Conseil livre théorie des groupes
Bonsoir,
est-ce que quelqu'un peut me conseiller un bon livre de théorie de groupes pour l'agreg ? Je cherche en particulier un livre qui traite la notion de caractère d'un groupe, le théorème de [large]K[/large]ronecker (classification de groupes abeliens finis)...
Merci.
[Leopold Kronecker (1823-1891) prend toujours une majuscule. AD]
est-ce que quelqu'un peut me conseiller un bon livre de théorie de groupes pour l'agreg ? Je cherche en particulier un livre qui traite la notion de caractère d'un groupe, le théorème de [large]K[/large]ronecker (classification de groupes abeliens finis)...
Merci.
[Leopold Kronecker (1823-1891) prend toujours une majuscule. AD]
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Réponses
Il me semble que les livres les plus populaires traitant de la théorie des groupes sont dans l'ordre:
- le livre de Josette Calais (moi j'aime pas trop car il est écrit dans un style un peu ancien et les exercices ne sont pas corrigés mais c'est vraiment le plus populaire car il est complet)
- le livre de Jean Delcourt (Mon préféré, il est très populaire car tout le programme de l'agreg y est. Par contre c'est plus un recueil d'exercices. Il faut le voir comme un livre qui te fait apprendre le cours par les exercices)
- le livre de Félix Ulmer (je ne connais pas mais je sais que beaucoup en disent du bien)
Aussi, pour rebondir sur le message de M.Floquet, oui la théorie des groupes est présente dans l'excellent livre de M.Rombaldi mais ça reste plus un livre tout-en-un d’algèbre pour l'agrégation interne. Cela reste mon avis bien sur.
Dans tout les cas, je te conseille vivement de te faire une idée dans une BU pour voir ce qui te convient le plus avant de faire une acquisition.
C'est un livre que j'aime beaucoup, et ce pour plusieurs raisons. Il sert évidemment dans plusieurs leçons à l'agrégation. De la leçon "Exemples de petits groupes" à "Actions de groupes" en passant par "Groupes et géométrie", etc., etc., etc.
En fait, c'est un livre qui n'a pas d'équivalent en français ou en anglais. Il est riche en exercices corrigés (Voir par exemple la simplicité du groupe $\mathfrak A_5$, ou les superbes problèmes de révision du dernier chapitre, ou le traitement qui est fait de la notion de Groupes opérant (avec notamment la notion d'application équivariante et de transporteur), ou la mise en évidence lumineuse du "Théorème du treillis quotient" ou les exemples superbes de "graphes de Cayley" et de "Présentations de groupes par générateurs et relations"
And last but not least, la visualisation des treillis des sous-groupes d'un groupe avec la notion de produit semi-direct, formidablement illustrée et expliquée.
Et bien sûr, l'étude de la structure des groupes abéliens finis, et de leurs caractères...
Alain est un des administrateurs du forum, et vanter son livre ici peut paraître un peu complaisant. Tant pis ! Son livre est un livre de très très grande qualité, dont le prix de 73 € peut paraître excessif, mais pensons un instant au prix actuel d'une place de cinéma avec popcorn et cornet...
Si vous ne vous êtes pas encore immergé dans ce livre, précipitez-vous à la bibli de votre fac et dégustez une science servie par un maître du genre....
Cordialement,
Yann
Existe-t-il un lien sur de " possibles errata " et livre Alain Debreil ?
Merci!
:-)
La disponibilité en ligne d'un errata pour mon livre "Groupes finis et treillis de leurs sous-groupes" n'a pas encore pu se réaliser. Gageons que dans l'avenir cela pourra être résolu.
Alain
Bonjour et merci de l'information.
sachant qu il est paru en 2016, on peut en déduire, raisonnablemenr que les coquilles sont pratiquement inexistantes.
Anna
Environ 10 mois plus tard, pourriez-vous nous informer quand à la disponibilité en ligne d'un errata pour vore livre "Groupes finis et treillis de leurs sous-groupes" .
Merci
Anna E
Volontairement, je souhaite relancer ma question, relativement à cet ouvrage admirable !
Cordialement
Anna E.