut y avoir entre les équations fonctionnelles des compétitions mathématiques à l'usage du Secondaire et les équations fonctionnelles en toute généralité : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1211727,1211947
Le livre de Sui Sun Cheng proposé par Poirot ne concerne que les solutions analytiques, ce qui restreint pas mal son objet.
Le livre de János Aczél et Jean Dhombres est une excellente référence, d'une grande richesse, c'est pour moi l'incontournable pour qui s'intéresse aux équations fonctionnelles, mais son étude ne va pas sans difficultés. Il est sans pareil pour la présentation historique de la question, ce qui est sans doute dû à Jean Dhombres, authentique mathématicien et historien des mathématiques.
Plus récemment nous avons :
- Christopher G. Small, Functional Equations and How to Solve Them, Springer, 2007, 130 p.
- PL. Kannappan, Functional equations and Inequalities with Applications, Springer, 2009, 818 p.
- Costas Efthimiou, Introduction to Functional Equations, AMS 2011, 364 p.
On en reparle si besoin est.
Que l'ami ne soit pas francophone, ça tombe bien, si l'on peut dire : il est bien triste de constater qu'il n'y a pas de référence en français sur les équations fonctionnelles, hormis l'excellent texte de Pierre Bornsztein et Mounibool Omarjee dont j'ai parlé dans le fil susdit, mais limité dans son propos. Il y a aussi un livre d’Émile Picard sur le sujet, mais datant de 1950.
Bonne journée.
F. Ch.