Théorème vivant

tenuki · August 2012

Le livre de Cédric Villani a paru hier chez Grasset.

Quelqu'un l'a déjà lu, compte le lire, a des commentaires à faire dessus ? J'hésite à l'acheter.

ptolemee0 · August 2012

Ils en parlent sur Images de Maths http://images.math.cnrs.fr/Theoreme-vivant.html et sur le site de Villani aussi http://cedricvillani.org/une-naissance-tant-attendue-theoreme-vivant/ où je vois d'ailleurs qu'il dit:

Villani (au sujet du livre) a écrit:

Deux conseils de lecture cependant. D’abord, mettez-vous bien en tête que vous n’avez aucun besoin de comprendre la signification précise des formules pour suivre l’histoire. L’un de mes premiers lecteurs a été mon fils de onze ans, et il a tout dévoré sans aucun problème.

Ensuite, si vous souhaitez apprendre plus de détails sur le sujet principal de l’ouvrage, à savoir l’amortissement Landau, vous ne les trouverez pas dans mon livre; reportez-vous plutôt à [...]

Visiblement c'est un livre pour qui veut savoir comment se passe le quotidien d'un chercheur actif (en analyse, mais je pense pas que ça soit un frein pour les lecteurs plus intéressés par d'autres choses, et quand même pas n'importe quoi puisque ça parle d'un résultat qui a été récompensé par la médaille Fields!).

gerard0 · August 2012

Bonjour.

Si c'est celui qui a été publié en feuilleton dans un journal de province (je suis tombé dessus par hasard), alors je ne risque pas de l'acheter. Comme les blagues de scientifiques sont incompréhensibles par les autres, les explications sur les soucis de preuve qu'il donne me sont totalement hermétiques. Feuilletez-le avant de l'acheter.

Cordialement.

aspro500 · August 2012

gerard0 : avez-vous fait une thèse, de la recherche ? La passion de la recherche vous est-elle hermétique ?

h · August 2012

@aspro500 : je ne vois pas le lien entre votre question à gérard et le message de gérard. Vous pouvez développer ?

pldx1 · August 2012

Bonjour,

Quels pourraient-être des critères objectifs dans une discussion littéraire ?

Il est bien clair que toute personne ayant une thèse de mathématiques et qui est embarquée dans une activité de recherche doit absolument se lancer dans la lecture de -> arxiv : villani <-. Il n'y en a jamais que deux cent pages, et en plus c'est écrit de façon sympa. Je ne doute pas qu'aspro 500 ait déjà fait cela.

Seulement voilà, le "théorème vivant" n'a pas été publié sur arxiv, mais chez Grasset. Il s'agit d'un livre est destiné à être lu comme un roman. C'est écrit dessus. Quand on aime ou n'aime pas un roman sur l'élevage des zèbres en Alaska, cela ne veut pas forcément dire que l'on aime ou n'aime pas les zèbres ou l'Alaska ou les romans de fiction. hate it or love it. D'ailleurs, c'est écrit dans l'une des deux critiques du bouquin qui sont publiées sur le site de Villani.

Quant à feuilleter un livre avant de l'acheter, cela ne peut pas être un mauvais conseil.

Cordialement, Pierre.

gerard0 · August 2012

Pour répondre à Cachet d'aspirine 0,5g,

non, je n'ai pas fait de thèse, même si la passion de la recherche ne m'est pas étrangère. Mais les quelques pages que j'ai lues m'ont évité d'acheter ce livre.
Chasles était un bon mathématicien, ses conseils de collectionneur ne sont pas à suivre.

Cordialement.

Sirius3 · August 2012

Quand on aime ou n'aime pas un roman sur l'élevage des zèbres en Alaska, cela ne veut pas forcément dire que l'on aime ou n'aime pas les zèbres ou l'Alaska ou les romans de fiction.

