livre pour l'analyse complexe
Salut, je cherche des références bibliographiques pour l'analyse complexe et les fonctions holomorphes.
Je connais celui de Patrice Tauvel, s'il vous plait, quels autres livres me conseillez-vous ?
Merci d'avance.
Je connais celui de Patrice Tauvel, s'il vous plait, quels autres livres me conseillez-vous ?
Merci d'avance.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
Le seul défaut que je lui trouve est l'absence d'exercices corrigés.
Si on cherche plus ambitieux, un bon étudiant m'a dit du bien du livre d'Yger. Le livre de Matheron a bonne réputation aussi. Je n'ai pas encore de retour sur le livre des Queffelec, je l'ai feuilleté en librairie, mais il n'a pas crié pour que je l'achète. Peut être que des amis penseront à me l'offrir...
Je rajoute Introduction à l'analyse complexe, Tome I de B.Chabat aux éditions Mir.
Je crois me souvenir que livre d'Alain Yger est très technique.
Le traité sur les fonctions complexes de Markushevich (en deux volumes pour la dernière édition). En russe ou dans la traduction anglaise. N'existe pas en français.
Le livre "An Introduction to Complex Function Theory" de Bruce Palka chez Springer.
Et bien sûr le classique de Cartan sur les fonctions analytiques.
Des trois, le premier couvre de A à Z sur la théorie des fonctions analytiques. Style années soixante avec beaucoup d'exemples (très variés, tirés des maths, de la physique etc...) et d'exercices non corrigés.
Le bouquin de Palka est plus moderne avec un accent sur les fonctions holomorphes plutôt que les séries entières. C'est un livre qui couvre tout le programme de L3, M1 (en analyse complexe) et un peu plus. Des centaines d'exercices, certains faciles et d'autres difficiles non corrigés. Très rigoureux, démonstrations complètes mais style discoursif.
Le Cartan est le plus facile d'accès. Moins détaillé que le Markushevich.
-- Schnoebelen, Philippe
http://pierre.dolbeault.free.fr/Book/P_Dolbeault_Analyse_Complexe.pdf.
Le très grand succès commercial du livre d'analyse de Mr et Mme Queffélec confirme la qualité de leur excellent ouvrage sur l'analyse complexe. Le succès commercial, ça ne trompe pas ! Voir les livres de Marc Lévy
http://www.laffont.fr/site/une_autre_idee_du_bonheur_&100&9782221135730.html
Je vous dirais la semaine prochaine combien il reste dans le stock une fois que C&M voudra bien me communiquer l'info. Je sais déjà que le Jean Saint Raymond (deuxième édition) est épuisé
J'avais appris moi-même autrefois le sujet dans un très très bon livre, acheté par hasard à Cambridge, Royaume Uni
Le Duncan...
https://www.amazon.com/Elements-Complex-Analysis-John-Duncan/dp/0471225657
Que de progrès et choses nouvelles sont passés depuis dans les livres à l'intention des nouveaux apprentis sur le sujet !
Le Rudin fait pâle figure par rapport au livre mentionné au début du présent post.
Et puis les Queffélec sont super sympa... Un réel plaisir que de les connaître,
Yann
C'est ardu à lire mais ça a le mérite de directement faire la théorie "du mieux possible" avec les formes différentielles, la cohomologie, l'homotopie pour les chemins etc ... Et au final ça vulgarise assez bien ces théories qui peuvent sembler compliquées.
De plus le livre explique très bien l'importance de l'étude de l'équation de Cauchy-Riemann homogène mais aussi inhomogène. Il existe un second livre qui fait suite au premier et qui rajoute des conditions de croissance, ce qui donne lieu à des théories très modernes en analyse complexe.