Le livre "The Harmonic Series and ..."
An Introduction to the Harmonic Series and Logarithmic Integrals: For High School Students Up To Researchers Ali Shadhar Olaikhan
Le sommaire.
Ce livre m'a l'air très bien (je ne le possède pas). L'auteur est un intervenant régulier sur MathStackExchange.
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Ce livre m'a l'air très bien (je ne le possède pas). L'auteur est un intervenant régulier sur MathStackExchange.
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Réponses
Ce livre semble en effet un recueil très complet de formules concernant ces séries et intégrales, et on comprend que Fin de Partie l'apprécie particulièrement.
Les collègues professeurs de Classes Préparatoires aux Grandes Écoles (scientifiques ou commerciales) pourront y trouver des sujets de colles ou de devoirs qui leur permettront de renouveler leur collection, et les examinateurs de ces Écoles pourront y trouver des sujets d'oral et peut-être même d'écrit, sauf en ce qui concerne les séries de Fourier, qui ont disparu des programmes.
L'ennui c'est que les spécialistes confirmés de séries et d'intégrales comme FdP vont devoir porter leurs efforts sur des séries et intégrales encore plus compliquées, et décourageantes pour le péquin moyen comme moi ;-).
Enfin, il faut suivre, et c'est pourquoi je vais commander ce livre, qui a de plus l'avantage d'être bon marché.
Merci à FdP pour cette information, et bonne soirée.
Fr. Ch.
Un exemple de série compliquée $\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^nH_n}{(2n+1)^4}$
Cela revient, semble-t-il, à trouver une expression pour l'intégrale $\displaystyle \int_0^1 \dfrac{\ln^3 x\ln(1+x^2)}{1+x^2}dx$
(je n'ai pas de compte sur le réseau social en question)
PS: les USA est un pays qui s'est bâti sur l'immigration donc les noms de familles des habitants sont divers et variés.
PS2: Pour faire réfléchir certains.