Livres pour l'analyse complexe

rimf84
rimf84
dans Livres, articles, revues, (...)
Bonjour,
Pour refaire de l'analyse complexe tout en douceur (cela fait maintenant 12 ans que je n'ai plus touché à ces choses là), j'ai repéré un livre : Initiation à l'analyse complexe d'André Giroux.
Auriez-vous un avis sur ce livre ? Ou alors une autre référence ?
Je me souviens qu'étudiant on utilisait le livre de M.Pabion mais si ma mémoire est bonne il n'y avait pas d'exercices. On utilisait aussi le Amar-Matheron (qui étaient nos profs) mais je sais que je n'ai plus le niveau pour ce livre.
Cordialement.

Réponses

  • noix de totos
    noix de totos
    Celui-ci aussi, par exemple : https://www.amazon.fr/Analyse-complexe-pour-Licence-exercices/dp/2100500740/ref=sr_1_1?__mk_fr_FR=ÅMÅŽÕÑ&dchild=1&keywords=tauvel,+analyse+complexe&qid=1586957109&sr=8-1
  • Chat-maths
    Chat-maths
    Personnellement, j'ai appris avec "Complex Analysis" de Serge Lang, il y a plein de choses, d'exercices, et je l'ai trouvé plutôt bien écrit. Ça ne va pas "trop loins" (Edit: quoi qu'en le rouvrant, il y a beaucoup de choses! mais on est pas obligé de tout lire) mais les gros théorèmes sont là. Il faut juste lire l'anglais.
  • Yannguyen
    Yannguyen
    Les Queffélec y vont doucement
    et c’est le livre qu’il vous faut, chère Rim !99850
  • Poirot
    Poirot
    Je recommande très fortement le livre des Queffélec. Il est très bien écrit, et à la fois accessible et très riche pour ceux qui veulent aller assez loin !
  • Mieses
    Mieses
    @ rimf84, je me remets comme toi à l'analyse complexe 25 ans après... en vue de l'agreg externe.
    J'ai choisi comme noix de totos le conseille le Tauvel qui est très bien pour se remettre en selle : concis, avec exercices corrigés (c'est très important).
    Il y a également un chapitre excellent je trouve à la fin du tome 4 des Lelong-Ferrand Arnaudiès (Intégrales multiples - Équations différentielles)
  • noix de totos
    noix de totos
    Toujours en essayant de me mettre à la place des agrégatifs ci-dessus ou tout simplement de ceux qui veulent se remettre en selle sur ce sujet ô combien important mais assez délicat, on trouve aussi des cours en ligne qui valent le détour.

    Par exemple celui-ci : http://www.iecl.univ-lorraine.fr/~Gerald.Tenenbaum/PUBLIC/polys/Analyse complexe L3/CoursANC.pdf

    Une anecdote en passant : l'auteur était surnommé "le renard du plan complexe" !
  • rimf84
    rimf84
    Merci à tous d'avoir pris le temps de répondre.
  • purple
    purple
    Je te conseille le cours de Michèle Audin (donc) très agréable à suivre et très accessible.
  • Riemann_lapins_cretins
    Riemann_lapins_cretins

    Les Queffelec sont très bons et proposent plein de choses originales (j'aime beaucoup les premiers chapitres, sur l'analyse des polynômes avec interpolation de Lagrange, qui montre tout un tas d'applications insoupçonnées de celle-ci que je n'aurais jamais eu l'idée d'appliquer à des polynômes eux-mêmes avant ça, celui sur les résidus propose des choses sympathiques comme le décompte des zéros, des calculs de séries ou Rouché...). Je n'ai jamais vu les chapitres qui sortent du corpus classique de L3 mais ça a l'air de partir très loin. Enfin la théorie de l'intégration y est très claire. La triangulation de Goursat est vraiment joliment présentée, et ils n'hésitent pas à prévenir le lecteur en-cas de pénibilité topologique lorsqu'il y a lieu de sauter une preuve (comme Jordan).

