Livres de référence

Bonjour,

Je suis étudiant en M1 de mathématiques, je me prépare au capes cette année, et l'agrégation l'année prochaine.

Je souhaite me constituer une petite bibliothèque d'ouvrages de référence. Je rencontre presque quotidiennement le besoin de revenir en arrière sur des notions déjà acquises, que ce soit pour revoir un théorème important, réviser une preuve, me remettre à niveau dans un domaine particulier, etc.

Mes vieux cours ne suffisent plus : ils ne sont tout simplement pas assez complets, et leur qualité est très fluctuante en fonction des profs que j'ai eu la chance (ou la malchance) d'avoir. A force de chercher je finis toujours par trouver ce que je cherche sur internet, mais j'y perd beaucoup de temps et d'énergie.

D'où l'intérêt d'avoir quelques livres à disposition chez soi, qui reprennent tout le programme de A à Z rigoureusement.

Comme je suis issu de prépa j'ai déjà de gros livres remplis d'exercices de niveau L1, L2. Ce qui m'intéresse est avant tout le cours pour les années avant la L3, et encore beaucoup de cours pour L3-M2, avec éventuellement quelques exos (je pense particulièrement à la géométrie projective et au calcul différentiel ou mes cours sont désastreux).

Voilà j'ai passé un peu de temps à chercher, mais je ne sais tout simplement pas quoi acheter ! J'ai lu que les ouvrages de Dixmier étaient une bonne référence (bien qu'un peu datée). Sinon je peux acheter un livre spécialement pour chaque thème (un en algèbre, un autre en analyse, en proba, etc.), ce qui me paraît plus pratique.

Que me conseillez vous ?

Plutôt livres anciens ou nouvelles références ? Les ouvrages en français sont-ils satisfaisant ou devrais-je plutôt acheter en anglais (dans la mesure où je lis l'anglais aussi bien que le français) ?

Merci beaucoup !