Livre(s) d'exercices en analyse réelle
Je cherche un livre (ou des livres) contenant des exercices sur :
- topologie de $\mathbb{R}$, ordre sur $\mathbb{R}$, bornes sup/inf
- suites réelles/complexes, calculs de limites, limites sup/inf
- fonctions d'une variable réelle, limites, continuité, comparaison locale/asymptotique
- dérivation, formules de Taylor, développements limités
- intégrale de Riemann, intégrales impropres
- séries numériques
- suites de fonctions
- séries de fonctions
- séries entières
- séries de Fourier
Bref, en gros tout ce qui est bien calculatoire niveau L1-L2. Le livre n'a pas besoin de contenir de cours. Quels sont les meilleurs livres que vous connaisse pour ça ? Merci (:D
- topologie de $\mathbb{R}$, ordre sur $\mathbb{R}$, bornes sup/inf
- suites réelles/complexes, calculs de limites, limites sup/inf
- fonctions d'une variable réelle, limites, continuité, comparaison locale/asymptotique
- dérivation, formules de Taylor, développements limités
- intégrale de Riemann, intégrales impropres
- séries numériques
- suites de fonctions
- séries de fonctions
- séries entières
- séries de Fourier
Bref, en gros tout ce qui est bien calculatoire niveau L1-L2. Le livre n'a pas besoin de contenir de cours. Quels sont les meilleurs livres que vous connaisse pour ça ? Merci (:D
Réponses
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Le Makarov ? Il va un (gros) poil plus loin que ce que tu demandes. Par contre, ça tape fort.
https://www.amazon.fr/Problèmes-danalyse-réelle-Boris-Makarov/dp/2842251245/ref=sr_1_2?__mk_fr_FR=ÅMÅŽÕÑ&keywords=makarov+lodkin&qid=1574230870&sr=8-2 -
Analyse MP, Monier
Édition à partir de 3 (c’est « ancien »). J’ai la 5 et j’ai cru lire que la 6 existait. -
Eric : sais-tu si le livre de Makarov est du même style que le Rouvière pour le calcul diff ? Parce que le Rouvière, je m'en étais servi, j'avais juste oublié le nom de l'auteur et le titre exact du livre, mais comme le Makarov est du même éditeur, j'ai pu le retrouver.
Dom : je crois que je le connais, le Monier. J'ai dû m'en servir aussi, je ne sais plus trop comment il était par contre. J'essaierai de le chercher. -
Je n'ai fait que survoler le Rouvière de très haut, donc je ne me hasarderai pas à faire une comparaison avec le Makarov.
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Les livres de Cepadues "bien débuter en mathématiques" https://www.cepadues.com/collections/bien-debuter-mathematiques-3.html
Pour la suite il existe une collection "bien maîtriser les mathématiques" mais c'est plus L3/M1. -
J'ai un Master, ce n'est pas un problème. Je cherche principalement des trucs calculatoires niveau L1-L2 parce que j'ai du mal à "trouver les astuces", et j'aimerais retravailler ça en vue de préparer l'agreg. Etrangement, j'ai moins de mal avec les choses plus abstraites.
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Ok. Bah ces livres devraient convenir alors, il y a beaucoup d'exos calculatoires. Tu as aussi les livres d'exo de prépas de David Delaunay.
Cela dit si tu cherches des exos calculatoires peut-être que des fiches d'exos de prépas suffiront, pas besoin d'investir dans un livre ?
Par exemple :
http://christophebertault.fr/cours-et-exercices/
http://exo7.emath.fr/index.html
http://michel.quercia.free.fr/ -
Je préfère avoir un livre en main, mais c'est pas faux !
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