Justement, le message de gerard0 laisse penser que c'est le sujet du livre, plus que la façon dont il est traité, qui lui est hermétique.
Si ce n'est pas le cas, alors le parallèle avec les blagues de scientifiques est mal venu.

gerard0 · August 2012

Sirius,

même lu de loin ("du point de vue de Sirius"), mon message est clair :

gerard0 a écrit:

les explications sur les soucis de preuve qu'il donne me sont totalement hermétiques

Les soucis ne sont pas des calculs. Je ne parle pas des théories qu'il a étudiées, il ne rédigeait pas un manuel de maths, mais un roman (enfin, prétendu tel). Je suis prêt à m'intéresser aux soucis de ménage de Mme Bovary, si c'est bien écrit (c'est le cas). J'ai lu u roman/comédie de Thomas Bernhard avec 120 pages de pensées d'un visiteur de musée devant un tableau et en attente d'un rendez-vous, sans une fin de phrase; avec plaisir.
Désolé, si ce "roman" est fait pour être lu par les chercheurs qui ont étudié les sujets de recherche du "grand homme", ce n'est que à cause de son nom qu'il a été publié (en ce moment, il fait vendre - Plus pour son allure que pour ses travaux, malheureusement).

Mais lisez, lisez ...
Je n'interdit pas d'avoir une autre opinion que la mienne.

Cordialement.

Sirius3 · August 2012

Je n'ai pas lu le livre, je n'ai donc pas encore d'opinion à son sujet. En particulier, je ne suis pas encore prêt pour dire si son succès est dû uniquement à son allure.

Je pense qu'un commentaire du type "Je n'aime pas" sans plus de précision n'apporte rien à personne. Il serait intéressant de savoir pourquoi ce livre ne vaut pas la peine d'être acheté selon toi.

Est-ce que c'est car il faut connaître son domaine de recherche pour comprendre le livre ? C. Villani prétend justement le contraire; est-ce un argument marketting mensonger ?

h · August 2012

Le premier message de gerard contenait une justification plutôt claire non ?

GG · August 2012

"Maîtres anciens", gerard0 ?! Tu as bon goût .. Mais chez quel éditeur l'as-tu trouvé ? Parce que mon exemplaire, "folio", fait 254 pages ! ..

gerard0 · August 2012

Salut GG.

malheureusement, j'ai prêté mon exemplaire, ce qui fait que j'avais mis 120 pages au pif. Et sans exagérer, car il y a un point à la dernière page.
"Le neveu de Wittgeinstein" est plus facile à lire, ou "la cave", mais j'adore son écriture.

Cordialement.

gerard0 · August 2012

Pour Sirius :

"D’abord, mettez-vous bien en tête que vous n’avez aucun besoin de comprendre la signification précise des formules pour suivre l’histoire"
Oui, mais encore faudrait-il qu'il y ait un sens à ce qu'il raconte. Il y en a un pour lui (qui baigne dedans), peut-être pour son fils de 11 ans (qui suit depuis 10 ans les travaux de son père ?), mais pas pour un prof retraité qui a essayé de se faire une culture mathématique ces 50 dernières années.

Mais j'attends un avis différent (pour l'instant, je suis semble-t-il le seul à avoir lu quelques pages) qui ne soit pas un "a priori" basé sur la réputation de l'auteur. Et si possible d'un inscrit pas trop récent sur le forum, car les éditeurs savent faire de la pub sur les forums.
Je suis prêt à considérer que je suis un peu trop "bouché" pour comprendre.

Cordialement.

christophe c · August 2012

Avis personnel: je décommande les livres-témoignages narcissiques écrits par les mathématiciens. J'ai lu des extraits (pas de celui-ci) de bien des témoignages (voire des témoignages entiers), j'avoue que je n'en comprends pas trop l'utilité, même quand ça vient de grands mathématiciens (C.Villani est un peu trop contemporain pour déjà en faire partie).

Je vais essayer de dire pourquoi je donne cet avis: ça a tendance à pouvoir faire croire aux gens que "les mêmes causes produisent les mêmes effets", etc, etc... Bref, chacun sa personnalité, chacun sa manière d'être inspiré, et que Pierre Paul ou Jacques, parce qu'il a gagné au loto ou est tombé sur une bonne idée sans trop savoir pourquoi (ou en reconstruisant un "pourquoi" à postériori) raconte le processus, une des conséquences à mon avis que ça peut avoir c'est de suggérer un lien de cause à effet entre "j'ai mangé des patates et c'est venu" et le "euréka".

(Cela dit, je ne sais pas de quoi parle ce livre, j'ai juste parcouru vos posts

-D )

Et quand je vois pldx: Il est bien clair que toute personne ayant une thèse de mathématiques et qui est embarquée dans une activité de recherche doit absolument se lancer dans la lecture de -> arxiv : villani .

