Théorèmes de Dirichlet et de Chebotarev
Bonjour à tous,
Connaissez-vous des livres qui traitent sérieusement ces deux théorèmes? (Celui de Dirichlet en question est celui de la progression arithmétique)
Au plaisir de vous lire,
B&B
Connaissez-vous des livres qui traitent sérieusement ces deux théorèmes? (Celui de Dirichlet en question est celui de la progression arithmétique)
Au plaisir de vous lire,
B&B
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Réponses
1. W. Narkiewicz, Elementary and Analytic Theory of Algebraic Numbers, Springer SMM, 2004, Theorem 7.30 page 368.
2. H. Iwaniek & E. Kowalski, Analytic Number Theory, AMS 53, 2004, page 143.
Pour le théorème de Chebotarev, tout dépend de ce que tu attends. La version "à la Dirichlet" est faite par exemple dans l'incontournable Algebraic Number Theory de Serge Lang, ou dans le bouquin portant le même titre par Jürgen Neukirch. Pour la version "théorème des nombres premiers", je ne connais malheureusement pas de livre qui le fait, je connais principalement l'article Effective versions of the Chebotarev density theorem de Lagarias et Odlyzko. En français il y a ce document sinon : https://www.math.u-bordeaux.fr/~abailleul/Chebotarev.pdf Les deux dernières suggestions traitent de versions effectives du théorème de Chebotarev, avec dépendance explicite en les corps de nombres. Tu ne recherches sûrement pas autant de généralité, mais je ne connais vraiment aucune référence cherchant à établir uniquement le terme principal !