Livre de Topologie

Bonjour Zakariyae,
J'ai toujours pensé que pour la topologie, en français c'est la misère.
Je te déconseille vivement le livre de Claude Wagschal : "Topologie et analyse fonctionnelle", qui définit un compact comme un machin sur lequel tout ultrafiltre converge, de sorte que le néophyte ne comprend rien.
Il y a aussi un livre de Laurent Schwarz : "Topologie générale et analyse fonctionnelle", que je n'ai jamais vraiment eu dans les mains mais je crois savoir qu'il "frappe" très fort.
Si tu lis l'anglais il y a un livre de John Kelley : "General Topology" qui m'a l'air assez complet et pédagogique. (Bon, il n'y a pas beaucoup de figures mais à la rigueur tu peux les faire toi-même). A noter que la théorie des ensembles sous-jacente utilisée dans ce livre est MK (Morse-Kelley), une théorie plus forte que ZFC, mais cela n'a pas grande importance tant que tu ne fais que de la topologie. A noter aussi qu'il commence à dater (1955), mais tu n'as peut-être pas besoin d'être à la pointe du progrès dans ce domaine.

Jean Saint-Raymond a un livre intitulé Topologie, Calcul différentiel et Variables complexes chez Calvage & Mounet. J'ai un bon souvenir de la partie topologie. Le cours est un peu sec car il n'y a pratiquement pas d'exemples, mais le contenu y est !

Il me semble que $\textit{Topologie}$ de Hervé Queffélec chez DUNOD est plutôt bien fait.

@ Zakariyae:

Si tu veux un livre pédagogique (introductif) avec plein d'exemples et de dessins va voire du côté de Munkres. Son ouvrage de topologie devrait te satisfaire.

Sinon il y a l'excellent polycopié Topology Without Tears, très pédagogique, plein d'exos d'entraînement et questions de cours, beaucoup de dessins.

J'oserais te conseiller aussi en lecture la première moitié de l'ouvrage General Topology de Dugundji parce que l'exposition bien que succinte est très claire. Par contre pas de dessins. A toi de voir.

Bonjour,

@ Zakariyae
Je vous conseille le livre d'Yves Sonntag "Topologie et analyse fonctionnelle : Cours de Licence avec 240 exercices et problèmes corrigés" qui comporte de nombreux exemples et quelques dessins.
L'auteur présente la topologie avec beaucoup de pédagogie et pourra peut-être convenir à vos attentes.

Cependant, cet ouvrage est malheureusement épuisé, mais on peut en trouver une version numérique sur le net en cherchant un peu.

Cordialement

Bonjour,

Je vous conseillerai deux llivres:

Topology de K. Jänich (en Anglais, voir ce lien. Si vous lisez l'allemand, vous pouvez aussi lire le texte d'origine)

et

Topologie générale de J. Dixmier.

Le premier contient beaucoup de dessins comme vous le verrez dans le lien. Je pense que pédagogiquement il n'y a pas mieux. Le deuxième est plus formel mais clair et concis.

Bien cordialement,

RK

J'aime beaucoup les livres de Klaus Jänich. Ils sont très pédagogiques. Son Vector Analysis est très bien pour apprendre la géométrie différentielle.