Un bon livre sur la théorie des ensembles

Me trompé-je ou est-ce cela que tu veux ?
http://www.ptitchef.com/tags/recettes/anchois-marines-citron
Alain

Voyant ton post, j'ai ajouté un chapitre 17 (page 85) au document mis en lien en http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?14,737905,737905#msg-737905 (pdf fin de post)

Dis-moi si ça te convient et quels thèmes tu aurais l'impression qu'il faudrait rajouter pour que ça vise exactement le niveau que tu cherches.

Bonjour,

Il y a le cours de logique et théorie des ensembles de Patrick Dehornoy donné en première année à l’ENS, téléchargeable sur la page : http://www.math.unicaen.fr/~dehornoy/surveys.html.

Titres des chapitres :
Chapitre 1 : Le type ensemble
Chapitre 2 : Les ordinaux
Chapitre 3 : Le système ZF
Chapitre 4 : L'axiome du choix
Chapitre 5 : Les cardinaux
Chapitre 6 : Logique propositionnelle
Chapitre 7 : Logique du premier ordre
Chapitre 8 : Théorèmes de limitation
Chapitre 9 : Modèles de ZFC
Chapitre 10 : Les ensembles constructibles

Dans les livres courts, je crois qu'il y a les deux Krivine: l'ancien (un petit livre au format du genre que sais-je) et le cassini qui est complet, donne absolument toutes les démos et va jusqu'à une introduction honnête au forcing.

Ah mince, je n'avais pas pensé à ça, je vais enlever le fond vert, je trouvais ça plus joli. Ne pas l'imprimer entièrement (à cause de l'index un peu trop gourmand), imprime les pages qui te sont utiles je crois que les imprimantes font des impression par plages de pages

Ohhh Christophe, que j'adore cette phrase!!!
La fréquentation des forums m'a montré que trop peu de gens utilisent les ultrafiltres pour raisonner topologiquement. X:-(:)-D:X

Bonne journée. Jean-Louis.

P.S.: Au fait , quelles autres constructions à part celle de Kuratowski existe-t-il pour un couple ?

(x,y)={{x},{x,y}} (Kuratowski)
(x,y)={{y},{x,y}} (Kuratowski inversé)
(x,y)={x,{x,y}} ("short" requiert l'axiome de régularité pour voir que c'est un couple au sens où on l'entend)
(x,y)={{0,x},{1,y}} ("01")
(x,y)={ {{x},∅}, { {y} } } Wiener
(x,y)={ {{x},∅}, {y} } (plus compatible avec la théorie des types)
…

cf wiki en anglais ou en français

Je ne sais plus ce qu'il contient, je l'avais parcouru je crois, mais en gros il est à la fois trop élémentaire et trop abstrait. N'importe quel livre, même d'introduction de Krivine est mieux pour ce thème précis. Tant qu'à faire un peu d'abstrait autant approfondir un peu je pense à la lumière des progrès conceptuels et de synthèse qui ont été faits.

L'avantage des Bourbaki, c'est qu'ils sont mieux pour tous les thèmes hors logique que n'importe quel autre livre, mais justement, pour tout ce qui est "socle" fondamental, il vaut mieux avoir des livres "logiques". En gros on peut dire que Bourbaki est un dictionnaire ordonné de preuves et théorèmes des maths habituelles, ie un listing de logique appliquée aux maths. Par contre, les lire pour faire de "la logique" aurait l'inconvénient de tourner un peu en rond. Un livre authentiquement écrit par des logiciens a l'avantage que je pense les auteurs auront essayé d'éviter ce "rond" sachant qu'ils l'écrivent pour "rendre digeste ce rond" à des gens de l'extérieur de la logique. In some sense, on pourrait dire que Bourbaki "suppose que rien n'est connu du lecteur... à part la logique".

Petite mise à jour de ce forum pour qui serait intéressé..
Le cours de Patrick Dehornoy est disponible ici : https://dehornoy.users.lmno.cnrs.fr/surveys.html (-> fouiller un peu ...)
Sinon il est aussi disponible maintenant en format livre un peu plus complet : "Théorie des ensembles: Introduction à une théorie de l'infini et des grands cardinaux"
Bon voyage ! (je découvre aussi ce monde un peu plus incertain des mathématiques.. )