Livres d'analyse réelle

Quelqu'un t'a recommandé sur ton fil précédent le recueil d'exercices de Makarov publié par Cassini. Je ne peux que plussoir, mais je ne suis pas neutre...
Je peux aussi te recommander les trois volumes d'exercices de Kaczor et Nowak parus chez EdP Sciences, mais je ne suis pas plus neutre que pour le Makarov...

Bonjour,

pour une formation initiale, j'aime beaucoup les livres parus aux éditions De Boeck en deux tomes (un de G Costantini pour MPSI et un d'Olivier Rodot pour MP), très progressifs et agréables à lire. Si l'on veut leur trouver un défaut, le nombre d'exercices est modeste.

"Eléments d'analyse réelle" de JE Rombaldi est vraiment un excellent livre mais contient peu de choses sur le calcul intégral. Il vient d'être réédité après avoir été un objet rare pendant de nombreuses années.

Les livres de Mohammed El Amrani sont également de très bons ouvrages, avec de nombreux exercices tous corrigés ("Intégrale de Riemann, théorie et pratique" aux éditions Hermann, "Suites et séries numériques, suites et séries de fonctions" et Calcul différentiel" chez Ellipses.

Cordialement.

Y.

[Le sommaire] du Makarov.

Salut Homo Topi,

je rejoins les avis de M. Floquet et ybreney au sujet de :

• Éléments d'analyse réelle de Jean-Étienne Rombaldi (EDP sciences)
• Mathématiques pour l'agrégation interne (Analyse et probabilités) de Jean-François Dantzer (Vuibert)
• Intégrale de Riemann (Théorie et pratique) de Mohammed El Amrani (Hermann)
• Suites et séries numériques, suites et séries de fonctions de Mohammed El Amrani (Ellipses)

Notamment, les deux derniers sont, je trouve, pédagogiquement très bien faits. Ils m'ont en tout cas été très utiles pour travailler toutes ces notions :
- Intégrale de Riemann, intégrales généralisées, intégrales dépendant d'un paramètre, intégrales multiples.
- Suites réelles ou complexes, séries réelles ou complexes, suites de fonctions, séries de fonctions, série entière, série de Fourier.

Deux gros avantages de ces bouquins (de mon point de vue) en plus de la clarté de la présentation : les exercices sont nombreux et intégralement corrigés, et il y a des problèmes de synthèse pour chaque grand thème (tous sont intégralement corrigés également).
Au passage, je cite l'avant-propos à ce sujet : « [les corrections d'exercices et de problèmes privilégient] la solution méthodique et raisonnable [...] à une éventuelle solution “rusée”, voire “miraculeuse” ».

Je ne savais pas que M. El Amrani avait fait un bouquin de calcul différentiele, je vais aller voir ça tout de suite !

Un (tout) petit bémol sur ces livres : plusieurs entrées de l'index sont décalées de quelques pages (un décalage de deux-trois pages au maximum, on s'y retrouve facilement dès qu'on en a conscience).


Plutôt généraliste et qui couvre à peu près l'ensemble de tes demandes, j'aime beaucoup :

• Analyse 1 et Analyse 2 (1ère année MPSI, PCSI, PTSI), Analyse 3 et Analyse 4 (2e année, MP, PSI, PC, PT) de Jean-Marie Monier (3e édition), chez Dunod.
• Analyse pour le CAPES et l'Agrégation interne de Mathématique de Guy Auliac et Jean-Yves Caby (il y a un tome de cours avec des exercices qui sont corrigés dans un tome à part).

Concernant le bouquin de Caby et Auliac, je te le conseille notamment pour reprendre le calcul différentiel, c'est vraiment le bouquin que j'ai préféré pour m'y remettre. Cela dit, c'était avant la parution du bouquin de Mohammed El Amrani sur le sujet. Je ne l'ai pas encore ouvert mais je suis pas loin de tenir le pari qu'il va beaucoup me plaire ;-)

Bonsoir,

Je confirme que El Amrani a rédigé un livre de calcul différentiel, sorti fin 2019 aux éditions Ellipses.

Bien cordialement,

Thierry

Perso, j'adore le bouquin d'analyse de Mahwin mais peut-être ne suit-il pas un programme spécifique. Bon pour un vieux comme moi qui n'a plus ni exam ni concours à passer. Et je suis surpris que ce livre n'ait pas plus de succès. Il développe en particulier l'intégrale de Henstock Kurzweil.
Cordialement.
Jean-Louis.