Je crois rêver. Si je fais abstraction de sa méchanceté, en général, je trouve que pldx fait plus d'effort d'habitude pour essayer de se retenir de dire de idioties, là ca a dû être de la décompensation.

h · August 2012

Et l'ironie alors !?

christophe c · August 2012

Ah merci pour l'info, je croyais qu'il était sérieux

-D

pldx1 · August 2012

Bonjour,

gerard0 a écrit:

Mais j'attends un avis différent (pour l'instant, je suis semble-t-il le seul à avoir lu quelques pages) qui ne soit pas un "a priori" basé sur la réputation de l'auteur. Et si possible d'un inscrit pas trop récent sur le forum, car les éditeurs savent faire de la pub sur les forums.

Je suis aller feuilleter le bouquin chez mon libraire préféré. Ce "théorème vivant" est une succession de petits morceaux disposés en vrac. Certains sont ennuyeux, d'autres non. La description de l'IAS et de ses "devices that turn coffee pots into theorems" donne envie de fréquenter les bibliothèques. Cela dure une page. Puis on passe à autre chose. Quand on saute une page, pas moyen de deviner si elle allait etre aussi ennuyeuse que la précédente ou au contraire intéressante. Bilan: feuilleter à l'occasion, mais dépenser les 19€ pour acheter autre chose.

Pour ce qui est de

christophe chalons a écrit:

Et quand je vois pldx: "Il est bien clair que toute personne ayant une thèse de mathématiques et qui est embarquée dans une activité de recherche doit absolument se lancer dans la lecture de -> arxiv : villani <-"
Je crois rêver. Si je fais abstraction de sa méchanceté, en général, je trouve que pldx fait plus d'effort d'habitude pour essayer de se retenir de dire de idioties, là ca a dû être de la décompensation.
(Cela dit, je ne sais pas de quoi parle ce livre, j'ai juste parcouru vos posts smileys with beer )

je ne vois pas trop pourquoi christophec se sent concerné.

Cordialement, Pierre.

christophe c · August 2012

Prochaine étape tu me tutoies et tu dis: je ne vois pas pourquoi tu te sens concerné (c'est pas très dur, suffit de commencer)

(edit: concerné par quoi au fait :S ? je m'étonnais d'une de tes phrases dont H m'a "informé" qu'elle était une volonté d'humour)

olib · August 2012

J'ai acheté le livre et je ne suis pas du tout d'accord avec ce qui se dit ici de manière générale. Je suis parti avec une très mauvaise idée de ce livre à cause du forum. Or ce livre est très intéressant pour les thésards, futurs thésards, très agréables à lire pour les chercheurs et aussi pour ceux qui veulent savoir ce qu'est la recherche. Ce n'est pas une autobiographie, à la manière de Schwartz et encore moins un livre de vulgarisation. Il horripilera la plupart de ceux qui aiment avant tout les livres pour classes prépas et concours d'enseignement. Il répondra totalement à ceux qui posent périodiquement ici ou ailleurs: qu'est ce que la recherche en maths?

Ce livre est salutaire pour moi, c'est une sorte de carnet de route de recherche, montrant les lectures, le Latex, les échanges de mails, les discussions avec les collègues, les voyages à l'étranger, les conférences, etc...
Franchement, c'est la première fois que je vois un livre parlant au plus près de l'activité de recherche. C'est aussi un objet littéraire non identifié et ça énerve, je le comprends, mais personellement, je trouve ça imaginatif. On ne pourra d'ailleurs écrire ce genre de livre à mon avis qu'une fois. J'ai d'ailleurs été surpris de trouver ce livre chez Grasset dans une collection de littérature. J'imagine que bien que n'y comprenant rien aux mathématiques en question, ils ont aimé la présentation post-moderne du livre. Je tire mon chapeau à Villani pour s'essayer à une telle expérience.

P.S: c'est aussi l'antidote abolue aux bogdanoveries je pense...

Niazov · August 2012

@ olib : je crois que rien que ton ps en lui-même aurait suffit largement à convaincre tout le monde

Ça m'a donné envie d'y jetter un coup d'oeil en tout cas ; reste plus qu'à trouver une bibliothèque en ayant fait l'acquisition...

