Vulgarisations de recherches actuelles

abernard · January 2020

Bonjour,

je suis actuellement professeur stagiaire et je connais bien peu le monde de la recherche en mathématiques. Les cours que j'ai suivi jusqu'en M1 ne m'ont pas permis d'avoir la moindre idée de ce qu'il s'est passé en maths après les années 1800, et encore moins ce qu'il est en train de se passer actuellement.

J'aurais aimé savoir si vous aviez des lectures à conseiller, pour me permettre d'enrichir ma culture scientifique et d'avoir un aperçu des problématiques actuelles. Cela pourra aussi m'aider à m'orienter vers une thèse éventuellement.

J'ai entre autre déjà repéré la collection "leçons de mathématiques d'aujourd'hui". Qu'en pensez vous ?

marsup · January 2020

Si tu connais le théorème de convergence dominée, déjà, tu es sorti du 19ème siècle, puisque Lebesgue a soutenu sa thèse en 1902.

Si tu connais l'algorithme de Dijkstra, qui est enseigné en spé math de terminale ES, eh bien tu connais un résultat qui date de 1956.

Et puis les travaux principaux de Stefan Banach datent de 1932 (le livre Théorie des opérations linéaires), donc pas non plus du 19ème !

edit : c'est Dijkstra, pas Djikstra !

Math Coss · January 2020

Excellente collection à mon goût. Bonne idée d'aller voir là-dedans.

Autre source (moins avancée en général, quoique...) : Images des mathématiques.

Seirios · January 2020

J'ai lu quelques tomes de la collection, et la qualité des leçons dépend grandement de la technicité du sujet et de la plume de l'auteur. Certaines leçons sont très claires et accessibles, d'autres sont totalement incompréhensibles (à moins de connaître déjà le sujet).

Aybabtu · January 2020

J'avais justement dans l'idée de lire un tome de cette collection, lequel vous semblerait le plus accessible ? Je pensais au troisième puisque je suis en école d'ingénieur et j'ai un certain goût pour les probabilités :-)

abernard · February 2020

Finalement, j'ai acheté "the Princeton companion to mathematics" qui s'avère répondre à toutes mes questions et bien plus encore !

Poirot · February 2020

Je n'avais pas vu ce fil plus tôt, mais je suis tombé par hasard sur le livre suivant Theorems of the 21st Century qui répondra peut-être également à tes attentes !

Seirios · February 2020

Ce livre a l'air très sympa ! J'y jetterai un coup d’œil dès que j'en aurai l'occasion. Par contre, je ne sais pas si c'est très malin de s'être confiné aux articles parus dans Annals of Mathematics. Cela n'enlève rien à l'intérêt des sujets traités, mais j'imagine qu'il ne faut pas s'attendre à ce que l'ensemble soit représentatif des progrès majeurs réalisés entre 2001 et 2010. Par exemple, la preuve de la conjecture de Poincaré, de même que les progrès récents dans l'étude des 3-variétés, ne semblent pas être mentionnés.

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