livre pour l'analyse complexe

Pour ma part, je conseille Pabion à mes agrégatifs. Ce n'est pas le plus ambitieux; mais ça va à l'essentiel.
Le seul défaut que je lui trouve est l'absence d'exercices corrigés.

Si on cherche plus ambitieux, un bon étudiant m'a dit du bien du livre d'Yger. Le livre de Matheron a bonne réputation aussi. Je n'ai pas encore de retour sur le livre des Queffelec, je l'ai feuilleté en librairie, mais il n'a pas crié pour que je l'achète. Peut être que des amis penseront à me l'offrir...

Comme dit précédemment, Analyse réelle et complexe de W.Rudin aux éditions Dunod.
Je rajoute Introduction à l'analyse complexe, Tome I de B.Chabat aux éditions Mir.

Il y a bien mieux que le Rudin pour étudier analyse complexe.

Le traité sur les fonctions complexes de Markushevich (en deux volumes pour la dernière édition). En russe ou dans la traduction anglaise. N'existe pas en français.
Le livre "An Introduction to Complex Function Theory" de Bruce Palka chez Springer.
Et bien sûr le classique de Cartan sur les fonctions analytiques.

Des trois, le premier couvre de A à Z sur la théorie des fonctions analytiques. Style années soixante avec beaucoup d'exemples (très variés, tirés des maths, de la physique etc...) et d'exercices non corrigés.

Le bouquin de Palka est plus moderne avec un accent sur les fonctions holomorphes plutôt que les séries entières. C'est un livre qui couvre tout le programme de L3, M1 (en analyse complexe) et un peu plus. Des centaines d'exercices, certains faciles et d'autres difficiles non corrigés. Très rigoureux, démonstrations complètes mais style discoursif.

Le Cartan est le plus facile d'accès. Moins détaillé que le Markushevich.

Au temps du "Pabion", il y avait aussi Dolbeault qui offre aujourd'hui son livre (Masson, collection Maîtrise de mathématiques pures, 1990) sur son site :

http://pierre.dolbeault.free.fr/Book/P_Dolbeault_Analyse_Complexe.pdf.

Bonjour,

Le très grand succès commercial du livre d'analyse de Mr et Mme Queffélec confirme la qualité de leur excellent ouvrage sur l'analyse complexe. Le succès commercial, ça ne trompe pas ! Voir les livres de Marc Lévy
http://www.laffont.fr/site/une_autre_idee_du_bonheur_&100&9782221135730.html

Je vous dirais la semaine prochaine combien il reste dans le stock une fois que C&M voudra bien me communiquer l'info. Je sais déjà que le Jean Saint Raymond (deuxième édition) est épuisé

J'avais appris moi-même autrefois le sujet dans un très très bon livre, acheté par hasard à Cambridge, Royaume Uni

Le Duncan...
https://www.amazon.com/Elements-Complex-Analysis-John-Duncan/dp/0471225657


Que de progrès et choses nouvelles sont passés depuis dans les livres à l'intention des nouveaux apprentis sur le sujet !

Le Rudin fait pâle figure par rapport au livre mentionné au début du présent post.


Et puis les Queffélec sont super sympa... Un réel plaisir que de les connaître,

Yann