Apprentissage en autonomie L3
Bonjour à tous,
Je sors de prépa et je vais intégrer l’X. J’ai un bon niveau en maths (pour quelqu’un qui sort de prépa) et j’aime beaucoup cette discipline. Je souhaite maintenant continuer à faire des maths, mais ce n’est pas évident d’aborder le niveau L3 en autonomie compte tenu du nombre de bouquins qui existent. (Je sais qu’on fera des maths à l’école mais pas avant un an)
Les domaines qui m’intéressent le plus dans l’immédiat sont la topologie, l’intégration de Lebesgue que j’aimerais découvrir, l’analyse de Fourier, les distributions dont j’ai entendu parler et que j’aimerais aussi découvrir et l’algèbre générale (j’ai l’impression qu’on a un peu fait le tour de la question en algèbre linéaire en prépa, mais c’est surement très faux).
En fouillant sur ce forum j’ai trouvé le poly de Villani sur l’intégration, le poly IPPA, le livre de Briane et Pagès, et bien d’autre, mais j’ai du mal à savoir par où commencer pour un apprentissage en autonomie.
Je vous sollicite donc pour avoir de bonnes références pour l’apprentissage en autonomie sur ces sujets (il faudrait donc un cours assez complet, ainsi que des exercices et des problèmes, corrigés dans l’idéal).
Je me pose une seconde question : comment travailler seul sur un bouquin ? Pour le moment j’ai toujours travaillé avec le cours de mon prof et ses exos/DM donc la question ne s’est jamais posée. Faut-il recopier le cours puis s’attaquer aux exos, simplement lire le cours ? J’imagine qu’il n’existe pas une unique réponse mais j’aimerais avoir quelques témoignages à ce sujet.
Merci d’avance !
Je sors de prépa et je vais intégrer l’X. J’ai un bon niveau en maths (pour quelqu’un qui sort de prépa) et j’aime beaucoup cette discipline. Je souhaite maintenant continuer à faire des maths, mais ce n’est pas évident d’aborder le niveau L3 en autonomie compte tenu du nombre de bouquins qui existent. (Je sais qu’on fera des maths à l’école mais pas avant un an)
Les domaines qui m’intéressent le plus dans l’immédiat sont la topologie, l’intégration de Lebesgue que j’aimerais découvrir, l’analyse de Fourier, les distributions dont j’ai entendu parler et que j’aimerais aussi découvrir et l’algèbre générale (j’ai l’impression qu’on a un peu fait le tour de la question en algèbre linéaire en prépa, mais c’est surement très faux).
En fouillant sur ce forum j’ai trouvé le poly de Villani sur l’intégration, le poly IPPA, le livre de Briane et Pagès, et bien d’autre, mais j’ai du mal à savoir par où commencer pour un apprentissage en autonomie.
Je vous sollicite donc pour avoir de bonnes références pour l’apprentissage en autonomie sur ces sujets (il faudrait donc un cours assez complet, ainsi que des exercices et des problèmes, corrigés dans l’idéal).
Je me pose une seconde question : comment travailler seul sur un bouquin ? Pour le moment j’ai toujours travaillé avec le cours de mon prof et ses exos/DM donc la question ne s’est jamais posée. Faut-il recopier le cours puis s’attaquer aux exos, simplement lire le cours ? J’imagine qu’il n’existe pas une unique réponse mais j’aimerais avoir quelques témoignages à ce sujet.
Merci d’avance !
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Réponses
En outre, il me semble qu'une bonne partie du livre est tournée plutôt vers la théorie des nombres (sans doute en lien avec les affinités de l'auteur ?).
En résumé, si quelqu'un qui l'a utilisé pour l'agrégation peut nous dire ce qu'il en pense (style, clarté, niveau de détail des preuves, originalité des thèmes pour fournir des développements d'agrégation, nombre d'exemples traités, etc.), ce serait une très bonne idée :-).
As-tu pensé à suivre une L3 par correspondance ? L'UPMC en propose une que j'avais suivie quand j'étais en école d'ingé et que j'avais trouvée très bien. Le principe est le suivant : tu choisis tes UE, et tu reçois régulièrement (toutes les 1 ou 2 semaines en général) des polys de cours, des TD avec leurs corrigés, parfois des DM à rendre ; à la fin du semestre, tu participes aux examens avec les autres étudiants. Les enseignants sont généralement dispo pour répondre à tes questions par email.
Le fait qu'il y ait un rythme imposé, et l'objectif de valider l'examen m'avait énormément aidé à m'organiser et à me motiver, je ne sais pas si j'aurais eu le courage d'apprendre tout ça juste en lisant des livres.
Donc je te recommande fortement cette formation (ou une équivalente, il me semble que des universités de province en proposent aussi). N'hésite pas si tu as des questions !
personnellement je te conseillerais de profiter avant tout de ton année de césure. Il y plein de choses passionnantes à découvrir hors de maths.
Sinon, je me permet de te conseiller un livre fait pour des physiciens : "mathématiques pour la physique et les physiciens" (H&K éditions) de W Appell. Il me parait sans doute assez en phase avec les maths que tu feras l'année prochaine.
Il traite de l'intégrale de Lebesgue, de l'analyse complexe, des distributions, des transformées de Fourier, des tenseurs, un peu de probas et d'autres choses (dont les fonctions de Green).
C'est un véritable ouvrage de maths, très bien fait, mais orienté sur les applications à la physique.
Bien sur, lui manque tout un aspect maths non liées à la physique, domaine dans lequel je conseillerais le bouquin de Michel Demazure "cours d'algèbre" (chez Cassini).
Les deux ont des exercices corrigés.
Cordialement
Je suis tout à fait d'accord pour le livre de Michel Demazure "Cours d'algèbre" aux éditions Cassini.
Apprendre seul est difficile, cette référence me semble bien le permettre, tant son auteur sait garder l'intérêt du lecteur.
Pour répondre à ta question, il est difficile de lire un livre, car une difficulté (une lacune) te poussera à chercher dans un autre livre, et ainsi de suite.
Je distinguerais deux types de livres. Les "dictionnaires",durs à lire, mais on y trouve tous les résultats voulus. Puis les "romans", agréables à lire, parfois un peu lacunaire, ils demandent un dictionnaire comme aide. Évidemment je schématise, certains livres présentent les deux facettes, d'autres aucune.
Dans la catégorie "dictionnaires", en algèbre, je te conseille le "Algèbre" de MacLane et Birkhoff chez Gabay. Je le trouve assez agréable à lire. Sinon, j'ai lu qu'un livre de Grégory Berhuy chez Calvage & Mounet est sur le point de sortir, si tu as suffisamment de patience, je suis persuadé qu'il sera très complet.
Pour l'analyse, les livres de Claude Wagschal sont très complets. Certains diront trop.
Pour la partie calcul différentiel, j'ai beaucoup appris en faisant les exercices du "Petit Guide du Calcul Différentiel (pgcd)", de F. Rouvière.
Niveau équations différentielles, le livre de Florent Berthelin chez Cassini est très complet.
Je te souhaite bon courage, mais surtout beaucoup de plaisir.
Du coup, quel est ton retour d'expérience ? (après 3 mois)
> Bonjour,
> personnellement je te conseillerais de profiter
> avant tout de ton année de césure. Il y plein de
> choses passionnantes à découvrir hors de maths.
>
Voilà pour le retour d'expérience à ce jour 8-)