Les maths pour l'agreg

736 pages

Je vais l'acheter pour ma balance

Bonjour,
j'ai justement fait l'annonce quand à cette publication cet après midi sur le site.
Je dispose depuis quelques heures d'une des versions du livre et l'ensemble est d'excellente facture.
Je tiens à ajouter qu' 1% des ventes sera reversé au site et que cet argent servira d'apport pour l'achat d'un serveur.
Les droits d'auteur, je l'ai découvert dans la préface du livre tout à l'heure, sont destinés à l'association lacim.
Manu.

Le livre est bien mais manque de développements et de démonstrations. Certes, il ne me semble pas que c’est son but, c’est un livre de cours, et sinon il va faire 1500 pages.

Bonjour,

J'ai acheté "Les maths pour l'agreg" avec un a priori favorable. Je dois dire que je suis déçu par mes premières incursions dans ce livre.

J'ai jeté un coup d'oeil aux renvois "angles" de l'index. J'ai été surpris que la définition laisse supposer qu'il faut orienter le plan euclidien pour savoir ce qu'est un angle orienté de vecteurs.

J'ai ensuite parcouru le chapitre "groupes".

Page 41 : la démonstration du corollaire 2.34 suppose implicitement que $G$ n'est pas commutatif (sinon, la récurrence patine).

Page 43 : j'ai été surpris de voir ressortir le 63 : "Les théorèmes de Sylow permettent de démontrer facilement que pour certains nombres premiers $p$ et $q$ , tout groupe d'ordre $p^2q$ n'est jamais simple. Il est souhaitable de varier les exemples et de ne pas se cantonner au groupe d'ordre 63." (rapport du jury 1986).

Page 43, proposition 2.3.7 : pourquoi "si $n$ est minimal"?

Page 45, démonstration de 2.43 : une coquille, $ppcm$ devient $k$.

Page 45 : laisser la démonstration des théorèmes 2.44 et 2.45 (structure des groupes abéliens de type fini) comme exercice pour le lecteur (sans autre référence) est-elle une forme d'humour ?

On a deux fois que les sous-groupes additifs de $\mathbb{R}$ sont monogènes ou denses, page 48 dans 2.8.4 et page 49 dans 2.8.5.

Page 52 : Proposition 2.56 $GL(E)$ par les transvections et les dilatations. La démonstration esquissée montre en fait un résultat plus précis sur la génération de $GL(n,\mathbb{K})$ par certaines matrices de transvections et de dilatations bien particulières. Il est à mon avis mauvais de confondre les deux résultats. Plus loin, page 57, il est affirmé dans la proposition 2.64 que le groupe afine est engendré par les dilatations affines comme "simple conséquence de la proposition 2.56"! Ce n'est absolument pas une conséquence immédiate, et c'est faux sur le corps $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$.

Page 56 : pourquoi, après avoir parlé de $O_n(\mathbb{R})$, mentionner que l'algèbre de Lie associée à $O(n)$ est l'ensemble des matrices antisymétriques ... à coefficients complexes ?

Page 57 : "L'ensemble des symétries est un sous-groupe distingué de $GA(X)$". Oh!

J'arrête là. Pour le moment, je me dis que je ne vais pas recommander ce livre aux agrégatifs.

Cordialement,

MC

Toto.le.zero a écrit:

Et quel livre recommandes-tu aux agrégatifs alors ? Un livre qui soit assez complet si possible, histoire d'avoir un point de vue global sur tout le programme.

Question difficile! A mon avis, il est illusoire de chercher un livre "tout en un". Pour la partie algèbre et géométrie, mon quatuor de tête est Perrin - Artin (Michael) - Audin - Serre (Denis). Mais ce choix est éminemment subjectif. Il existe pas mal d'autres livres contenant de bonnes choses, et il en va des livres comme de beaucoup d'autres choses : ce qui convient à l'un ne convient pas forcément à l'autre!

Cordialement,

MC

visitor a écrit:

Et le nouveau livre d'Annette Paugam ?

J'ai travaillé avec Annette de nombreuses années, notamment dans la préparation à l'agrégation de Rennes. Je trouve son livre très utile et éclairant sur des points qui posent souvent problème aux agrégatifs, mais je le verrais plutôt en complément de manuels plus exhaustifs.

Cordialement,

MC

coucoubernard a écrit:

et "Objectif agrégation" dans tout cela ?

Ce livre très intéressant (et d'ailleurs dû à un trio d'anciens agrégatifs de Rennes ) n'a pas non plus la prétention d'être un cours complet et synthétique. Il est aussi à utiliser en complément d'ouvrages auxquels il fait d'ailleurs largement référence.

Cordialement,

MC

J'ai déjà eu l'occasion de compulser "Objectif Agrégation" chez Gibert, il a aussi l'air très bien !

Exact. Je le trouve bien, et souvent plus maniable que le Mneimné-Testard sur des sujets qu'ils abordent tous les deux. Quelques petites erreurs bien sûr, mais quel livre n'en contient pas?

Cordialement,

MC

Denis Serre a majoré l'agreg... (1er ex aecquo en 1977).

Bonjour
Il me semble que "Objectif Agrégation" est autorisé à l'oral, bien que je n'aie pas cherché à le vérifier à St Maur.
Je ne sais pas si les "Maths pour l'agreg" est aussi autorisé.
Le Denis Serre est un bon petit bouquin. Mais il y a quand même un truc bien mystérieux : page 3, "Si $I$ est un ensemble, l'ensemble $K^I$ des applications de $I$ dans $K$ est naturellement muni d'une structure d'espace vectoriel [...] La famille de vecteurs $(e_i)_{i\in I}$ de $K^I$ définie par $(e^i)_j=\delta_{i,j}$ forme une base de $K^I$, appelée base canonique. La dimension de $K^I$ est donc égale au cardinal de $I$."
Comme quoi tout le monde en sort. Bon ok, peut-être plus ou moins... D'ailleurs je sors.

[Edit] Et au moment de sortir j'aurais pu cocher la case latex...
[Et ajouter le \$ manquant AD]

Pouvez vous me dire où se situe la bourde ? J'avoue que je ne vois pas...

Pour confirmer les dires du phacochère : oui "Objectif Agrégation" est autorisé à l'oral.

Bon courage à tous

Vincent