Cours d'analyse d'Alain Pommellet
Salut,
Avec son autorisation, j'ai réécrit le livre d'Alain Pommellet en Latex.
Il est truffé de coquilles, et des lignes entières sinon des paragraphes ont forcément sauté. En postant vos corrections, je le mettrai à jour au fur et à mesure.
Faîtes-moi part également des améliorations de mise en page à apporter. En pièces jointes, vous avez une version avec une marge d'un inch sans headers, et une version avec une marge de 1cm et avec headers.
Avec son autorisation, j'ai réécrit le livre d'Alain Pommellet en Latex.
Il est truffé de coquilles, et des lignes entières sinon des paragraphes ont forcément sauté. En postant vos corrections, je le mettrai à jour au fur et à mesure.
Faîtes-moi part également des améliorations de mise en page à apporter. En pièces jointes, vous avez une version avec une marge d'un inch sans headers, et une version avec une marge de 1cm et avec headers.
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Réponses
Mais je crois que tu as oublié un lien...
> Mais je crois que tu as oublié un lien...
Les fichiers ne passent pas, alors je les ai envoyés à l'administrateur.
Poirot écrivait:
> en effet il est truffé de coquilles
Ce sont des coquilles que j'ai rajoutées dont je parlais...
Pour le fichier, si tu l'as envoyé à Emmanuel c'est peine perdue :-D Tu peux me l'envoyer et j'essaierai de régler ça.
Tu as mon mail en mp
Une première coquille, le 9.6.2 il est écrit "Leibnitz" alors qu'il s'agit bien évidemment de Leibniz. Je n'ai pas vérifié si l'erreur était répétée partout dans le livre.
Question : y a-t'il un projet de faire une réédition par les éditions ellipses à partir de cette version corrigée ?
@curiosity
Sauf si l'éditeur réclame de faire exercer ses droits, le document restera gratuit. D'après M. Pommellet, ce ne devrait pas poser de problèmes du moment qu'il est cité.
[Inutile de recopier le message précédent. AD]
Sinon, une idée comme ça : pourquoi ne pas mettre le code en ligne de façon éditable par des contributeurs volontaires, par exemple avec un outil du genre de ShareLaTeX ?
Il faut que je pose la question à M. Pommellet, mais ce devrait être bon...
C'est corrigé, et c'était le seul du document ! Mais j'ai laissé "ssi", comme dans la version d'origine... Autant que possible, j'essayais de récrire verbatim.
bravo et merci pour ce travail.
Un détail: page 21, dans le titre du paragraphe 1.6.2, il manque un "l" à corollaire.
Cordialement.
Y.
Mais je ne sais pas s'il faut dire qu'il s'agit d'une coquille.
e.v.
à préciser !
Je trouve juste (mais bon c'est du chipotage) que certains passages sont écrits un peu petits ... Je ne sais pas quelle police C.Villani a utilisé dans son cours d'intégration http://web.archive.org/web/20160411072139/http://cedricvillani.org/for-mathematicians/lecture-notes/ mais je trouve qu'elle améliore la lisibilité (peu être parce que son cours est écrit gros aussi, ça fausse peut être).
En tout cas génial, je vais lancer une chasse aux coquilles mois aussi ;-)
M. Pommellet m'a répondu qu'il préfère que les corrections soient centralisées. Mais j'ai ajouté le package hyperref, retiré url et tout marche. Il faudra peut-être tomber d'accord sur les couleurs, pour le moment le sommaire est en bleu et les référencements croisés aussi; la bibliographie en vert, et les url en rouge...
@ybreney, ev et jacquot
Ce que je peux faire, c'est garder la notation du livre, avec deux "l", et au premier ajouter un footnote pour indiquer que depuis 1990 l'orthographe officielle est "corolaire" avec un seul "l" ?
@Dom
Après vérification dans le livre, il y bien une étoile. Soit on considère que c'est une coquille et je le change, mais la notation apparaît trop souvent ; soit on décide que c'est une notation historique, qui doit venir de Bourbaki ?
@Scientifix
C'est en 12pt ! Après avoir comparé les deux fichiers avec Ctrl-Tab, Ctrl-Shift-Tab, pour le texte, il n'y a aucune différence. La police mathématique est Fourier, et N, R et C sont codés avec \mathbbm{}. C'est peut-être ce dernier point qui te gène le plus ? (Et C. Villani n'a pas d'hyperref !)
Pour "corollaire", je ne suis pas sûr qu'une footnote soit nécessaire !
Tous les liens sont en noir.
