Une demande assez classique mais non-simple

Bouloutin
Bouloutin
dans Livres, articles, revues, (...)
Bonjour, je suis actuellement un étudiant qui passe en L2 Maths après une L1 assez mitigée. Mon objectif est de passer l'agrégation par la suite.

Néanmoins comme vous le savez, le niveau en licence est (très) faible et je regrette d'avoir suivi à la lettre les cours et les TD de ma L1 sans avoir cherché à approfondir les cours... (rajoutez à ça une touche de fainéantise..).
Cela fait qu'actuellement mon niveau réel est très très superficiel et je sais que cela ne risque d'absolument pas s'améliorer en L2 si je ne bouge pas mes fesses immédiatement.

Je cherche donc des livres qui me permettraient tout au long de ma L2 d'approfondir nettement et assidûment et maîtriser le programme de 1ère année en 5-6 mois d'investissement, afin d'ensuite bien continuer ma lancée sur le second semestre en approfondissant le cœur de la 2ème année.

Après recherches de ce qui se fait actuellement, je me découvre assez allergique au livres du style "tout-en-un MPSI", "Tout l'analyse/algèbre de MPSI", qui noient sous le contenu sans aller à l'essentiel... et bien d'autres livres qui sont trop secs, décousus, catalogues et peu pédagogiques...
J'ai quand même trouvé un cours une encyclopédie d'algèbre de MPSI (1ère année) de 900 pages :-S

Je cherche par conséquent quelque chose d'abordable : pas trop gros ni trop sec et adapté pour un "autodidacte", dont l'investissement sur le moyen terme est sûr. (Considérez moi comme un étudiant assez-très moyen).
Je cherche par conséquent quelque chose d'abordable : pas trop gros ni trop sec et adapté pour un "autodidacte", dont l'investissement sur le moyen terme est sûr. (Considérez-moi comme un étudiant assez/très moyen).

Après de longues recherches ces titres retombent souvent :
-Dixmier Jacques : Cours de Mathématiques du 1er Cycle
-Ramis Deschamps Odoux : Cours de Mathématiques
-Liret Martinez ( Je (je les trouve trop basiques néanmoins...)
-Analyse MPSI/MP-MP* De Boeck (les gros livres oranges)
-Monier MPSI

Qu'en pensez-vous ?
Cordialement.

Il est très incorrect de supprimer ses messages alors que des intervenants ont pris la peine d'y répondre.
Je rétablis donc le message que tu viens de supprimer !
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Réponses

  • roumegaire
    roumegaire
    Je ne suis pas allergique au style "Tout en un" (mais en même temps je révisais/survolais, ce qui est différent, et le côté encyclopédique m'allait bien, du coup), donc je ne sais pas ce que vaut mon opinion. Maintenant que la phase "réviser/rafraîchir" est terminée et que je passe à la phase "approfondir", je trouve que les De Boeck orange sont vraiment très bien. En particulier je les trouve très lisibles, dans tous les sens du terme : le schéma de couleur, notamment, me rappelle la façon dont je prenais mes cours, et m'aide beaucoup.
  • Bouloutin
    Bouloutin
    Oui c'est vrai mais je suis inexpérimenté en maths et du coup je préférerais lire un livre linéairement ne sachant pas quoi trier in/out.
    Il est vrai que le Deboeck Analyse MPSI est excellent d'ailleurs je ne vais pas me priver de le lire intégralement même si 700 pages ça fait un peu beaucoup et que ça me rebute, alors que dire des cours/encyclopédie de 1500 pages...

    J'aurais plus voulu quelque chose comme le Griffone d'algèbre linéaire qui est petit, simple mais qui contient tout ce qu'il faut sur la licence sans pour autant faire 1000 pages..
    Cordialement.
  • roumegaire
    roumegaire
    Oui mais cela ne couvre qu'une partie du programme, j'imagine qu'il manque l'algèbre générale, l'arithmétique, etc. Cependant je comprends que psychologiquement cela peut être motivant de découper en petits morceaux et d'avoir des livres qui ne soient pas trop intimidants.
  • BYass
    BYass
    Bonjour Bouloutin.

