Arithmétique

@noix de totos bon en fait je travaille actuellement sur "l'esquisse d'un programme du secondaire" :-) de Lafforgue, où il conseille la lecture du livre de Serre pour bien faire la classe au collège - et aussi un autre livre de Weil (orienté histoire des maths : Number theory : An approach through history, from Hammurapi to Legendre).

Je n'ai pas le niveau pour lire le livre de Serre qui doit se situer M1/M2, par contre il me reste un peu de marge avec Damphousse (découvrir l'arithmétique, Ellipse, qui semble être une intro L1, il indique aussi le Vinogradov).

L'idée c'est de bien comprendre ce que l'on peut expliquer à un collégien / lycéen et aussi de trouver 2 ou 3 thèmes transposables sans outils lourds - j'ai d'ailleurs déjà trouvé une brochure de l'Apmep qui répond partiellement à la question niveau lycée ("Arithmétique des résultats classiques par des moyens élémentaires" de Mathieu Savin).

En tout cas merci beaucoup pour vos indications je pense grâce à elles avoir à la fois du bon classique et du bon récent.


P.S. pour Chaurien : tu m'avais indiqué une très bonne traduction d'Euclide, je voulais voir la question des nombres premiers justement, c'est émouvant de lire ça dans le texte en ayant un étayage sûr, merci encore. Je signale à ce propos une petite étude rigolote sur les distorsions dans les manuels https://irem.univ-reunion.fr/IMG/pdf/Daumas_Euclide.pdf .

Merci beaucoup noix de totos je ne l'avais pas vu, il a l'air bien effectivement et nickel pour mon très modeste niveau; hélas épuisé, je vais voir d'occase.

Riemann_lapins_cretins tu ne dévies pas le sujet :-)

Quelques précisions sur cette recherche : pour la biblio c'est ce que j'ai lu dans l'esquisse d'un programme pour le secondaire de Lafforgue (p10); j'ai feuilleté le bouquin de Serre je comprends vaguement de quoi il s'agit (pas toujours ...), je pense que c'est le genre d'ouvrage à maîtriser si on veut faire de la recherche dans le domaine ou qu'on veut majorer à l'agreg.

Cependant ayant fait faire à junior le programme de Lafforgue de primaire, et vu le niveau démentiel qu'il a atteint en 2 ans sans que je m'en rende bien compte (*) et sans vraiment forcer, je prends très au sérieux ses recommandations et c'est pourquoi je cherchais un ouvrage de remplacement où je puisse trouver de la matière de choix et que je puisse comprendre sans difficulté.

Donc typiquement il fallait un auteur compétent porté sur la pédagogie et l'enseignement, et je pense que noix de totos a donné de bonnes indications (Koninck). Les autres ouvrages semblent aussi excellents mais plus dans une approche classique - je suppose par exemple que le travail sur les bouquins de Mohammed El Amrani, puis d'Hindry, Cohen, Serre dans cette progression constitue une démarche solide.

(*) mais il tape haut d'emblée par exemple (en rapport avec un fil récent sur les fractions dans le forum pédagogie) Lafforgue dit qu'il faut maîtriser au moins dans les cas simples PGCD PPCM, or j'ai retrouvé il y a 2 jours mes cahiers de 5e où ça figurait, et c'était "avant" ...