@ybreney
Le "corolaire" 1.6.2 a deux "l".
PS. Bon, déjà dit et redit plus haut !
Un petit footnote alors ? Pour les agrégatifs...
Très bien, tous les corollaires ont deux "l". Pour le petit texte, ce sera sûrement M. Pommellet qui l'écrira !
@mojojojo
Malheureusement, il se peut que je fasse partie de ceux-là...
@Scientifix
Il me semblait bien... Mais si tu veux, je peux changer les bbm, c'est vrai que ceux de C. Villani sont plus jolis.
12 Fonctions Convexes -> Fonctions convexes
13 Le Théorème de Césaro -> 13 Le théorème de Cesàro
16 Intégrales Généralisées -> 16 Intégrales généralisées
p4
21 Fonctions définies par une suite, une série ou par une intégrale -> 21 Fonctions définies par une suite, une série ou une intégrale
p7
2.2 Interieur -> 2.2 Intérieur
p12
(en bas) En effet, notont -> En effet, notons
il n’existe pas d’entier p et q -> il n’existe pas d’entiers p et q
p13
on en déduit des encadrements utilisés -> on déduit des encadrements utilisés
p14
une suite déscroissante -> une suite décroissante
(en bas) in en résulte -> il en résulte
p15
ci dessus -> ci-dessus
Voir pour celà -> Voir pour cela
p17
P(X)= a n +···+a 1 X +a 0 -> manque X^n
LEMME. Soit x un nombre irrationnel, est soit N -> et
il y a un intervalles -> il y a un intervalle
p19
Il vient -> il vient
(1.5.1) Soit f est un morphisme -> Soit f un morphisme
(en bas) Si N est choisit -> Si N est choisi
p20
seul deux d’entre eux -> seuls deux d’entre eux
un morphisme de multiplicatif -> un morphisme multiplicatif
caratérisation -> caractérisation
p21
sont dense -> sont denses
par définitions -> par définition
classes d’équivalence (non vides) selon R -> pas le bon R
p22
Ia en convexe -> Ia est convexe
q’une -> qu’une
montrer qu’un segment [ a; b ] dans {0,1} -> ???
Supposons par exemple f (1)=1 -> c'est quoi f ??? (pas la bonne démo !)
nombre rationnels -> nombres rationnels
l’anneau quotient C\I -> l’anneau quotient C/I
désignerons -> nous désignerons
p23
Si P et une partie de A -> Si P est une partie de A
de façon plu précise -> de façon plus précise
p24
Entre deux éléments distincs -> distincts
tout point de R -> Tout point de R
noter construction -> notre construction
p25
pour période -> pour périodes
Je continuerai si j'ai le courage.
C'est moi qui ai mal recopié, il y a bien "intégrande" dans le livre.
@Hébus
Merci pour toutes ces corrections ! Avec 40' de compilation, le Cesàro m'a fait passer un moment...
Pour le chapitre 21, c'est le titre à l'intérieur du livre. Le sommaire de M. Pommellet, comme la bibliographie, ne devaient pas être automatiques.
Pour le "tout point de R", c'est une règle de typographie : http://revues.refer.org/telechargement/fiche-typographie.pdf. Mais ce sont le "Pour" et le "Entre" qui doivent être en minuscule.
Tout est corrigé, et si l'upload fonctionne, la dernière version est en pièce jointe.
p22
(1.7.3) f(1)=1 -> f(b)=1 (je pense)
p27
sous-espace topologique de A -> de E ?
p28
telle que qu’il -> telle qu’il
une famille de (Ui) -> une famille (Ui)
un élément de U i de la famille -> ?
(2.) un voisinage a -> un voisinage de a
la famille omega_a -> la famille des omega_a
(F2) est un fermée -> est un fermé ou est fermée
au sens cardinaux -> au sens des cardinaux (?)
p29
Un espace tologique -> Un espace topologique
sous ensemble -> sous-ensemble
La famille des intervalles... forment -> forme
ma topologie usuelle -> la topologie usuelle
tels que : d(a,x)<r -> tels que d(a,x)<r
p30
faîtes -> faites
p31
2.3 Sous-espace -> 2.3 Sous-espaces
Soit Omega est un ouvert -> Soit Omega un ouvert
ligne suivante à relire
Résiproquement -> Réciproquement
ligne suivante à relire
p32
2.4.3 pas de : à la fin
Le seul sev borné de E est 0. -> {0}
p34
(2.5.6) A_n barre=... -> A_n=...
p35
l’adhérence (aussi appelée fermeture) de A est l’ensemble des points frontière de A et se note Fr(A) ???