Bertard Bivot · August 2012

Il a eu tort de ne pas le publier chez C&M... car là, on n'aurait pas laissé passer un mauvais subjonctif du verbe valoir ;=)

Lozes0 · August 2012

Bonjour,
Merci Ptolemee pour ce lien sur Mr Villani,
Qui m'a conduit là:
http://www.canal-u.tv/video/cerimes/des_particules_des_etoiles_et_des_probabilites.8507
ce qui me permet d' écouter avec passion tous les intervenants sur cette page.
Car pour moi la sincérité s'entend d'abord dans le son, bien plus que dans les livres licités.

Je me suis demandé si quelqu'un lisant ce message connaissant un site, ou des personnes, pouvant amicalement échanger la vue scientifique avec la vue des artistes, quelqu'un avec qui je pourrai parler des motifs dans les nombres.

Amitiés.

Lozes0 · August 2012

désolé une erreur de frappe rend la dernière phrase incompréhensible:
rien d'étonnant pour un bigleux dans mon genre.

Je corrige donc, et j'en profite pour préciser:
Je me suis demandé si quelqu'un lisant ce message connaissait un site, ou des personnes intéréssées par les motifs à l'intérieur des nombres premiers ...

Amitiés

john_john · August 2012

Cher Bertard Bivot,
effectivement, p.215, on trouve un plus que douteux\footnote{Quoique le TLF précise que {\em vale} a été correct jusqu'au {\sc xvii}$^{\text{e}}$ siècle. Alors, prenons cela pour un archaïsme !} {\em vale} au lieu de {\em vaille}. Pour le reste, il porte haut son hérédité de fils de professeurs de Lettres !

Nicodan · August 2012

Bonjour à tous,

J'ai acheté et lu Théorème vivant. Parfait pour une lecture estivale.

Pour une fois qu'un éditeur reconnu (Grasset) s'intéresse directement (et courageusement) à notre discipline, autant les encourager par l'acquisition de l'ouvrage. Certes, tous ceux qui feuillettent le livre comprennent rapidement qu'il ne respecte pas les canons des romans français de rentrée. Villani a sans doute reçu suffisamment de prix pour ne pas avoir à courir après le Goncourt.

En particulier, l'éditeur laisse passer quantité de dialogues incompréhensibles, et des pages de mails et d'équations illisibles. A-t-il oublié la fameuse introduction de Une brève histoire du temps, dans laquelle Hawking écrivait :

"Mon éditeur m'a dit que chaque équation incluse dans le livre en diminuerait les ventes de moitié. J'ai donc décidé de n'en mettre aucune"

Pour en revenir au livre, il met vraiment l'accent sur l'importance des échanges et des conversations entre chercheurs, c'est intéressant pour le grand public je trouve, ou bien des lycéens.

Cordialement,

Nicodan

Jean_GR · August 2012

Si Grasset a accépté de publier un tel livre c'est uniquement à cause de la médaille Fields et aussi parce que Villani est trés largement médiatisé ces derniers temps ! il n'est pas dans les habitudes de Grasset d'accépter ce genre de littérature, il aurait pu conseiller Villani de reécrire son livre en un guide pour chercheurs en maths et le publier chez Dunod par exemple !

bs · August 2012

Bonjour,

Après avoir prévenu Cédric Villani de l'existence de ce fil avec un lien vers celui-ci, voici un extrait de la réponse de l'auteur du Théorème vivant:

"....Par principe je ne lis pas les forums quand c'est un sujet qui me concerne (commentaires d'une interview, d'un article, d'un livre)... on y trouve plein de choses, on a envie de répondre, on est frustré... et puis ceux qui veulent me faire des commentaires peuvent m'écrire directement, et les autres se sentiront plus libres d'écrire ce qu'ils veulent si je ne participe pas ! cela dit il y a plusieurs personnes qui m'ont parlé de ce forum, et aujourd'hui d'ailleurs on m'en a recopié un ou deux messages intéressants.

..."

Cédric m'a accordé l'autorisation de recopier tout ou partie de sa réponse sur notre forum.

Amicalement.

