Livres de maths sur les mouvements

Bonjour,
Quelques pistes naïves.
Ceci relève plutôt de la mécanique (cinématique, cinétique, dynamique, statique).
Celle-ci fut enseignée au sein des mathématiques jusque vers 1950, puis insérée au cours de physique (avant d'être si je ne me trompe intégrée au cours de sciences de l'ingénieur).
Bien sûr la matière à laquelle elle est rattachée colore l'enseignement de la mécanique.

Concernant la cinématique, tu trouveras ton bonheur dans Ramis, Cagnac tome 4

Concernant la dynamique et la statique, il y a trois façons de les appréhender:

- en utilisant le "parallèlogramme des forces".
C'est ce que fait le premier des ouvrages que tu donnes. Un exposé historique est donné dans P Sandori, petite logique des forces

- en utilisant les vecteurs et les torseurs.
C'est ce que tu trouveras dans Commissaire et Cagnac, Mécanique
Tu trouveras un exposé des torseurs dans Ramis Cagnac tome 3, qui semble indisponible actuellement.

J'ai utilisé pour ma part: H Gié, Dynamique (dynamique, statique et cinétique)

- en utilisant en sus le principe des puissances virtuelles et le lagrangien (et les tenseurs pour les milieux continus)
Je conseille ici, P Germain Mécanique (2 tomes)

On utilise aujourd'hui abondamment la méthode des éléments
finis


NB: je me suis limité aux ouvrages anciens, on trouve certainement des ouvrages modernes sur le sujet.

Cordialement

Sur la mécanique de type 2, décrit précédemment (torseurs), tu trouveras ici une présentation moderne.
cours génie mécanique tunisien

il y a aussi ceci dunod qui aborde le type 3 (lagrangien).
Cordialement

Si on veut une présentation mathématique introductive moderne de la cinématique et dynamique ce n'est pas le tome 4 du Cagnac Ramis qu'il faut consulter mais le tome 3 Géométrie et cinématique du cours de Lelong-Ferrand Arnaudiès. Après on peut virer sur les ouvrages techniques comme le Abraham Marsden où la mécanique est formulé dans le cadre de la géométrie différentielle des variétés.

Si on veut une présentation légèrement moins formelle mais plus physique l'ouvrage Mécanique Générale de Gruber et Benoit aux PPUR est de rigueur. Il aborde la cinématique, la statique, la dynamique du point et des solides et finit par une introduction à la mécanique rationnelle et la relativité restreinte. Le livre de Gruber Benoit a le grand mérite entre autres de donner une présentation limpide de la notion de référentiel et de la distinguer de celle de système de coordonnée (notion souvent incomprise des etudiants en physique).