Référence sur les nombres
Bonjour,
Je cherche une référence mathématique en français qui définit ce qu'est un nombre et qui démontre que l'on connaît tous les nombres (si tel est bien le cas).
Je cherche une référence mathématique en français qui définit ce qu'est un nombre et qui démontre que l'on connaît tous les nombres (si tel est bien le cas).
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Réponses
Il y a peut-être le livre de Boyer chez Calvage et Mounet qui peut être intéressant.
Cordialement.
Jean-Louis.
Pour Badiou, la définition du Nombre est simple: un Nombre est la donnée conjointe d'un ordinal et d'une partie de cet ordianal..
Cette revue ne ressemblait pas à ce qu’elle est aujourd’hui: il y avait une certaine tenue.
J’attache un extrait d’un ouvrage que je n’arrive pas à retrouver: peut-être est-ce « Nombres et algèbre ».
Il contient un exposé mathématique et épistémologique sur la notion de nombres.
…
La Recherche "L'univers des nombres". Hors série n°2. (août 1999)
Christian Houzel "qu'est-ce qu'un nombre ?"
e.v.
Et j'ajoute qu'on peut fort bien se passer de Badiou et de sa pseudo- définition de ce qui serait selon lui un nombre. Si l'on veut étudier Conway, eh bien qu'on étudie Conway, ça me semble plus sérieux.
Ton livre, c'est :
André Delessert, Gödel, une révolution en mathématiques. Essai sur les conséquences scientifiques et philosophiques des théorèmes gödeliens, Presses Polytechniques et Universitaires Romandes (PPUR) 2000, 228 pages.
PS: je ne comprends pas non plus pourquoi on irait solliciter un sociologue pour avoir une explication qui relève de l’histoire des mathématiques. C’est comme demander à un herboriste de pratiquer la chirurgie cardiaque.
…
Je viens de parcourir le Ebbinghaus et al. qui offre un livre plein de ressources, y compris les questions épistémologiques non négligeables. De belles constructions du corps $\Bbb{C}$ y figurent. En revanche, le traitement du corps $\Bbb{Q}$ est déplorable.
Merci.
AD
La possibilité des nombres, Frédéric Patras, PUF 2014