Ouvrages/sites de référence
Bonjour à tous,
J'espère que mon message a sa place ici et qu'il n'y a pas trop de redite avec d'autres fils.
Je vous explique mon problème : j'ai fait deux ans de prépa ECS (12h de maths par semaine, programme relativement proche du programme des prépas PC dit-on), avec un niveau d'exigence élevé (colles bi-mensuelles, démonstrations toutes apprises/comprises, interrogations de cours quotidiennes). Bref, en sortant de prépa je maîtrisais bien le programme d'ECS "en profondeur".
Après deux ans à HEC, j'ai repris cette année les maths, cette fois-ci à distance pour une L3, et c'était pas facile : uniquement des cours au format pdf, et assez peu clairs (peu de schéma, d'exemples parlants), je n'y avais pas touché au presque pendant 2 ans, cette L3 se fait en parallèle d'un job à plein temps, et autant le programme d'ECS va assez loin sur certains points (notamment en probas, algèbre linéaire) d'un autre côté il y a d'énormes vides dans le programme, assez étonnants (pas de déterminants de matrice par exemple !). Pour cette année, je m'en sors convenablement, je vais valider sans trop de difficulté cette L3 à distance (car les exigences sont faibles), et je vais continuer sur un M1, mais je pense que j'aurai du mal puisque mon niveau de L3 est vraiment trop peu solide à mon goût.
D'où mes questions : savez-vous quels ouvrages peuvent faire l'affaire pour reprendre les bases depuis la L1 (voire L2), de la manière la plus pédagogue/illustrée possible (i.e. pas une "bible" aride de définitions et théorèmes...), pour un lecteur qui connaît déjà la plupart des outils mais sans les avoir pleinement compris ? Il peut s'agir de pdf de cours d'universités ou écoles, je suis ouvert à tout. Plus spécifiquement, que pensez-vous des Gourdon (j'ai cru comprendre que c'était des indispensables de prépas scientifiques) ? Enfin, savez-vous si certaines universités/écoles mettent à disposition des cours vidéos de L2-L3 (quitte à payer quelques dizaines d'euros pour y accéder en auditeur libre) ?
Merci de m'avoir lu.
J'espère que mon message a sa place ici et qu'il n'y a pas trop de redite avec d'autres fils.
Je vous explique mon problème : j'ai fait deux ans de prépa ECS (12h de maths par semaine, programme relativement proche du programme des prépas PC dit-on), avec un niveau d'exigence élevé (colles bi-mensuelles, démonstrations toutes apprises/comprises, interrogations de cours quotidiennes). Bref, en sortant de prépa je maîtrisais bien le programme d'ECS "en profondeur".
Après deux ans à HEC, j'ai repris cette année les maths, cette fois-ci à distance pour une L3, et c'était pas facile : uniquement des cours au format pdf, et assez peu clairs (peu de schéma, d'exemples parlants), je n'y avais pas touché au presque pendant 2 ans, cette L3 se fait en parallèle d'un job à plein temps, et autant le programme d'ECS va assez loin sur certains points (notamment en probas, algèbre linéaire) d'un autre côté il y a d'énormes vides dans le programme, assez étonnants (pas de déterminants de matrice par exemple !). Pour cette année, je m'en sors convenablement, je vais valider sans trop de difficulté cette L3 à distance (car les exigences sont faibles), et je vais continuer sur un M1, mais je pense que j'aurai du mal puisque mon niveau de L3 est vraiment trop peu solide à mon goût.
D'où mes questions : savez-vous quels ouvrages peuvent faire l'affaire pour reprendre les bases depuis la L1 (voire L2), de la manière la plus pédagogue/illustrée possible (i.e. pas une "bible" aride de définitions et théorèmes...), pour un lecteur qui connaît déjà la plupart des outils mais sans les avoir pleinement compris ? Il peut s'agir de pdf de cours d'universités ou écoles, je suis ouvert à tout. Plus spécifiquement, que pensez-vous des Gourdon (j'ai cru comprendre que c'était des indispensables de prépas scientifiques) ? Enfin, savez-vous si certaines universités/écoles mettent à disposition des cours vidéos de L2-L3 (quitte à payer quelques dizaines d'euros pour y accéder en auditeur libre) ?