(en bas) une limite de point de A -> une limite de points de A
borne superieure -> borne supérieure
l’ensemble des zeros -> l’ensemble des zéros
ses bornes inférieures et supérieures -> ses bornes inférieure et supérieure
p37
L’adhérence, l’intérieur d’un convexe C sont convexes. -> pourquoi intérieur en gras ?
p38
(2.6.10) A est dense E -> A est dense dans E
(2.6.11) Les parite -> Les parties
chapitre un et deux -> chapitres un et deux
(2.6.12) V(a)\{a} inter A -> V, pas V(a)
(2.6.13) Un valeur d’adhérence -> Une valeur d’adhérence
p40
f (x) est la fonction caractéristique de 0 -> f est la fonction caractéristique de {0}
p41
(NB) une ditance -> une distance
On dispose dons -> On dispose donc
to raisonnement par l’absurde -> ?
f(U) contenu dans V -> f(U) est contenu dans V
p42
l’image directe d’un fermé n’est fermé -> fermée
2.8.5 Exemples et Applications -> 2.8.5 Exemples et applications
d(a,A) = inf d(x,A) -> inf d(x,a)
p43
2) d'où correctement -> ?
3) dons les ouverts -> donc les ouverts
(2.8.6) [0;1] union ]1;2] -> [0;1] union ]2;3]
p44
R\{a} -> R^2\{a}
Remarque partique pour l’oral -> Remarque pratique pour l’oral
(en bas) (Ep ,||.|| ) -> manque le p et ) est en indice
tout autre norme -> toute autre norme
p45
(2.9.3) Nous avonsdéjà -> Nous avons déjà
(2.9.5) f_i =pi o f -> f_i =pi_i o f
p. 120 (10.2.2) :
* "Sous les hypothèses de la proposition précédente" -> "Sous les hypothèses de la définition précédente".
* En (a) "le point fixe" -> "un point fixe".
* Dans la démonstration de (a), il manque un $\geq 1$ dans la dernière phrase de la page 120. Au début de la page 121, la variable $c$ n'est pas introduite, j'imagine que c'est ainsi dans l'original mais beurk.
p. 122 (Exercice 1) : "$\frac{1}{2}(()b_n-a_n)$" -> "$\frac{1}{2}(b_n-a_n)$" (j'imagine).
Il y avait quelques coquilles d'origines...
Intérieur est en gras parce que c'est un peu moins intuitif ? C'est comme ça dans le livre.
Et "d'où correctement" pour "d'où, de façon correcte" ? C'est dans le livre aussi et apparaît assez souvent.
C'était moitié-moitié d'origine, mais c'est corrigé. Merci pour le coup de main !
p47
une série à valeur dans -> une série à valeurs dans (?)
p48
si f_n est une suite de Cauchy -> (f_n)
Soit epsilon > 0 soit N -> Soit epsilon > 0. Soit N
(en bas) Le caractère «carctère» -> ?
p49
parties denses d’espaces complet. -> complets
penser que l’on facilie -> facilite
3)alpha) mettons f -> mettons vers f (?)
4) bien sur -> bien sûr
p50
5) p est nombre réel -> p est un nombre réel
d’avantage -> davantage
p51
(3.1.7) lasuite évoquée -> la suite évoquée
p52
Le théroème des accroissements finis -> théorème
les critère de Cauchy -> le critère de Cauchy
si alpha epsilon/K -> manque <=
le critère de Cauchy est vérifiée -> vérifié
convergent vers f(x) et f(y -> manque )
Si f est un application -> une
lipshitzienne -> lipschitzienne
p53
L’intégrale d’une fonction en escaltier -> escalier
On obtient immédiatementl’unicité -> On obtient immédiatement l’unicité
Si f(A) est complète dans A -> Si f(A) est contenue dans A (ou incluse ?)
p54
a) l’intersection de F_n -> l’intersection des F_n
c) une suite partie dense de E -> ?
e) une partie complete -> complète
II Soir f une application -> Soit
Tout est corrigé :
p55
la parties qui le composent -> les parties
p56
Soit (Omega_i) est un recouvrement ouvert -> Soit (Omega_i) un recouvrement ouvert
la prorpiété (P) -> la propriété (P)
une sous-famille (Omega_i) du recouverment -> recouvrement
la réunion de Omega_k de (Omega_i) -> ?
