Option C

topologieproduit
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Bonsoir,
Je prépare l'option C - Calcul formel, plus ou moins seul et je recherche des avis sur quelques bouquins (et aussi pour savoir leur contenu ...)
Voici la liste des livres qui m'intéressent :

Modern Computer Algebra de Von Zur Gathen et Gerhard
Mathématiques pour le calcul formel de Mignotte (je pense prendre la version anglaise)
Algèbre Concrète de Mignotte
Les deux livres Cours de calcul formel de Saux Picard aux Editions Ellipses.

Réponses

  • Poirot
    Poirot
    Les Saux Picard sont bien pour l'option C, surtout le premier tome. Sinon je recommande le "Cours d'algèbre" de Michel Demazure chez Cassini. Il n'y a besoin de rien d'autre pour préparer l'option C, à part le fait d'apprendre à faire du Sage (ou autre logiciel de calcul formel).
  • groupe_fondamental
    groupe_fondamental
    .
  • topologieproduit
    topologieproduit
    Merci pour vos réponses.

    J'ai déjà le livre de Demazure (qui est génial !).
    J'ai juste une dernière question :
    Est-ce la localisation des racines dans $\mathbb{R}$ ou $\mathbb{C}$ est présente dans les livres de Saux Picart ? (ou dans les autres livres)
    Idem pour le résultant et son application pour les intersections de courbes.
  • Poirot
    Poirot
    Le tome 1 de Saux-Picart a un chapitre sur le résultant, mais de mémoire pas d'applications à l'intersection de courbes (j'imagine que tu penses au théorème de Bezout faible, qui donne une inégalité. Il y a une preuve dans l'excellent livre "Nombres et algèbre" de Jean-Yves Mérindol chez EDP Sciences, et sinon dans le L3 Pearson d'algèbre dirigé par Aziza Szpirglas).

    Pour la localisation, je ne suis pas certain mais je ne crois pas. Il y en a dans le Francinou Gianella "Exercices d'algèbre pour l'agrégation" chez Dunod.
  • PassePartout
    PassePartout
    Bonjour,

    Pour la localisation des racines, je conseille l'article de Michael Eisermann "The Fundamental Theorem of Algebra made effective: an elementary real-algebraic proof via Sturm chains." Il est disponible sur sa page.
    http://www.igt.uni-stuttgart.de/eiserm/publications/

    En espérant que cela puisse aider.
  • GaBuZoMeu
    GaBuZoMeu
    Bof. L'article d'Eisermann est un article de recherche très intéressant. Mais pas à conseiller pour la préparation à l'agreg.
    Regarde plutôt le livre de Mignotte.
  • topologieproduit
    topologieproduit
    Merci pour vos réponses.

    Je me suis procuré le livre de Mignotte (dans la langue de Shakespeare).
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