Lectures mathématiques agréables

Bobbby · May 2018

Bonjour à tous,

Je viens vers vous pour quelques conseils de lecture.

Je suis actuellement en classe prépa MPSI, et je cherche des livres sur les mathématiques, qui me permettraient d'aborder cette discipline de manière moins scolaire qu'à l'école.

Il pourrait s'agir de livres sur un domaine des mathématiques, certains théorèmes, certaines démonstrations, un mathématicien illustre... Je suis ouvert à tout, tant que cela reste accessible à un élève en MPSI bientôt en MP.

Que me conseilleriez-vous?

J'attends vos réponses avec impatience !

Amicalement

Bobbby

Lupulus · May 2018

Deux suggestions que j'avais adoré quand j'étais en première/deuxième année :

Le théorème de Banach-Tarski, Marc Guinot.

La Symétrie, ou les maths au clair de lune, Marcus du Sautoy.

Bobbby · May 2018

Merci beaucoup ! J'irai voir.

noix de totos · May 2018

Si tu le peux, consulte les numéros du journal Quadrature https://www.quadrature.info/?page=002.

Il y a parfois quelques pépites, dedans.

Bobbby · May 2018

Merci de l'information.

Lucas · May 2018

Bonjour,

* Du côté de la vulgarisation :

Un must est bien sûr "Histoire des codes secrets" de Simon Singh (ou bien son livre sur le Théorème de Fermat).

Si tu t'intéresses plutôt à la modélisation (et au sport) j'ai été assez bluffé par "Soccermatics" de David Sumpter, c'est le livre que je connais qui décrit le mieux la démarche de modélisation.

* Si tu veux vraiment des preuves :

le livre qui contienne les plus jolies preuves de maths est "Proofs from the book" de Aigner et Ziegler. C'est magnifique, et accessible en MPSI.

Bobbby · May 2018

Je vous remercie pour cette réponse détaillée. Soccermatics m'intrigue, je serais très curieux de le lire.

Nahum Eitingon · May 2018

The Cauchy-Schwarz Master Class, de J. Michael Steele.

Perce le secret des inégalités. Inspirant et subtil. Se lit pourtant comme un roman. L'un des meilleurs livres de mathématiques de niveau TS-L1 qu'il m'eût été donné de lire.

ev · May 2018

Introduction To Analytic Number Theory

C'est le seul livre (de mathématiques) que j'aie jamais lu de couverture à couverture.
Il faut dire que j'étais à l'armée. Je n'avais que la possibilité de lire ce bouquin que j'avais emporté ou Terre - Air -Mer qui était la revue fournie sur place.
À partir du moment où les autorités m'ont interdit de lire la revue officielle de propagande des armées françaises sous le prétexte - pas complètement fallacieux - que je les transformais en torchons pornographiques, j'ai bien dû me rabattre sur Apostol et la théorie des nombres.

Ce bouquin est un rien exaspérant dans le sens où il se refuse de mentionner le mot "groupe".

Pour autant il m'a suffi d'en recopier et traduire une tranche pour obtenir une note quasiment obscène lors d'un oral d'agrégation.

Autant dire que, depuis, j'ai un regard sur cet ouvrage d'une subjectivité qui te donnerait une idée de l'infini.

Sinon, j'ai parcouru cet ouvrage sur le même thème, d'un auteur que je soupçonne de lurker ce Phôrüm de temps en temps. Comme son auteur, il est d'une grande générosité, et d'une érudition qui force le respect.

Un jour, quand j'irai en prison, je le lirai avec le même sérieux que j'ai consacré à Apostol.

e.v.

Eric · May 2018

The Cauchy-Schwarz Master Class, de J. Michael Steele, est vraiment excellent. Niveau L1-L2 (et pas TS, contrairement à ce que dit le message précédent).

https://www.amazon.fr/Cauchy-Schwarz-Master-Class-Introduction-Mathematical/dp/052154677X/ref=sr_1_fkmr0_3?ie=UTF8&qid=1525731759&sr=8-3-fkmr0&keywords=cauchy+masterclass

Bobbby · May 2018

Merci pour vos réponses.
J'espère que l'introduction à la théorie des nombres produira les mêmes effets chez moi que chez vous.
J'ai été ravi de lire votre anecdote personnelle quant à ce livre. Elle est très drôle!

Charly75 · May 2018

Tu as également le livre (disponible en pdf gratuitement) " En cheminant avec Kakeya" qui est une belle promenade mathematique

aléa · May 2018

ev a écrit:

Un jour, quand j'irai en prison

Courage, le cannabis est près d'être dépénalisé, les preuves de maths devant mineurs devraient suivre...

Bobbby · May 2018

Merci Charly75.

noix de totos · May 2018

Je confirme les choix proposés par ev ci-dessus (il aurait pu ajouter l'ouvrage de Shapiro https://www.amazon.fr/Introduction-Theory-Numbers-Harold-Shapiro/dp/0486466698/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1525772120&sr=8-1&keywords=introduction+to+the+theory+of+numbers,+shapiro, qui est dans la même veine que celui d'Apostol mais sort plus des sentiers battus).

En revanche, j'ignore tout du vocable "lurker"...ev, please ?

Bobbby · May 2018

Merci bien.

Sylvain · May 2018

Rôder incognito et glazer en loucedé quoi.

ev · May 2018

@ noix de totos to lurk : épier, rôder.

@ Aléa : Me fais pas rire juste au moment où je suis en train de mordre mon bureau. Merci.

amicalement,

e.v.

noix de totos · May 2018

Merci à ev et Sylvain.

Rescassol · May 2018

Bonjour,

Les lurkers (ou lurkeurs à la francisé), qu'on appelle en d'autres circonstances les zoreilles, voient tout, observent tout, mais sont invisibles.

Cordialement,

Rescassol

Shah d'Ock · May 2018

Donc ça ne correspond pas tout à fait puisque le personnage mentionné ci-dessus n'est pas invisible sur ce forum...

Mathurin · May 2018

Bonjour,
pour faire des mathématiques de façon non "scolaire", quelques ouvrages en français accessibles en prépa:
- "promenades mathématiques"
- "escapades arithmétiques"
tous les deux de Frederic Laroche aux éditions ellipses (2003 et 2010)
et
"pour l'honneur de l'esprit humain" de Jean Dieudonné chez hachette pluriel 1987
Cordialement