    Je te recommande vivement le livre d'El Amrani intitulé "suites et séries numériques, suites et séries de fonctions".
    Les suites numériques sont au programme d'analyse de L1 donc tu pourras revoir tout ça dans ce livre.
    Concernant les séries numériques, c'est au programme de L2 (généralement au 1er semestre). Tout est dans le livre.
    Les suites et séries de fonctions sont aussi au programme de L2 (généralement au 2nd semestre). Tout est dans le livre.
    Le livre aborde aussi les séries de Fourier. Donc il est vraiment bien pour travailler sur de nombreux thèmes d'analyse de L1-L2 avec un cours complet et de nombreux exercices tous entièrement corrigés. Bref, si tu peux te faire un avis en le consultant dans une BU, c'est bien.

    Après pour l’algèbre, effectivement rien de mieux pour moi que le livre de Grifone. Il y a toute l’algèbre linéaire et même l’algèbre bilinéaire que tu verras en L2.

    Voila :)
  • paf
    paf
    Quand j'étais moi-même en L1, j'avais beaucoup aimé ces livres (pas spécialement classiques mais plus accessibles que les Monier et moins longs que les "paquets de 1000 pages" dont tu parles) qui hélas sont un peu vieux et donc trouvables soit en BU (?) soit en occasion :

    - les livres Analyse MPSI et Algèbre et géométrie MPSI de Frédéric Denizet chez Nathan https://www.amazon.fr/Algebre-geometrie-MPSI-Frederic-Denizet/dp/2091605069/

    - "Mathématiques MPSI Méthodes savoir faire et astuces" par H. Muller https://www.amazon.fr/Mathematiques-MPSI-Methodes-savoir-faire-astuces/dp/2749500338/
  • Bouloutin
    Bouloutin
    Bonsoir BYass et paf, merci pour tout je vais voir tout cela en détail !

    Sinon que pensez-vous des livres que j'ai mis en liste dès mon premier post ?

    J'ai également eu vent du Godement Algèbre que j'ai pu feuilleter en librairie... Je l'aurais franchement pris avec plaisir si les exercices étaient corrigés car de ce qu'on entend, il serait inutile d'apprendre le cours du Godement sans faire les exercices de par la construction du livre "à l'américaine"....
  • Dom
    Dom
    Les Monier « MPSI », en trois ouvrages, semblent être une bible incontournable.
    En Analyse, c'est vraiment bien fait.
    En Algèbre, certains n'aiment pas mais ça donne une certaine base...

    Dans tous les cas, ils prennent le lecteur à un niveau assez faible et l'emmène à un niveau assez "fort".

    Puis deux ouvrages « MP » complètent la formation.

    La seule chose qui manque : les probabilités.
  • Eric
    Eric
    J'aime bien les deux volumes du cours de Dixmier (deuxième édition publiée par Gauthier Villard en 1976/77). Je suppose que l'édition de Dunod est en fait une réédition en un seul tome de l'édition de 1976.
  • Bouloutin
    Bouloutin
    Bonsoir Dom et Eric,

    je vous remercie pour vos messages. J'ai réussi à trouver le tome 1 édition 1993 du Dixmier en occasion (impossible cependant de trouver le deuxième tome) et je prendrai les Monier qui a l'air de regorger de méthodes pour compléter le travail.

    Par rapport au premier Dixmier, pouvez-vous me dire ce qu'il le rend si incontournable ? Le format de 600 pages m'intéresse beaucoup et j'aimerais l'aborder linéairement. Est-ce la bonne façon de faire ?

    Jusqu'à quel niveau amène ce livre en terme de niveau ? Plus niveau "licence" ou "prépa" ?


    Cordialement.
  • Ltav
    Ltav
    Bonsoir,

    Une petite remarque simplement.

