Algèbre et théories galoisiennes, Cassini
Bonjour
À quel niveau conseillez-vous le livre aux éditions Cassini s'intitulant "Algèbre et théories galoisiennes" des Douady ?
Merci.
À quel niveau conseillez-vous le livre aux éditions Cassini s'intitulant "Algèbre et théories galoisiennes" des Douady ?
Merci.
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Réponses
Il y a aussi cet autre livre, sans doute aussi difficile d'accès, qui donne ces mêmes explications: Galois groups and fundamental groups de Tamás Szamuely aux éditions universitaires de Cambridge.
Ces deux livres ont aussi la particularité d'être plutôt chers. Autour de 50 euros pour le premier et le second un peu moins de 52 euros. A une époque je voyais de temps à autres le bouquin du couple (?) Douady (RIP) chez "Bébert" mais le prix restait dissuasif pour moi, encore hélas !
Concernant le prix j'ai pu l'emprunter à la bibliothèque universitaire donc je ne sais pas ...
https://fr.wikipedia.org/wiki/Adrien_Douady
Quant à moi, je penche plutôt du côté de l'avis de Paul Broussous... Ce n'est pas un livre facile.
Paul Broussous: C'est l'impression que j'ai aussi. Mais ici, par snobisme, certains voudraient presque nous faire croire que cela devrait être enseigné à l'école primaire.:-D
> certains voudraient presque nous faire croire que cela devrait être enseigné à l'école primaire
Tu as rêvé, FdP, ou tu inventes, comme d'habitude. Qui aurait écrit ça, d'après toi ?
Cordialement,
Rescassol
En particulier, les théorèmes centraux (celui relatif aux revêtements galoisiens et théorème de Galois) sont énoncés uniquement dans le cadre des catégories ce qui permet de voir leur très belle "symétrie" (équivalence/anti-équivalence de catégorie) mais les rend à mon sens tout à fait incompréhensibles pour quiconque ne serait pas déjà bien familier avec la théorie des catégories ou les dits théorèmes dans leurs énoncés plus "classique". Je me souviens avoir cherché un moment l'énoncé de la correspondance de Galois dans le livre sans parvenir à le trouver tellement je ne comprenais pas l'énoncé... (et pourtant j'en connaissais la formulation classique !).
Sinon le livre regorge de contenu que l'on trouve rarement ailleurs (du moins compilé ainsi) et mérite le coup d’œil rien que pour ça.
Mais à la lecture des exercices, j'ai halluciné : dès le premier chapitre je les trouve infaisable (sans parler des questions ouvertes sur lesquelles je n'ai aucune piste) : Banach-Tarski en 8 questions alors que c'était un problème très dur de 4h que je n'avais pas réussi en math spé...