    J'aime vraiment bien le cours de Pierre Colmez sur ce sujet pour proposer autre chose.
    Rudin est bien pour tout revoir en seconde lecture (ce qui est à peu près la seule manière de lire Rudin).
  • rimf84
    rimf84
    Merci pour ces précisions, je pense m'orienter vers le livre des Queffelec, qui selon vous aborde ça tranquillement. J'ai le Rudin, que j'avais acheté quand j'étais étudiant, mais je n'ai pas encore osé le réouvrir...
  • Riemann_lapins_cretins
    Riemann_lapins_cretins

    J'ajoute qu'il y a un petit point méthodes bien appréciable dans le chapitre sur la formule des résidus, pour "quelle technique et quel contour pour quelle intégrale". Ça change un peu des demi-disques qui parsèment nos partiels de L3 pour des intégrales sur R.
  • Thierry Poma
    Thierry Poma
    Bonsoir,

    Je trouve utile de mettre en avant celui-ci, vraiment bien écrit.

    Cordialement,

    Thierry
    Le chat ouvrit les yeux, le soleil y entra. Le chat ferma les yeux, le soleil y resta. Voilà pourquoi le soir, quand le chat se réveille, j'aperçois dans le noir deux morceaux de soleil. (Maurice Carême).
  • omega
    omega
    Je crois que personne n'a mentionné le Amar et Matheron qui semble épuisé mais est probalement trouvable en BU.

    Mon préféré de loin.
  • Foys
    Foys
    W.Rudin, Analyse réelle et complexe.
    Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$.
  • Thierry Poma
    Thierry Poma
    Bonsoir Omega,

    Je t'invite à lire ce qu'a écrit l'auteur même de ce fil, au tout début.

    Cordialement,

    Thierry
    Le chat ouvrit les yeux, le soleil y entra. Le chat ferma les yeux, le soleil y resta. Voilà pourquoi le soir, quand le chat se réveille, j'aperçois dans le noir deux morceaux de soleil. (Maurice Carême).
  • rimf84
    rimf84
    Merci Thierry, pour la référence, je l'avais vue sur le site de l'éditeur il y a quelques quelques jours mais comme il est très récent je me suis dit qu'il devait y avoir peu de retours.
  • Mieses
    Mieses
    Bonjour,
    Je poursuis ce fil car je recherche un ouvrage niveau agrégation qui traite de l'utilisation de la formule des résidus pour le calcul de la somme de séries (cours ou exercices).
    Les Queffélec ?
    Merci pour vos retours.
  • Poirot
    Poirot
    De quelle série ?

    Dans le Queffélec$^2$, section 4.7 Calcul de sommes de séries, il y a tout un passage sur les calculs de sommes avec des cotangentes, si c'est à ça que tu penses.
  • Mieses
    Mieses
    Oui, c'est ça, du calcul de $\sum \frac{1}{1+n^2}$ notamment. Merci !
  • Héhéhé
    Héhéhé
    Attention, il y avait des choses fausses dans le Queffeléc${}^2$ quand je l'avais bossé pour l'agreg.
  • Riemann_lapins_cretins
    Riemann_lapins_cretins

    Comme quoi ? Je m'étais arrêté aux résidus mais je n'ai pas souvenir de choses fausses.
  • rimf84
    rimf84
    De toute façon je l'ai déjà commandé, et puis un bouquin sans erreur je ne sais pas si cela existe...
    Je suis toujours en attente car la Fnac s'est trompée, elle m'a envoyé le Caldero-Germoni à la place... Et le Queffeléc était en rupture, donc j'ai dû le commander ailleurs.
  • rimf84
    rimf84
    Sur l'image de Yannguyen on voit la mention "Nouveau tirage", Héhéhé tu avais peut-être le premier tirage ?
  • Cere
    Cere
    Bonsoir,
    J'ai besoin d'une confirmation, le livre d'analyse complexe de Queffelec$^{2}$ ne comporte pas d'exercices corrigés n'est-ce pas?
    Merci d'avance pour la réponse.
  • Blueberry
    Blueberry
    Hello,

    si ils sont tous corrigés.
  • Fin de partie
    Fin de partie
    Le livre de référence pour le cours d'analyse complexe que j'ai suivi il y a une trentaine d'années était:
    Complex Analysis : An Introduction to The Theory of Analytic Functions of One Complex Variable
    de Lars Ahlfors.

    Mais ce livre ne traite pas du calcul de séries par le théorème des résidus si je me souviens bien.
  • Poirot
    Poirot
    Je trouve Théorie élémentaire des fonctions analytiques d'une ou plusieurs variables complexes d'Henri Cartan très clair aussi.
  • SERGE_S
    SERGE_S
    Theory of functions of a complex variable de Markushevich c'est une mine sur toute chose relative à l'analyse complexe calculs de résidus inclus.
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