Cours d'analyse combinatoire

zweig · September 2007

Bonjour,

J'aimerais savoir si quelqu'un d'entre vous ne connaitrait pas un très bon bouquin d'initiation à l'analyse combinatoire (aussi complet que possible, c'est pour une préparation aux Olympiades Internationales de Maths), si possible en Français, et surtout, partant de 0. (ou bien un fichier PDF disponible sur le Web aussi, ça me conviendrait).

Merci d'avance,
Mathématiquement.

Aleg · September 2007

Bonsoir Zweig,

En français, la référence absolue est
Louis Comtet : analyse combinatoire, PUF 1970 (2 petits volumes).

mais :
- ce n'est pas vraiment une initiation (bien que ça "parte de zéro").
- cet ouvrage n'est plus disponible en français (il faut donc chercher en bilbiothèque ou sur le marché de l'occasion).

Richard André-Jeannin · September 2007

Tout a l'heure, j'ai ete sur le point de donner la meme reponse. Mais le bouquin est toujours "en preparation" chez Cassini ( et ce depuis plus d'un an).

Aleg · September 2007

Donc, RAJ, autant dire que cette ré-édition (pourtant très attendue !) sera prête aux calendes grecques..

aléa · September 2007

Bonsoir,

Concernant le Comtet, je suis 100% d'accord avec Aleg.
Honnètement, les olympiades sont des trucs tellement particuliers que n'oserais guère conseiller quelque chose pour s'y préparer.
Bon, maintenant s'y on parle de combinatoire, faisant abstraction du reste
- Tu peux jeter un oeil aux annexes concernant le dénombrement dans mon cours de licence http://www.iecn.u-nancy.fr/~garet/cours/m606/ C'est vraiment les bases, mais c'est un chapitre dont je suis assez content
- Ensuite, j'ai envie de te conseiller, mais alors très fortement, quelques chapitres d'un ouvrage "non-canonique" : il s'agit de
Mathématiques Discrètes et Informatique, N.H. Xuong Masson, 1992
avec d'excellentes choses sur les séries génératrices et sur les techniques pour obtenir des égalités et des inégalités par des méthodes combinatoires.
Il y a aussi dedans un peu de théorie des graphes, ce qui je pense ne fait pas de mal.

zweig · September 2007

Bonjour,

Je vous remercie pour vos réponses. En ce qui concerne le livre de Louis Comtet, j'ai jeté un oeil sur Google .... Ouillee ouille, ~200€ !!! J'en ai trouvé un dans les 30€ en version française dans une boutique américaine mais bon, je ne sais pas si c'est vraiment fiable (via abebooks.fr).

- ce n'est pas vraiment une initiation (bien que ça "parte de zéro").

Pouvez-vous être plus précis ? N'étant qu'en 1°S, je n'ai pas encore vu les choses basiques, qui sont vues, je crois, en Terminale S, mais s'il le faut pour aborder ce bouquin sans trop de difficultés, je jetterais un oeil dans les bouquins de Terminale de mon Lycée.

Il y a aussi dedans un peu de théorie des graphes, ce qui je pense ne fait pas de mal.

J'ai déjà un bon bouquin de Bondy sur la théorie des graphes, donc sur ce sujet là, ça peut aller.

Je vais voir si je peux trouver sur Internet une version numérisée en anglais du livre de Louis. A ce propos, quelqu'un sait-il comment accèder au site lib.homelinux.org ?

zweig · September 2007

Ah, j'ai trouvé mon bonheur .... Dommage qu'il soit en anglais ... On fera avec !

Merci à vous tous.

borde · September 2007

Il y a également les cours de Wilf sur le net \lien{http://www.math.upenn.edu/\~{}wilf/},

mais ils sont sans doute difficiles pour un élève de 1ère S, même motivé par les olympiades. Surtout que l'analyse combinatoire est un domaine bien particulier.

Ceci dit, outre les références données ci-dessus par Aleg, RAJ et Aléa, il existe aussi des livres directement écrits pour les olympiades et autres concours du même genre. Par exemple, chez Ellipses, on trouve le livre de {\bf Tarik Belhaj Soulami} intitulé {\it Les olympiades de mathématiques, réflexes et stratégies} (1999). Et il est en français.

A toi de voir...

Borde.

zweig · September 2007

J'ai commandé "Solutions d'Expert vol.1" qui est une fidèle traduction du grand "Problem Solving Strategies", encore mieux que le Soulami .... A propos, quelqu'un sait-il par hasard quand sortira le vol 2 ?

Bon j'ai réussis à me procurrer la version anglaise numérisée du livre de Louis C., et pour l'instant, c'est bon signe, j'ai réussis à comprendre le sens mathématique des 10 premières pages

. Je vais voir si je trouve une version française-papier, car pour apprendre via un PC, je n'y arrive pas !

Merci encore !

ShadowLord · September 2007

Il y a aussi les très bons Enumerative Combinatorics (deux volumes) de Richard Stanley, mais je ne pense pas qu'ils soient extrêmement utiles pour préparer les Olympiades.

nacima · October 2007

Bonjour , pratiquement tout ouvrage de probabilité et satatistique commence par un chapitre d'Analyse combinatoire , on peut dire qu'on ne peut pas parler de probabilité sans Analyse combinatoire .

log1ln1 · December 2007

connaissez vous gian carlo rota ? je crois qu il etait specialiste dans le domaine

Eric · December 2007

Vous tapez Titu Andreescu sur amazon.fr et vous choisissez le bouquin correspondant au sujet particulier qui vous intéresse.

Pour la combinatoire, ça doit donner

102 Combinatorial Problems: From the Training of the USA Imo (Andreescu - Zeng) Team
http://www.amazon.fr/102-Combinatorial-Problems-Training-Team/dp/0817643176/ref=sr_1_6?ie=UTF8&s=english-books&qid=1199039018&sr=8-6

A Path to Combinatorics for Undergraduates: Counting Strategies (mêmes auteurs)
http://www.amazon.fr/Path-Combinatorics-Undergraduates-Counting-Strategies/dp/0817642889/ref=sr_1_3?ie=UTF8&s=english-books&qid=1199039162&sr=8-3

Ils ne sont pas en français, mais il ne faut pas rêver, vous ne trouverez pas de bouquin de préparation aux Olympiades ne traitant que de combinatoire et en français.

B......t · December 2007

Je ne peux pas m'empêcher de mentionner le livre de mon ami Art qui se situe dans la lignée de ceux proposés par Eric :

http://www.amazon.com/Proofs-that-Really-Count-Combinatorial/dp/0883853337/ref=sr_1_2?ie=UTF8&s=books&qid=1199098371&sr=1-2

ASBAI HASSINA · November 2008

je suis une etudiante je voulu des series d'exercices avec leur correction sur l'analyse combinatoire et les probabilite
et merci d'avance

Gabriel de Tarragon · November 2009

Bonjour, en tout cas si quelqu'un vend l'un des deux tomes de Louis Comtet (ou les deux tomes...) à un prix raisonnable, je suis preneur. Merci d'avance.
gabriel_trgn@hotmail.com

Gabriel de Tarragon.

[A l'instar de Gabriel de Tarragon, Louis Comtet mérite ses majuscules. AD]