Merci de m'avoir lu.
Réponses
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Les bouquins de Gourdon, personnellement, je ne les aime pas tant que ça. Ce sont des livres "de révision pure" pour les concours : la plupart des théorèmes ne sont pas démontrés dedans (j'aime pouvoir relire la démonstration quand je travaille), les exercices sont majoritairement difficiles donc on n'y trouve pas beaucoup d'exercices "d'entrée en matière" quand on galère encore un peu. Par contre, vu que les exercices sont d'un niveau assez soutenu, ça permet de se tester pour voir si on a vraiment un bon niveau. Il y a des exercices "classiques" et des exercices assez exotiques, donc ça brasse quand même pas mal de thématiques.
Je recommande le "Mathématiques L1" de chez PEARSON assez souvent, il contient à peu près toutes les bases de la L1 niveau cours, il contient des exercices mais il faudra sûrement chercher des feuilles de TD en PDF sur Google pour compléter. Pour tout ce qui est analyse réelle de L1-L2, j'ai ouvert tout récemment un fil ici pour que des gens me recommandent des bouquins, les gens ont donné plein de références, tu n'as qu'à jeter un oeil et chercher des extraits/les sommaires sur Google pour voir si quelque chose te convient. Avant, PEARSON avait une collection complète en 5 tomes pour la Licence (L1, L2, L3 Algèbre, L3 Analyse, L3 Maths appliquées) mais ils ne sont plus édités, sauf celui de L1. On peut encore les trouver dans les bibliothèques universitaires, et d'occasion sur internet si on aime payer 300€ un livre qui valait 50€ neuf avant.
Les livres qu'on va te conseiller vont dépendre du Master que tu veux faire. J'ai fait la majorité des choses avec mes PEARSON, mais je peux te conseiller quelques autres livres quand même.
- "Algèbre linéaire" de Joseph Grifone (algèbre linéaire, algèbre bilinéaire)
- "Géométrie" de Michèle Audin (géométrie euclidienne, affine, projective...)
- "Petit guide du calcul différentiel" de François Rouvière (calcul différentiel) : il ne contient pas de cours complet, simplement ce qu'il appelle un "panorama" du cours pour chaque chapitre, mais plein d'exercices intéressants
- il paraît que "Topologie" de Hervé Queffélec (topologie générale) est très bien, à vérifier -
Merci de ta réponse, c'est très instructif. Je me suis renseigné sur les Pearson du coup et effectivement les prix sont.. étonnants !
Je reste à votre écoute pour d'autres propositions si quelqu'un en a :-) -
Plus abordable (tomes 1/2/3, à raison de 3 à 12 pages par jour pendant plusieurs semaines) :
https://www.puf.com/Auteur%3ABernard_Gostiaux... -
Merci pour ta réponse, ça a l'air effectivement très bien et surtout didactique (ce que je recherche donc !). A nouveau, si quelqu'un a des références supplémentaires je suis à votre écoute.
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je vais continuer sur un M1
Lequel?
Il y a aussi le vieux cours de Cagnac/Ramis/Cammeau que l'on trouve d'occasion http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?11,2006972 (pub gratuite).
Le livre de Hubbard Vector Calculus, Linear Algebra and Differential Forms est une très bonne lecture mais difficile à trouver. -
Merci pour ta réponse. J'ai peu de choix concernant le M1 puisqu'il me faut un parcours à distance et faisable en deux ans (je reprends un master ailleurs l'année prochaine, quelque chose de prenant, donc j'ai peu de temps dispo pour le M1 qui sont sur mon temps libre), donc mon choix s'est porté sur un parcours assez généraliste : "Mathématiques et Applications", avec un tronc commun général en M1.
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