Référénces module de continuité et autres

Bonjour,

Je cherche des références (livres qui traitent du sujet, cours disponibles sur internet, examens corrigés...) qui traitent du module de continuité et des points de Lebesgue. En fait, je cherche la démonstration du théorème qui dit que l'ensemble des points $x$ tels que : $\frac{1}{2h}\int_{x-h}^{x+h}{f(t)dt}$ ne converge pas vers $f(x)$ est de mesure nulle où $f$ est une fonction $L^{1}(\mathbb{R})$ à support dans un compact.
Je sais que ca utilise des modules de continuité (si c'est bien la limite supérieure de $\frac{1}{2h}\int_{x-h}^{x+h}{\left| f(t)-f(x)\right|dt} $ pour les $h>0$)

J'espère que vous pourrez m'aider afin d'avoir des informations sur le sujet, car je n'ai pas trouvé grand chose sur google.

Merci par avance.