bouquin théorie des ensembles

FafaruK
FafaruK
dans Livres, articles, revues, (...)
Bonjour, je voulais savoir si quelqu'un avait un livre (en français) à me conseiller sur la théorie des ensembles (j'ai un niveau de prepa MPSI pour le moment).
Je ne recherche pas du tout de bouquin/catalogue d'exercices, mais plus un livre sur à la fois l'histoire de cette théorie, sa construction, ses axiomes, les paradoxes connus (de Russell par exemple) ...etc. J'ai du mal à expliquer ce que je recherche exactement, mais j'ai envie de vraiment mieux comprendre les fondements de tout ça.
J'ai pas spécialement de critère sur le livre en réalité, le seul truc c'est que j'ai envie de vraiment comprendre.
Donc voilà si quelqu'un à un nom de bouquin ce serait cool.

Réponses

  • Poirot
    Poirot
    Le livre de Patrick Dehornoy "La théorie des ensembles : une théorie de l'infini" devrait sortir à la fin du mois. Il devrait couvrir toutes tes attentes et bien plus !

    Sinon pour l'histoire des fondements des mathématiques il y a la superbe BD "Logicomix" qui s'adresse au grand public.
  • Math Coss
    Math Coss
    Certains de mes collègues recommandent très chaleureusement Naive set theory de Paul Halmos. On le trouve en bibliothèque et, hum, en ligne ici ou là.
  • Poirot
    Poirot
    @Math Coss : FafaruK demandait une référence en français. Sinon j'aurais recommandé l'excellent "The Joy of Sets" de Keith Devlin B-)-
  • Math Coss
    Math Coss
    OK. Mais c'est parce qu'il pense que l'anglais c'est compliqué et de toute façon, il faudra bien se mettre à lire des choses en anglais un jour, quelle que soit la profession qu'embrasse FafaruK ! Et puis lire en anglais, c'est une très bonne préparation pour les concours de l'an prochain.
  • Thierry Poma
    Thierry Poma
    Bonjour,
    Math Coss a écrit:
    c'est une très bonne préparation pour les concours de l'an prochain

    Que veux-tu dire par là ? Sinon, je possède en français le livre de Paul Halmos.

    Cordialement,

    Thierry
    Le chat ouvrit les yeux, le soleil y entra. Le chat ferma les yeux, le soleil y resta. Voilà pourquoi le soir, quand le chat se réveille, j'aperçois dans le noir deux morceaux de soleil. (Maurice Carême).
  • Math Coss
    Math Coss
    Juste qu'il y a de l'anglais dans la plupart des concours que va passer l'impétrant.
  • curiosity
    curiosity
    "Mais c'est parce qu'il pense que l'anglais c'est compliqué..."
    Ce genre de don consistant à savoir ce que pensent les autres en extirpant une phrase d'un message me laissera toujours pantois...

    Pour ma part, quand je dois aborder un sujet pointu où les mots et les expressions du français seront déjà un frein à la compréhension, je préfère effectivement que ce soit en français dans le texte. Et j'imagine qu'il doit y avoir bien d'autres raisons par ailleurs ;-)...
  • FafaruK
    FafaruK
    Salut, merci pour vos réponses :) Alors, j'ai dit que j'avais un niveau de math sup, pas que je passais des concours d'ingénieur cette année hein (nuance :p). Enfin mon parcours n'est pas vraiment le sujet de ce post, j'ai juste précisé mon niveau en maths pour pas qu'on me sorte des trucs trop trop piquants.

    En effet Curiosity, je préfère du français pour qu'il n'y ait pas de frein (enfin que la langue n'en soit pas un) à ma compréhension :)
    Surtout que je dois bien avouer que mon niveau en anglais est absolument lamentable, et que je ne cherche pas réellement à l'améliorer pour l'instant.
    Enfin ça reviens à dire que Math Cross avait vu juste, puisque je pense que ce sera trop compliqué en anglais, et oui il faudra s'y mettre un jour, mais pas maintenant :-P !
    Bon bah je vais attendre avec impatience le livre de Patrick Dehornoy du coup. Si vous avez autre chose à me conseiller hésitez pas.
  • SERGE_S
    SERGE_S
    FafaruK a écrit:
    > Bon bah je vais attendre avec impatience le livre de Patrick Dehornoy du coup. Si vous avez autre
    > chose à me conseiller hésitez pas.

    Tu peux toujours lire le polycopié "Logique et théorie des ensembles" de Dehornoy sur la théorie des ensembles.

    Son site : https://dehornoy.users.lmno.cnrs.fr/surveys.html
  • mojojojo
    mojojojo
    J'ai lu le livre de Halmos "introduction à la théorie des ensembles" qui est la traduction française de "naive set theory" et j'ai beaucoup aimé.

    Comme l'indique le titre il ne s'agit clairement pas d'un traité de référence ou d'un cours de théorie des ensembles. Dans la préface Halmos explique bien le but de son livre : tout le monde s'accorde pour dire qu'un mathématicien doit connaître un minimum de la théorie des ensembles mais les opinions divergent sur ce qu'est ce minimum, introduction à la théorie des ensembles est la réponse de Halmos à cette question.

    J'ai trouvé le style du livre agréable et même parfois drôle, ça se lit presque comme un roman.
  • FafaruK
    FafaruK
    Petit up : Si quelqu'un a le livre de Patrick Dehornoy "La théorie des ensembles : une théorie de l'infini", où y a jeter un œil et pouvait me dire ce qu'il en pense, ce serait pas mal.
    Je viens de jeter un œil sur le site de Dehornoy , il a mis en ligne le premier chapitre. Quelque chose me chiffonne, il explique qu'il ne faut pas forcément de prérequis pour son bouquin. Mais je vois qu'il utilise des mots, dès le premier chapitre, tel que "anneau" , "relation d'ordre", "isomorphisme" ....etc . Et ce, sans jamais les définir. Bon étant donné que j'ai un niveau fin L1 , ça m'a pas posé trop de soucis, mais je me dit que s'il continue comme ça, ça va être compliqué de comprendre le bouquin (si je l'achète)
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