Livres Calcul stochastique, probabilités

Adebisi
Adebisi
dans Livres, articles, revues, (...)
Bonjour à tous,

Je me permets de solliciter l'expertise de ce forum.

Je suis à la recherche de livres ou pdf portant sur la theorie des martingales (temps discret et continu) , les chaines de Markov, ainsi que les processus stochastiques (MB, formule d'Itô, Girsanov,...).

Je suis surtout intéressé par des exercices corrigés je dois dire. J'ai vraiment besoin de pratiquer, pratiquer et encore pratiquer.

Quant à mon niveau dans ces domaines, je pense avoir des bases solides (déjà suivi des cours dans ces domaines au niveau master à l'UPMC), si cela peut vous aiguiller quelque peu.

Pour info, je dispose déjà du livre Garet/Kurtzmann, ainsi que "exercices de probabilités" aux éditions Cassini et "Calcul stochastiques et modèles de diffusion" de Comets/Meyre de chez Dunod.

Merci!

Réponses

  • aléa
    aléa
    Pour les martingales et les chaînes de Markov à temps discret, si tu as aimé Garet-Kurtzmann, tu pourrais apprécier mon livre "Probabilités et Processus Stochastiques",
    http://www.iecl.univ-lorraine.fr/~Olivier.Garet/livre-pps/ qui est basé sur le même principe:cours, deux séries d'exercices, une corrigée et une non-corrigée, des indications
    Ca va plus loin que la plupart des cours classiques. Et en plus, c'est pas cher :-)

    Sinon, dans la direction plus temps continu, calcul stochastique, Ellipses a déniché des auteurs canadiens: Lessard et Laloeuf, que je n'ai pas lu, mais qui ont été appréciés positivement sur le forum (par skiffer3, je crois).
  • Chalk
    Chalk
    Pour tout ce qui est calcul stochastique (intégrale d'Itô, etc.), je recommande en effet Laloeuf : http://www.editions-ellipses.fr/product_info.php?products_id=9661 Il aborde aussi tout ce qui est processus stochastique (Markov, Feller, etc.). Tous les exercices sont corrigés, ils permettent de bien rentrer dans le sujet, mais le livre est tout de même plus orienté cours que exos.

    Je ne connais pas Lessard, mais je crois que Laloeuf est Français.
  • aléa
    aléa
    Tu as raison, Laleuf est français (et n'a pas d'o). Je ne le connaissais pas, mais visiblement d'après la bio il enseignait à Centrale.
  • Adebisi
    Adebisi
    Merci à l'un comme l'autre pour vos réponses.

    Effectivement le livre de Laleuf a l'air vraiment complet, je vais y jeter un oeil de plus près.

    Pour Aléa, vu que j'ai l'auteur sous la main: les exercices de votre ouvrage sont-ils davantage des approfondissements des notions, ou des points techniques?
  • aléa
    aléa
    Je ne suis pas sûr de complètement comprendre la question.
    Les exercices sont vraiment des exercices.
    Ce ne sont pas des cours de niveau n+1 découpés en exercices. Ce qui n'empêche que des résultats célèbres, classiques, sont démontrés.
    Parfois, des méthodes reviennent dans plusieurs exercices, et je le signale.
    Un très bon étudiant que j'avais l'an dernier et qui est cette année en M1 m'a rendu le service de lire des chapitres du livre (en particulier sur martingales, chaînes de Markov) et m'a dit que ça l'avait grandement aidé pour réussir ses partiels. J'espère qu'il y en aura d'autres !

    Le mieux, c'est d'y jeter un oeil. Il y a un chapitre qui est téléchargeable sur ma page et il y a un chapitre dont j'ai mis les exos quelque part sur le présent site il n'y a pas longtemps.

    Sur Amazon, j'arrive à voir de larges extraits quand je suis connecté à mon compte premium.

    Lire l'avant-propos est aussi une bonne idée, j'explique ce que j'ai voulu faire.
  • Siméon
    Siméon
    Pour un débutant, je recommande chaudement le petit livre de Léonard Gallardo, Mouvement brownien et calcul d'Itô avec exercices corrigés, paru chez Hermann. Cependant on n'y trouvera pas la théorie générale des semi-martingales.
  • Adebisi
    Adebisi
    Pour Aléa, c'est ce que je voulais savoir, il arrive parfois que certaines parties soient présentées sous forme d'exercice.

    J'ai pu lire la partie sur les chaines de Markov, ça pourrait bien m'aller!

    Siméon, merci pour la référence, c'est bien la première fois que j'entends parler de cet auteur,
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