relativité/ alternatives
Je suis à la recherche de documents internet pdf, etc, qui présente la relativité restreinte (enfin ses prédictions reproductibles) autrement qu'avec la déduction du groupe de Lorentz. Plus particulièrement, je souhaiterais savoir s'il existe une présentation axiomatique propre et détaillée sans l'axiome "unimonde" (ie l'axiome tacite qui impose que tout se poasse dans un même monde de dimension 4 ), mais en ayant rajouté l'axiome: "la vitesse de la lumière est infinie".
Merci d'avance (je ne m'intéresse pas aux trucs pas sérieux, si ça n'existe pas tant pis).
PS: motivations. J'ai de plus en plus (après innombrables expériences de pensée tordue) le ressenti qu'on a "déliré" à s'infliger l'axiome unimonde même en RR (en MQ il était évident qu'il allait sauter naturellement, donc d'abord être identifié comme beaucoup utilisé, etc). De nombreux points de la dynamique relativiste (que je connais mal à cause du côté calculatoire) renvoient trop souvent au fait que nos ressentis (des accélérations, de ce qu'on voit, etc) permettent de prédire les bonnes réponses. J'imagine que ça a été fait, me reste à trouver qui l'a fait et quand et pourquoi ça n'a pas pris
Merci d'avance (je ne m'intéresse pas aux trucs pas sérieux, si ça n'existe pas tant pis).
PS: motivations. J'ai de plus en plus (après innombrables expériences de pensée tordue) le ressenti qu'on a "déliré" à s'infliger l'axiome unimonde même en RR (en MQ il était évident qu'il allait sauter naturellement, donc d'abord être identifié comme beaucoup utilisé, etc). De nombreux points de la dynamique relativiste (que je connais mal à cause du côté calculatoire) renvoient trop souvent au fait que nos ressentis (des accélérations, de ce qu'on voit, etc) permettent de prédire les bonnes réponses. J'imagine que ça a été fait, me reste à trouver qui l'a fait et quand et pourquoi ça n'a pas pris
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Réponses
> Je suis à la recherche de documents internet pdf,
> etc, qui présente la relativité restreinte
> (enfin ses prédictions reproductibles) autrement
> qu'avec la déduction du groupe de Lorentz. Plus
> particulièrement, je souhaiterais savoir s'il
> existe une présentation axiomatique propre et
> détaillée sans l'axiome "unimonde" (ie l'axiome
> tacite qui impose que tout se poasse dans un même
> monde de dimension 4 ), mais en ayant rajouté
> l'axiome: "la vitesse de la
> lumière est infinie".
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> Merci d'avance (je ne m'intéresse pas aux trucs
> pas sérieux, si ça n'existe pas tant pis).
>
Tu veut une déduction axiomatique de la relativité restreinte qui ne se base pas sur le groupe de Lorentz. Et immédiatement après tu dis de rechercher des documents sérieux en la matière !! C'est un contresens.
La théorie de la relativité restreinte peut se construire de deux façons :
- l'approche historique qui est présenté dans presque tous le manuels d'électrodynamique dignes de ce nom et qui a pour point de départ l'analyse d'Einstein exposé dans son article de 1905 intitulé "de l'électrodynamique des corps en mouvement".
- l'approche moderne (elle date tout de même du début des années 1920 redécouverte par la suite durant les années 1960 conceptuellement correcte) qui se fonde sur l'utilisation des principes d'homogénéité spatiale et uniformité temporelle. A partir de ces deux principes (pour les mathématiciens comprendre axiomes) on déduit mathématiquement l'existence d'un groupe a un paramètre appelé le groupe de Lorentz. Physiquement : comprendre d'un point de vue expérimental le paramètre s'identifie a la vitesse de la lumière dans le vide.
Tu peut consulter le texte Classical Electrodynamics de Jackson (3eme edition) qui présente les deux approches. La première historique dans le texte, la deuxième come exercice. Il y aussi le polycopié de électromagnétisme et relativité de J.R. Raimond.
Ce que je souhaite c'est ajouter D' AUTRES AXIOMES + "vitesse de la lumière infinie" et obtenir les mêmes prédictions que la RR. Exemple: on part de la planète Terre et on va sur la galaxie Andromède en 2H (temps propre). Au lieu deparler de distorsion spatio temporelles on raconte plutôt qu'on a changé d'hyperplan et qu'on est arrivé dans UN AUTRE MONDE (ressemblant au nôtre) qui avait juste 1500000 années d'avance (et non pas dans le nôtre dont le temps a accéléré)
Bonne journée aux autres aussi (et ils peuvent exprimer leurs idées, en espérant que je fasse pas trop dériver le sujet.
Jean-Louis.
P.S.: Quel ouvrage de vulgarisation ( enfin avec des maths oui, mais pas trop de tenseurs!!) pourrait-on me conseiller sur le sujet des mondes parallèles?
