Livres sur la théorie des ensembles

Emperor Udan
Emperor Udan
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Bonjour à tous,

Je suis à la recherche de livres (en anglais ou en français) sur la théorie des ensembles. Je viens de lire "Naive Set Theory" de Paul R. Halmos et j'aimerais aller plus loin. J'ai pensé pour cela au premier tome des EdM de Bourbaki ou bien au livre de Jean-Louis Krivine, mais n'ayant pas encore beaucoup d'expérience en mathématiques (je travaille en autodidacte pour le moment, je rentrerai à l'université l'année prochaine) j'ai peur que les ouvrages susmentionnés soient un trop difficiles.
Je suis donc à la recherche d'avis sur le niveau requis pour la lecture des ouvrages ci-dessus ou bien de sources alternatives plus abordables pour un néophyte.

D'avance merci.

Réponses

  • GaBuZoMeu
    GaBuZoMeu
    Tu as le livre récent du regretté Patrick Dehornoy.
  • Emperor Udan
    Emperor Udan
    Effectivement il pourrait faire l'affaire bien qu'il soit un peu cher. J'aurais aimé me faire une idée du contenu et des prérequis mais je ne le trouve pas en ligne.
  • Philippe Malot
    Philippe Malot
    Bonjour,
    Tu peux aller faire un tour sur sa page personnelle : https://dehornoy.users.lmno.cnrs.fr/index.html
    Tu as des extraits dans "Livres" et son cours dans "Articles de synthèse, notes de cours" (qui s'appelle "Logique et théorie des ensembles").
    Les spécialistes te diront exactement ce qu'il y a dans le livre et qui n'est pas présent dans les notes de cours.
  • xax
    xax
    Pourquoi s'adresser aux saints quand on peut trouver directement dieu : Foundations of Set Theory, Fraenkel et al.

    En cherchant bien ...

    Feu Dehornoy avait mis son cours en ligne.
    "J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
  • Emperor Udan
    Emperor Udan
    Merci à Philippe Malot pour le lien, j'ai ainsi pu lire quelques extraits. L'ouvrage m'a l'air tout à fait passionant tant pour les thèmes abordés que pour le style de l'auteur. Toutefois je doute encore d'avoir assez de "maturité mathématiques" pour pouvoir tirer pleinement profit de ce livre.
  • xax
    xax
    Sur le site indiqué par Philippe il y a l'article de l'encyclopédie Universalis pour une vision d'ensemble si j'ose dire.

    Si tu es autodidacte, les livres de Dixmier sont faits pour toi (2eme édition corrigée, avec exos); le premier tome a une vingtaine de pages sur la théorie des ensembles.
    "J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
  • Emperor Udan
    Emperor Udan
    @xax Effectivement le livre de Jacques Dixmier me semble être un bon moyen de me préparer efficacement pour l'entrée en licence, cela serait sûrement un meilleur investissement de mon temps, car bien que je trouve la théorie des ensembles fascinante (c'est même cela qui m'a donné envie de faire des mathématiques) j'ai bien peur de ne pas être assez mûr pour le moment.
  • Etienne21
    Etienne21
    Désolé pour ce message qui va paraître un peu publicitaire, mais il se trouve que j'ai publié récemment deux livres consacrés aux fondements des mathématiques, les deux premiers volumes des Éléments de mathématiques pour le XXIe siècle. Le volume 1 traite essentiellement de logique mathématique, et le volume 2 de théorie des ensembles. Et je pense qu'ils sont vraiment très accessibles même pour un néophyte. Plus de détails et des extraits sur ce site.
  • Emperor Udan
    Emperor Udan
    @Etienne21 Je n'ai pas encore eu le temps de regarder les extraits en détails mais de ce que j'ai pu voir le contenu me semble fort intéressant et abordable pour le profane que je suis. :-)
  • Thierry Poma
    Thierry Poma
    Bonsoir,

    Ce message m'attriste vraiment profondément. Je n'étais pas au courant. Encore une sommité qui s'est endormie.

    Thierry
    Le chat ouvrit les yeux, le soleil y entra. Le chat ferma les yeux, le soleil y resta. Voilà pourquoi le soir, quand le chat se réveille, j'aperçois dans le noir deux morceaux de soleil. (Maurice Carême).
  • Emperor Udan
    Emperor Udan
    Merci pour vos conseils, au final j'ai pris le livre de Jacques Dixmier et celui de Patrick Dehornoy, avec ça j'ai de quoi m'occuper un moment.
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