Introduction à la géométrie
Bonsoir, je suis à la recherche de sources pour étudier la géométrie, j’ai un niveau L3 maths.
J’ai feuilleté deux ouvrages de géométrie : Cours de géométrie de Michèle Audin, et géométrie de Marcel Berger.
Celui de Mr Berger est assez dense, il a l’air d’aborder beaucoup de choses (peut être un peu trop pour un premier cours de géométrie), et celui de Mme Audin m’a l’air assez sympa (le côté discussion avec le lecteur j’aime beaucoup), par contre j’ai vu ça et là qu’on disait de cet ouvrage qu’il était le ‘’Berger du pauvre ‘’ (ou quelque chose comme ça), et apparemment ce n’est pas un ouvrages que les géomètres conseillent.
Je ne sais donc pas trop comment étudier la géométrie, et j’aimerais si possible avoir vos conseils s’il vous plaît.
Je précise que j’apprends la mathématique en autodidacte, je n’ai donc pas la contrainte de devoir suivre le programme de la fac ou autre.
Merci par avance
J’ai feuilleté deux ouvrages de géométrie : Cours de géométrie de Michèle Audin, et géométrie de Marcel Berger.
Celui de Mr Berger est assez dense, il a l’air d’aborder beaucoup de choses (peut être un peu trop pour un premier cours de géométrie), et celui de Mme Audin m’a l’air assez sympa (le côté discussion avec le lecteur j’aime beaucoup), par contre j’ai vu ça et là qu’on disait de cet ouvrage qu’il était le ‘’Berger du pauvre ‘’ (ou quelque chose comme ça), et apparemment ce n’est pas un ouvrages que les géomètres conseillent.
Je ne sais donc pas trop comment étudier la géométrie, et j’aimerais si possible avoir vos conseils s’il vous plaît.
Je précise que j’apprends la mathématique en autodidacte, je n’ai donc pas la contrainte de devoir suivre le programme de la fac ou autre.
Merci par avance
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Réponses
Pour ma part, une difficulté de l’etude de la géométrie au niveau supérieur me semble être d’etre Capable de réinterpréter les résultats appris au collège (géométrie du triangle) et Lycée (géométrie analytique + géométrie du plan et de l’espace avec notation vectorielle mais sans le formalisme des transformations) au vu du language des groupes et de l’algebre linéaire.
Berger me paraît bien pour votre ambition. Vous avez un niveau L3 ça doit passer. Dans certaines éditions il est en 2 tomes ça peut permettre d’eviter l’effet ‘pavé’?
Si vous lisez en anglais, une possibilité est Introduction to Geometry chez Wiley Classic de Coxeter.
Voir aussi Geometries de Sossinsky chez AMS
Par contre, je conseille très fortement "géométrie affine, projective, euclidienne et anallagmatique" qui va loin aussi (je n'ai pas dit aussi loin), à mon avis, tout en étant bien plus intuitif, et mieux illustré que le Boyer, lui-même plus facile que le Berger dirais-je.
je n'ai pas de livres de géométrie pour préparer l'agrégation interne et mon niveau est celui de Terminale.
Je lis que celui de Dany Mercier est bien pour débuter mais il y en a deux :
- Cours de Géométrie préparation au capes et à l'agrégation qui coute environ 100 euros!
-Cours de géométrie plus abordable
Ce sont les mêmes ?
J'ai en format numérique le Combes (je le trouve ardu), Michèle Audin, Gramain,et [large]L[/large]adegaillerie...
Je ne sais avec lequel démarrer.
le cours de géométrie de Mercier est très bien, mais sans exercices.
Audin est à mon sens un cran au-dessus en termes de niveau.
Ladegaillerie est très bien pour les exercices de l'agrégation interne. Le livre de cours est bien aussi mais la typographie le rend difficile à lire, mais c'est très personnel.
Le livre de Jean-Marc Garnier, intitulé "Groupes et géométrie pour l"agrégation" est très progressif, avec des exercices corrigés et ce n'est pas un livre d'algèbre avec quelques pages de géométrie, c'est un vrai livre de géométrie.
La table des matières est consultable ici: https://www.editions-ellipses.fr/index.php?controller=attachment&id_attachment=35323
Cordialement.
Y.
Par ailleurs, toujours en géométrie mais dans un autre registre, j'ai trouvé cet ouvrage intéressant : https://www.editions-ellipses.fr/accueil/5473-geometries-pour-l-ingenieur-9782729877583.html X:-( !
Gramain est vieux (le livre !), et pas très adapté pour la préparation de l'interne, sauf pour l'approfondissement (malgré son titre avec le mot "élémentaire").
Combes est orienté plutôt externe, il y a beaucoup moins de choses pour l'interne sur la géométrie qui intéresse le concours, sauf si l'on veut taper dans le haut niveau de ce concours.
Ladegaillerie, comme dit plus haut, est très complet, surtout la version avec "anallagmatique" dans le titre, mais il existe une autre version allégée (moins de pages, et surtout un prix beaucoup plus light !), qui est toujours en vente et plus abordable, et surtout, il existe un livre rempli d'exercices avec des éléments de cours (tous les exercices qu'on trouve dans les deux bouquins de cours).
Bref, je pense que c'est l'une des meilleures options dans le lot.
Après, il y a aussi des livres intéressants non cités ici : Michel Caral, Géométrie (Ellipse) très proche du lycée (d'avant !), mais qui développe aussi pas mal, avec des exercices corrigés mais qui ne volent pas très haut en général, donc dur d'y trouver des développements ou des exos pour l'oral 2. Toujours en vente ou en occasion chez Gibert quand il y a de la disponibilité.
Ou bien Bernard Truffault, Géométrie élémentaire (Ellipse), entre Caral et Mercier/Ladegaillerie : pas mal de choses, avec des exercices presque corrigés entièrement (plus qu'Audin en tout cas).
Mais aussi : le tome 4 de la série Gostiaux, Géométrie affine et métrique (PUF) avec du beau cours et quelques exercices corrigés, et plein de choses très classiques.
Ou Lucas Vienne, Géométries affine et euclidienne. Quadriques (Herman), pas mal de choses et des exercices presque entièrement corrigés aussi...
Je vais regarder ça.
@insoo17
A défaut de pouvoir acheter le livre d'Algèbre et Géométrie de Monsieur François Combes, voici un lien pour le télécharger gratuitement et, a priori, légalement sur le site de l’Institut Denis Poisson :
https://idpoisson.fr/
Espérant que cela puisse vous aider.
Cordialement,
Pour " Géométrie " de D-J Mercier, la dernière édition est effectivement revue et corrigée.
Les figures également soignées.
Le prix reste relativement élevé pour la version livre.
Cordialement.
Son titre actuel est trompeur, il n'est plus du tout adapté au CAPES actuel, mais très adapté à la question posée par ModuleLibre.
Le livre de Yves Ladegaillerie intitulé "Géométrie - affine, projective, euclidienne et anallagmatique" est vraiment très bien (je le recommande). Je l'ai complété par le livre d'exercices.
A signaler le livre de Jean Fresnel intitulé "Méthodes modernes en géométrie".
Cordialement,
Thierry