Sylvain · August 2012

J'ai lu le livre en question hier dans le TGV entre Paris et Bellegarde. A part les échanges de mails et les équations, je trouve l'ensemble passionnant et écrit dans un style délectable. Je me suis aussi rendu compte que je n'aurais pas pu travailler dans la recherche : moi qui apprécie de faire des nuits de plus de douze heures, je ne tiendrais pas longtemps le rythme de Villani-sensei. En tout cas l'ouvrage est très inspirant, ainsi que je l'ai dit à l'auteur par mail, puisque plusieurs idées me sont venues à l'esprit suite à la lecture de ce compte-rendu d'une aventure mathématique hors du commun, ce qui est grandement appréciable.

tenuki · September 2012

Je l'ai finalement acheté ce matin et en suis pour le moment fort content (même si je ne l'ai pas fini). C'est grandement motivant de lire ça en commençant une thèse, qui plus est sur un sujet proche

bruno16 · October 2012

Bonjour
Dans les livres de mathématiciens, je recommande celui d'André Weil, Années ou Souvenirs (?) d'apprentissage , il est remarquable !
Cdt
Bruno

Blum&Chandon · October 2012

et que penses-tu du livre "Orange" de Mauricio ?

http://www.amazon.fr/Mathématiques-pédestres-Le-monde-pythagorique/dp/2916352260/ref=sr_1_4?ie=UTF8&qid=1349454326&sr=8-4

http://www.google.fr/imgres?imgurl=http://www.iphonekiller.fr/wp-content/uploads/2012/07/orange.jpg&imgrefurl=http://www.iphonekiller.fr/category/orange/&usg=__48xQk0stxFwSDBuKg7jBGm8NtM0=&h=335&w=310&sz=23&hl=fr&start=6&zoom=1&tbnid=Bh5r0sYUAsGoGM:&tbnh=119&tbnw=110&ei=SApvUMSoIPOa1AWh_4GABA&prev=/search?q=orange&um=1&hl=fr&safe=off&sa=N&gbv=2&tbm=isch&um=1&itbs=1

AitJoseph · October 2012

Bonsoir

Moi j'attend toujours le livre , qui n'arrive pas de France , ça fait plus de deux mois .

Salut

Nash · October 2012

bruno16 écrivait : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?11,769153,778940#msg-778940

C'est "souvenirs"

Jaymz · November 2012

Cédric Villani était en interview hier sur la grande librairie france 5 : Cédric Villani-LGL

Je ne connaissais pas ce livre et cela ma' donné envie de le lire même si je suis loin de la recherche!

samok · November 2012

Bonsoir,

lu ces jours-ci, j'ai beaucoup apprécié. Il fallait oser, c'est fait : de l'english, de la musique, des maths de haute volée. J'ai pas compris les maths sur fonds de problème de physique, j'ai reconnu quelques symboles.
Ouvrage très intime finalement. J'ai beaucoup aimé un passage sur la vulnérabilité en tant que potentiel de changement, d'évolution.
Je note également une citation d'une artiste que je ne connais pas, Catherine Ribeiro : "Je brûlerai jusqu'à l'extinction des feux".

S

Bruno · November 2012

Je me suis abstenu jusqu'à présent d'intervenir sur ce sujet, mais je rejoins samok : je trouve que c'est de la pure jubilation intellectuelle et rétrospective... Cela me rappelle certaines œuvres d'Umberto Eco, toute proportions gardées.

Bruno

Magnolia · November 2012

Moi aussi j'ai bien aimé... Surtout la description de la vie de tous les jours, quand on s'immerge complètement dans la recherche! Et on voit bien le classement par age, moi je connaissais Catherine Ribeiro!

aléa · November 2012

Les premières pages offertes par l'éditeur ne m'ont pas plu. Pourtant, la curiosité était là et j'attendais avec impatience que quelqu'un ait la bonne idée de me l'offrir. Je l'ai alors dévoré en deux soirées.
C'est un livre-témoignage qu'il faut offrir aux jeunes, lycéens ou étudiants, qui ont un petit goût pour les maths.
Cela peut les aider à rêver - en se souvenant que c'est le témoignage d'un mathématicien exceptionnel; il y a d'autres manières de vivre sa passion.
Bien sûr, Cédric Villani est un personnage de roman extraordinaire.
Comme tous les bons personnages de romans, on a envie d'en parler. Ici, la discrétion m'en empêche car ce personnage est aussi un être de chair et de sang. D'autant, que comme l'a dit samok, le récit est assez intime et, j'en ai l'impression, assez fidèle: on ne sent pas, comme dans certaines autobiographies, la tentation de réécrire l'histoire à son avantage.
Je conseille aux mathématiciens professionnels de le lire et d'en discuter: les témoignages de mathématiciens sont rares, ceux qui sont sincères et laissent percevoir l'homme derrière le savant encore plus.