le segment ... contenue dans la réunion -> contenu
(4.1.4) un fonction réglée -> une
peut-être -> peut être
Le théorème de Borel-Lebesgue noue permet -> nous
tout intevalle -> intervalle
p57
ne s’annulle pas -> ne s’annule pas
entre autre -> entre autres
nous avons délibérément choisit -> choisi
Les références données ([CH30], [Sch70], etc.) permettrons -> permettront
p60
(4.2.5) l appartient F -> l appartient à F
(4.2.6) La condition est necessaire -> nécessaire
des réunions d’intervalles! considérer -> Considérer
(4.2.7) ne possède qu’un valeur d’adhérence -> une
(4.2.8) de F dans E -> de E dans F (?)
f est contine ssi -> continue
p61
C’est le but et la source -> C’est le but et non la source (?)
(4.3.2) f est un homorphisme -> homéomorphisme
f est un homomorphisme -> homéomorphisme
(4.3.3) de nombreuses utilisation de ce réultat -> utilisations, résultat
(4.3.4) Dans l'énoncé du c) il faudrait intervertir x et y pour que ça corresponde à la figure 4.1 et à la démo
p62
Figure 4.1 : les boules B(x,R) devraient être fermées je pense (cf démo)
p63
non riviaux -> non triviaux
donné en execice -> exercice
1)a) Soient X une partie -> Soient X et Y ?? (à relire)
p64
géonmétrie -> géométrie
p65
passe partout -> passe-partout
dépendance d’un variable -> une
variable introduite par un (il existe) eb -> eb ??
p66
(5.1.4) 1) lipscitziennes -> lipschitziennes
3) considérer sur Rle produit -> manque un espace
ne tend ps vers 0 -> pas
(5.2.1) deux espace métriques -> espaces
lipshitzienne -> lipschitzienne
p67
rapport de Lipshitz -> rapport de Lipschitz
(5.3.1) deux espace métriques -> espaces
p68
(5.4.1) la fonction f est continue de a -> en a
(5.4.2) Utilisons l’uiforme -> uniforme
p70
(5.5) Soient (E,d), et -> pas de ,
on assicie -> associe
C'est corrigé. Et les chapitres 3, 4, 5 et 6 sont un peu plus aérés (1 et 2, c'était déjà fait avant le premier post : des newlines à la fin des enumerates et des modes formule plus espacés).
p73
l’espace vectoriel des appliactions -> applications
(6.1.1) 6) la shpère unité -> sphère
lipshitzienne -> lipschitzienne
in existe un réel -> il
p74
(6.1.2) 2. a une telle fonction -> à
3. x^n -> X^n
(6.1.3) shpère -> sphère
(6.1.4) image réciproque par u de fermé -> du
p75
(6.1.5) Lorsque f dans -> Lorsque f est dans
théorème des accroissements fini -> finis
p76
(6.1.8) g dans Lc(E,F) -> Lc(F,G)
6.2 une partie dense de l’env -> evn
p77
6.3 Equivalence des normes -> accent sur le E
6.3.1 B_r(2,a) B_r/k(2,a) -> B_2(r,a) B_1(r/k,a) (à vérifier)
p78
6.4.1 montrer qu’un norme -> une
est la norme -> et
p79
(a diff de 0 car a dans S. -> manque une parenthèse
homogénéïté -> homogénéité
6.4.2 Application : Voir : dans le § 4 : compacité -> trop de :
p80
6.4.4 On prend alors un base -> une
6.4.5 peut-être recouverte -> peut être
p81
problème délicats d’analyse -> problèmes
5) Monterr que -> Montrer
7) Soit E une evn -> un
Corrigés.
Merci à vous.
C'est vrai qu'on avance bien, mais à partir de la rentrée, ce sera autre chose... M. Pommellet travaille aussi, il y a un premier complément, le §1.4.3 :
Peut-on intégrer une date à la première page, histoire de savoir si le document est "le dernier".
Je ne sais pas du tout si cela est contraignant. J'imagine qu'un code latex doit exister pour automatiser cela, par exemple, à la date de la création du pdf ou un truc du genre.
Encore bravo pour cette démarche.
Le package datetime est obsolète apparemment, mais datetime2 rempli cette fonction (commande \DTMnow), et ça fonctionne. Merci pour l'info !
* "une fonctions", "un inverse", "un réciproque"
* "La dite" (> "Ladite" ?)
* "diverse illustrations"
* "de touver fonctions"
Pour l'inverse, c'est ce qui est écrit dans le livre, et "ladite" est bien valide !
Tout le reste est corrigé.