    @Eric : avant le Dunod (1997), l'édition des deux tomes du Dixmier (avec collaboration de P. Dugnac), était Bordas (*), Paris 1976. Pour abonder dans le sens de Eric, les cours de Dixmier sont simplement excellents, mais personnellement m'avaient paru redoutables la première fois : gros pavé en écriture serré, avec quelques éléments sobres de correction d'exercices à la fin...

    Toutefois, c'est avec du recul que je les ai appréciés : je ne sais pas s'ils conviendraient à tout jeune étudiant. Malgré l'apparence docte, leur niveau est celui du DEUG/Licence I et II. Peut-être que Bourbaki ferait un peu le même effet, mais l'esprit profond d'un Dixmier n'est pas le cynisme d'un Bourbaki.

    Juste un exemple. Après des années, je dirais que la seule phrase qui m'est resté gravée en mémoire du Dixmier est la suivante de son introduction (après qu'il ait décrit comment assimiler un théorème) :
    J. Dixmier a écrit:
    [...] Cette méthode de travail prend beaucoup de temps, et l'étudiant ne pourra pas souvent la mener jusqu'au bout. Je lui conseille cependant de tenter l'expérience de temps à autre. (Et d'ailleurs, qu'il ne se décourage pas ! Un mathématicien professionnel, réfléchissant pour la centième fois sur un théorème simple, a souvent l'impression qu'il vient de progresser dans la compréhension de ce théorème, et que sa compréhension antérieure était imparfaite.)

    Je pense surtout à la dernière phrase : bien que "parenthésée", elle vous ferait une carrière à elle toute seule. J'ai rarement lu ailleurs un tel aveu de génie et aussi utile à la progression d'un jeune mathématicien.

    (*) Je ne fais pas non plus de publicité à cette collection - devenue aujourd'hui ridicule de salacité.
  • Bouloutin
    Bouloutin
    Merci pour toutes vos réponses, j'ai cependant une dernière question :

    Je voudrais savoir si il était possible de rattraper et MAITRISER un minimum le programme de maths de 1ere année (uniquement maths) de MPSI/PCSI en autodidacte avec des livres en 4-5 mois sachant que j'ai quand même une "L1 dans la poche".Evidemment pour les démonstrations/correction, je demanderai quand même des avis/conseils à mes profs de L1/L2... donc en soi je ne serai pas si seul que ça.
    Je pense être capable de travailler entre 4 et 5 heures par jour sans souci si je sais qu'au bout cela payera.

    La question est :est-ce que c'est possible ?

    Si ce genre de prouesse est possible, je voudrais avoir des conseils méthodologiques de vous qui avez plus d'expérience que moi.

    Cordialement.
  • P.
    P.
    Content de savoir que le Dixmier dans lequel j'ai tout appris est toujours tres apprecie.
  • Ltav
    Ltav
    Bonsoir,

    @Bouloutin : pardon, mais personnellement je viens de voir ta dernière question "sans réponse" presque par hasard...

    http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?11,1687374,1690944#msg-1690944

    Selon moi, ton projet est tout à fait possible sachant que les programmes de L1 et MPSI sont en théorie fondamentalement les mêmes pour les mêmes disciplines (après je ne me suis pas renseigné sur les dernières réformes). Fais attention quand même à la bonne correspondance entre ta L1 et la classe de MPSI ou PCSI (la différence là peut être non négligeable, même si tu ne t'intéresses qu'aux maths).

    Ma propre pratique me suggérerait aussi une réponse positive à ta question - j'ai fait MPSI avec les cours à distance du CNED et dans des conditions peut-être moins sympas que les tiennes. Si tu es motivé, que tu as déjà une L1 maths/physique en poche et que tu suis une L2 en parallèle de MPSI, je ne vois aucun obstacle. J'ai l'impression que tu vois ta L1 (de quel type est-elle ?) très différente du niveau de classes préparatoires. Or, c'est surtout le rythme de travail en présentiel et l'encadrement qui les différencient, je pense, pas le programme (pour une même matière bien sûr).

    @P. : oui, bon livre - même s'il faut une certaine maturité pour l'apprécier.
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