Livre(s) d'exercices en analyse réelle
Je cherche un livre (ou des livres) contenant des exercices sur :
- topologie de $\mathbb{R}$, ordre sur $\mathbb{R}$, bornes sup/inf
- suites réelles/complexes, calculs de limites, limites sup/inf
- fonctions d'une variable réelle, limites, continuité, comparaison locale/asymptotique
- dérivation, formules de Taylor, développements limités
- intégrale de Riemann, intégrales impropres
- séries numériques
- suites de fonctions
- séries de fonctions
- séries entières
- séries de Fourier
Bref, en gros tout ce qui est bien calculatoire niveau L1-L2. Le livre n'a pas besoin de contenir de cours. Quels sont les meilleurs livres que vous connaisse pour ça ? Merci (:D
- topologie de $\mathbb{R}$, ordre sur $\mathbb{R}$, bornes sup/inf
- suites réelles/complexes, calculs de limites, limites sup/inf
- fonctions d'une variable réelle, limites, continuité, comparaison locale/asymptotique
- dérivation, formules de Taylor, développements limités
- intégrale de Riemann, intégrales impropres
- séries numériques
- suites de fonctions
- séries de fonctions
- séries entières
- séries de Fourier
Bref, en gros tout ce qui est bien calculatoire niveau L1-L2. Le livre n'a pas besoin de contenir de cours. Quels sont les meilleurs livres que vous connaisse pour ça ? Merci (:D
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Réponses
https://www.amazon.fr/Problèmes-danalyse-réelle-Boris-Makarov/dp/2842251245/ref=sr_1_2?__mk_fr_FR=ÅMÅŽÕÑ&keywords=makarov+lodkin&qid=1574230870&sr=8-2
Édition à partir de 3 (c’est « ancien »). J’ai la 5 et j’ai cru lire que la 6 existait.
Dom : je crois que je le connais, le Monier. J'ai dû m'en servir aussi, je ne sais plus trop comment il était par contre. J'essaierai de le chercher.
Pour la suite il existe une collection "bien maîtriser les mathématiques" mais c'est plus L3/M1.
Cela dit si tu cherches des exos calculatoires peut-être que des fiches d'exos de prépas suffiront, pas besoin d'investir dans un livre ?
Par exemple :
http://christophebertault.fr/cours-et-exercices/
http://exo7.emath.fr/index.html
http://michel.quercia.free.fr/