Cours d'algèbre avec illustrations/exemples
Bonjour,
Je suis une formation à distance en M1 et je n'ai quasiment jamais vu d'algèbre au sens formel/abstrait : j'ai vu beaucoup d'algèbre linéaire mais en revanche je n'ai jamais vu toute la théorie des ensembles, groupes, corps (j'ai fait une prépa ECS qui n'en parle pas du tout, et j'ai très largement survolé mon cours optionnel d'algèbre en L3)... et j'ai donc sous les yeux un cours sur les groupes (groupes quotient, sous groupe distingués, etc) qui est extrêmement abstrait et aride, avec aucun exemple pour me ramener de temps à autres à des choses connues (entiers, matrices...), et aucun professeur me parlant de vive voix (je ne reçois que des PDF de cours).
Bref, ce n'est vraiment pas évident, d'où ma question : avez-vous en tête un cours (pdf de cours, ouvrage quelconque, chaîne youtube ou autre) d'algèbre relativement bien illustré et avec un certain nombre d'exemples pour apprendre en restant pas trop loin de choses connues (autant que possible..) ?
Merci !
Je suis une formation à distance en M1 et je n'ai quasiment jamais vu d'algèbre au sens formel/abstrait : j'ai vu beaucoup d'algèbre linéaire mais en revanche je n'ai jamais vu toute la théorie des ensembles, groupes, corps (j'ai fait une prépa ECS qui n'en parle pas du tout, et j'ai très largement survolé mon cours optionnel d'algèbre en L3)... et j'ai donc sous les yeux un cours sur les groupes (groupes quotient, sous groupe distingués, etc) qui est extrêmement abstrait et aride, avec aucun exemple pour me ramener de temps à autres à des choses connues (entiers, matrices...), et aucun professeur me parlant de vive voix (je ne reçois que des PDF de cours).
Bref, ce n'est vraiment pas évident, d'où ma question : avez-vous en tête un cours (pdf de cours, ouvrage quelconque, chaîne youtube ou autre) d'algèbre relativement bien illustré et avec un certain nombre d'exemples pour apprendre en restant pas trop loin de choses connues (autant que possible..) ?
Merci !
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Réponses
@Poirot si, mais j'avais souvenir que le cours d'algèbre non linéaire était en option (quoique maintenant que j'y repense ça me semble étonnant). Quoiqu'il en soit c'était le même prof que celui que j'ai maintenant, idem avec des cours à distance en pdf, avec très peu d'exemples, et j'ai fait ma L3 en parallèle de stages en entreprise donc j'ai eu très peu de temps et j'ai fait tout juste le nécessaire pour valider, donc j'ai de grosses lacunes !
Je te déconseille (sauf exception, par exemple les livres retranscrits gratuitement) les pdf trouvés sur internet en général, certains ne sont que des supports (très succincts) de cours, et ne sont qu'une vision d'un prof, pas forcément (loin de là) pédagogique. On ne sait pas a priori sur quoi on tombe. Un livre (qu'on peut acheter ou emprunter dans une bibliothèque) apporte (à mon avis) plus de sureté.
J'ai eu la chance de le découvrir par hasard dans une librairie anglaise lors d'un séjour à Londres ...
Cela vaut pour moult ouvrages imprimés ! (Vision d'un prof, et surtout : pas forcément pédagogique...)
site web : http://www.math.clemson.edu/~macaule/classes/m20_math4120/
youtube :
group explorer : https://nathancarter.github.io/group-explorer/
Je viens de voir ceci https://www.amazon.fr/Alexei-Kostrikin/e/B07GMRTTKV/ c'est une réédition revue par Manin ?
Jeune, j’ai beaucoup apprécié le Herstein.
Et le Glazmann Lioubitch d’algèbre linéaire.
Je conseillerai aujourd’hui sans hésitation le Grand combat de Greg, pour son style clair et son large spectre.
Pour ceux et celles qui veulent aborder les groupes d’un point de vue visuel et qui ne veulent pas se limiter aux fondamentaux du L3, je ne saurais recommander avec force le livre d’Alain sur les Groupes finis et leurs treillis.
Le choix est vaste. Et de nos jours, on fait comme les abeilles, on va d’une fleur à une autre. !
Cordialement
Yann
Il me semble difficile accommoder le livre d'Alain avec le traitement barbant de la théorie des groupes depuis des décennies et le manque d’exigences en algèbre en licence.
Dommage que le livre de Nathan Carter n'ait pas un pendant en français.