Mauricio · November 2012

On peut trouver plein de défaut à ce bouquin, mais je suis d'accord avec Aléa, c'est un beau témoignage, d'une sincérité étonnante. Villani réveille un intérêt pour les mathématiques auprès du grand public, tant mieux !
M.

Mauricio · November 2012

Pour les groupies, je signale ce lien intéressant
http://www.franceinter.fr/player/reecouter?play=435401
M.

AitJoseph · November 2012

Bonsoir

J'ai finalement reçu le livre et dévoré.J'ai aimé quand Landau,a joué un tour à un de ses camarades,l'informant qu'il a eu le Nobel.La question de la qualité du pain aux USA.
Bon livre.

maeloumalo · November 2012

Bonjour,

J'ai pris moi aussi beaucoup de plaisir à lire ce livre.
Bien qu'étant au roman autobiographique, le "personnage" du livre est attachant et conserve beaucoup de mystères.
Espérons que Cédric Villani ait encore envie d'écrire, pour poursuivre ce témoignage à un autre moment de sa vie.

Jaymz · January 2013

Je viens de le terminer, tout d'abord, je trouve que les éditions Grasset ont eu du courage de faire ce livre, car, somme toute, au-dela des pages d'équations, il y a bcp de vocabulaire que bcp de monde, dont moi, ne connaissen(ai)t pas....pour en avoir parlé à un proche non mathématicien, il a abandonné au bout de qques pages la lecture.

J'ai bien aimé sans pour autant être formidable mais il y a effectivement de bons passages....adorant la vulgarisation, je trouve dommage qu'il n'y ait pas un peu plus de pedagogie même si je le savais et que Villani s'en est expliqué.

Enfin, une question me taraude, quand on voit le niveau d'implication de Clément Mouhot dans l'élaboration du résultat final, je me demande pourquoi celui-ci n'est pas crédité pour la médaille Fields. Est-ce uniquement parce qu'il a été l'élève de Villani, que celui-ci a été son directeur de thèse?Cela m'étonne, j'ai bien conscience qu'un tel travail ne peut se faire seul( sauf pour Perelman of course) et je ne dis pas que Villani ne la mérite pas, mais j'ai l'impression que Mouhot l'a mérite autant!

Guego · January 2013

La médaille Fields attribuée à Villani récompense son travail avec Clément Mouhot, mais pas que. Il a eu la médaille parce qu'en plus de cette percée sur l'amortissement Landau, il avait déjà obtenu plusieurs résultats décisifs dans son domaine.
C'est un peu la même chose qu'avec le théorème de Green-Tao : Tao a obtenu la médaille Fields et pas Green. Mais Tao avait déjà fait bien d'autre choses en plus.

Jaymz · January 2013

ah oui ok, je n'avais pas vu les choses sous cet angle, merci!

kheloufi noureddine · May 2015

THEOREME VIVANT EST UN LIVRE A LIRE

Poirot · May 2015

Merci pour ce magnifique up, j'en profite pour donner mon avis sur ce bouquin.
Mes souvenirs de ce livre sont assez négatifs, je me souviens du style particulièrement narcissique de l'auteur. Ce livre est un témoignage, certes. Mais un témoignage de chercheur dans un domaine des maths très proches de la physique et des maths appliquées, je ne pensr donc pas qu'il soit représentatif de la vie de chercheur en mathématiques.

Utilisateur anonyme · May 2015

Un témoignage de chercheur dans un domaine des maths très proches de la physique et des maths appliquées, je ne pense donc pas qu'il soit représentatif de la vie de chercheur en mathématiques.

Heu... As-tu réellement une idée un peu précise des maths qu'il fait !?

Poirot · May 2015

Si je ne me trompe pas il étudie les plasmas et d'autre modèles physiques régits par des EDP.

Utilisateur anonyme · May 2015

Et en quoi cela justifie-t-il à tes yeux le passage que j'ai cité ?

Le fait qu'il étudie mathématiquement des objets également considérés par des physiciens ne change rien au fait qu'il fait des mathématiques.

Théorème vivant

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