Très clairement, Christophe cherche à retrouver son univers perdu. Pourrez-vous aider notre héros à le rejoindre ?
amicalement,
e.v.
Mais bien sûr, d'ailleurs, on n'a pas vraiment "quitté" ce monde, on est "étalé" sur plusieurs. J'avais répondu récemment à Sylvain je crois dans l'autre fil. Je mettrai un lien à l'edit.
Par contre, en ce qui concerne la RR, le banal mouvement est évidemment un monde qu'on quitte (mais de manière tout à fait normale) et un autre dans lequel on arrive. Un peu comme un réseau routier: si tu veux te déplacer vite, tu as l'obligation de prendre "la route" qui correspond à cette vitesse, et cette route a un angle qui augmente par rapport à la liste des mondes où tu étais avant, quand tu n'allais pas vite, et tu n'y accèdes que par "projection".
Exemple: quand tu es entrain de voguer à une vitesse suffisamment proche de la lumière pour que le paysage qui défile voit ce qui pour toi est 1 seconde comme une durée de 1an (et réciproquement), en fait, tu es non pas entrain de te déplacer à 0.999c contrairement aux apparences du paysage qui défile, mais à la "vitesse attendue" (flemme de faire le calcul) le long du dit paysage qui est beaucoup plus gros en fait et défile beaucoup plus vite (dans le sens du mouvement), mais tu n'en vois qu'une projection. Et miracle, la RR prédit TRES EXACTEMENT l'égalité entre cette interprétation et celle classique "unimonde".
De plus, quand on fait le calcul (par exemple, quand tu vas vite, et que tu croises la Terre, dans ton repère elle est ... plate (elle mesure 0.001cm d'épaisseur dans le sens du mouvement) de ce que tu ressens quand tu "cognes" dans cette apparente feuille de papier qu'est cette Terre, tu te fais vraiment mal au crâne. Là, tu vois que ce n'est pas une petite feuille de papier ultrafine. Ce que je raconte là est prédit texto AUTANT par la RR que par un modèle multimonde avec vitesse de la lumière infinie, sauf que dans ce deuxième cas, au moins, la Terre n'est plate dans aucun référentiel bizarroide et les ressentis correspondent aux prédictions du modèle (contrairement à la RR qui peut faire passer pour une feuille ultrafine un géant du cosmos)
[Inutile de recopier un message présent sur le forum. Un lien suffit. AD]
Un pont d'Einstein-Rosen ne ferait-il pas l'affaire ? (:D
1) Y a-t-il des ouvrages ou documents qui optent résolument pour une présentation de la RR dans un cadre de géométrie projective?
2) Y a-t-il une étude qui a été faite (elle n'est pas très dure et ne demande que quelques heures de travail pour quelqu'un qui calcule vite) de la cohérence "immédiate" à supposer des "dimensions supplémentaires non pas d'espace, mais "d'épaisseur de monde"" avec les formules usuelles? (Par exemple pas de signe $-$ ou de nombre $i$ qui vient tout casser)
Concernant (2), je suis conscient que la brutalité loufoque de la question peut engendrer une non lecture. Je précise. On a deux repères galiléens (on est dans le cadre RR), en mouvement l'un par rapport à l'autre le long de leur axe des abscisses, l'un avec une vitesse $v$ et l'autre avec une vitesse $(-v)$. Quand les horloges synchronisées de chacun sont à $0$, les deux origines des deux repères coincident. Cela fixe un cadre plus précis. On peut imaginer (juste pour rendre émotionnel la présentation), que le repère 2 est un train et le repère 1 le paysage, composé entre autre d'arbres régulièrement espacés. La vitesse "apparente" des arbres qui défilent à travers la vitre est $(-v)$ dans le R2. Et pourtant, on va aussi supposer que si on divise par le temps propre de l'origine de R2 qui est le temps mis ressenti par elle, la distance (calculée dans R1) entre 2 points, on obtient un grand nombre (par exemple 10^50km/s, mais vous pouvez changer).
Décidons de faire l'hypothèse suivante: ce que le voyageur du train dans R2 voit défiler le long de sa vitre n'est pas R1, mais la projection de R1 suivant un angle TETA dont le cosinus est environ 300000 / 10^5. On explique (toujours par hypothèse), le fait que R2 "croit voir" le paysage de R1 par le fait qu'il est cloné perpendiculairement à l'axe des x, autant de fois qu'il y a de points sur l'axe des y. On explique que l'accélération qu'il a ressentie (en admettant que le train était immobile dans le passé, vu dans R1), le conduirait à "croire" Newtoniennement qu'il a atteint une vitesse de 10^50km/s. (Cette vitesse est celle du point qui est l'intersection de l'axe des y de R2 avec l'axe des x du R1 original tourné TETA.
Bon j'espère avoir été "assez" clair pour qui est patient. J'aimerai savoir si cette hypothèse ne se heurte pas immédiatement à un problème de signe $-$, ou tout simplement de valeurs démenties par la RR, etc?