livre à offrir à un prof de prépa

Denis94 · November 2012

Bonjour,

Je cherche des idées de livres de belles maths à offrir à un prof de prépa. Éventuellement dans le genre Raisonnements divins, qu'il a déjà. J'ai cherché sur le forum, mais je trouve plus de sujets sur des bouquins classiques (cours / exos)

Sinon, je pensais à des livres de belles énigmes ou casse-têtes avec solutions élégantes, ou des livres de maths de niveau M1 ou plus, mais pas totalement déconnectés de son enseignement si possible (pas juste un bouquin de chaines de Markov ou d'algèbre commutative de M2 quoi). Il faudrait que ce soit un livre qu'il puisse lire sans devoir investir beaucoup de temps de travail personnel, au moins au début : il n'a pas que ça à foutre de se farcir 800 pages sur la théorie du corps de classe, même si c'est zoli :-)

Je pensais aussi à des livres de beaux problèmes (genre "les plus beaux écrits d'Ulm avec commentaires" enrobés de culture gé, je ne sais pas si ça existe) ou d'exos... Mais si possible avec des ouvertures sur de nouveaux domaines. Ou des trucs de combi un peu diaboliques... hum.

Donc voilà, des maths astucieuses, ou belles, ou avec de la culture gé pour le changer un poil du programme de MPSI/MP.

Est-ce qu'il y a des livres qui regroupent de beaux articles de la RMS, ou de revues comme Tangente ou La Recherche ou des choses comme ça ?

Merci

Blueberry · November 2012

Il y a géométrie vivante de M.Berger (ça vole haut c'est un gros bouquin et c'est très culturel)

aléa · November 2012

Choimet-Queffelec

ptolemee0 · November 2012

D'autres suggestions:

- pour un côté culturel, il y a les 4 volumes des Leçons de mathématiques d'aujourd'hui chez Cassini (voici le 4e http://www.cassini.fr/#lma4 ) mais il n'y a pas véritablement de démonstrations détaillées complètes dedans, c'est du survol.

- il y a aussi les volumes des rencontres X-UPS où là il y a à la fois du culturel et des démonstrations (mais attention il connait peut-être déjà, et il n'y a qu'un thème par volume) http://www.math.polytechnique.fr/xups/volumes.html (fichiers téléchargeables, mais tous peuvent se commander en version papier) Celui de 2001 sur les pavages est très sympa notamment.

- si il lit assez bien l'anglais et qu'il ne connait pas le blog de Tao (ou du moins s'il ne le suit pas assidûment), alors un des volumes issu du blog est un bon mélange de survol et de preuves: le second de l'année 2009 qui a un premier chapitre sur plusieurs thèmes variés, puis un second chapitre qui présente les grandes lignes de la preuve par Perelman de la conjecture de Poincaré http://www.ams.org/bookstore-getitem/item=MBK-67

AlbanV · November 2012

A propos du Choimet-Queffelec, quelques commentaires de lecteurs : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?11,577453

AitJoseph · November 2012

Bonsoir

Mais pourquoi un livre de Maths,pourquoi pas un autre livre,pour changer un peu, les misérables de Victor Hugo,par exemple.Tiens,les mille et une nuit,il va stimuler son imagination,il ne l'oubliera jamais.C'est un livre d'énigmes du second ordre.

Salut

jobherzt · November 2012

Dans le genre "beau livre de maths", il y'a le "Princteon companion to mathematics" qui est une sorte d'encyclopédie mais des maths actuelles. Autant il y'a pas mal de référence plutôt historiques (ce qui est évidemment très bien aussi) ce bouquin offre un panorama des mathématiques du monde de la recherche, avec une série d'articles écrit par des spécialistes mais très accessibles. Le tout agrémenté de quelques réflexions sur le rôle des maths en science, enfin c'est vraiment un chouette truc !

C. de Pluquaire · November 2012

Bonne nuit,

Il existe de très beaux livres (art + maths) concernant la notion de symétrie, en anglais. Malheureusement, je ne me souviens plus des références. Voir Amazon.
L'un s'appelle "Les perles de (nom de déesse)" ...

Bien cordialement.

PS. J'aime bien jobjherzt, mais je n'ai pas aimé le livre de T. Growers dont il parle ci-dessus. Je n'ai pas aimé non plus le célèbre livre de Roger Penrose "The road of reality".

GG · November 2012

Bonsoir C. de Pluquaire,

Ca m'intéresserait de connaître les raisons de ton désamour pour le bouquin de Penrose (s'il s'agit bien de celui qui a étét traduit en français sous le titre de "A la découverte des lois de l'univers").

Bonne nuit.

C. de Pluquaire · November 2012

Bonne nuit,

Ce n'est pas la première fois que cela m'arrive, d'acheter un livre en me disant qu'enfin je vais comprendre quelque chose sur tel sujet compliqué (méca Q, cosmologie, ...) ...
Je me fie à l'auteur, au baratin de l'éditeur, aux commentaires des revues, etc.
Quand je lis le livre, je m'aperçois que -comme je pouvais m'en douter- l'ouvrage ne tient pas ses promesses. Quand j'ai fini, je n'en sais pas beaucoup plus qu'au début et, surtout, la globalité de la théorie m'échappe toujours.
Certes, Penrose donne des définitions mathématiques à peu près correctes, mais cela ne donne pas une maîtrise suffisante des notions. Ensuite, l'application des notions à la physique (dans ce cas) ressemble à une concaténation sans queue ni tête.
Je crois finalement que la vulgarisation a des limites qui ne peuvent pas être dépassées quel que soit le talent de l'auteur.
La bonne solution consiste à se procurer des cours de licence, maîtrise, DEA, et à les travailler en cherchant dans les livres de maths ce qui est purement mathématique, mais ce n'est pas si facile, surtout quand on n'a pas une bibliothèque universitaire à sa disposition (éparpillement des données ...). Heureusement qu'il y a le Net.
Voilà ce que je peux dire sur ce livre.

Bien cordialement.

PS. Comme il est 3h, je ne suis pas très sûr d'avoir les idées bien claires ...

ev · November 2012

Bonjour CdP.

Peut-être ici ?

amicalement,

e.v.

jeroM · November 2012

Bonjour.
En musardant sur amazon, je tombe sur cette page : LIVRES
où l'on trouve plusieurs livres (tous en anglais, par contre) qui m'ont l'air intéressants (plutôt les premiers)

[Si la case LaTeX est cochée, il faut banaliser les \% (\verb=\%=).

AD]

GG · November 2012

PS. Comme il est 3h, je ne suis pas très sûr d'avoir les idées bien claires ...

Merci C. de Pluquaire pour ton commentaire, très clair au contraire ..

Grrrrr · November 2012

"Visions géométriques" de Ian Stewart est vraiment sympa.

Sinon, dans le genre livre de problèmes, niveau M1 on va dire, y a "Problèmes d'arithmétique et de théorie de Galois " de Bruno Deschamps, qui propose vraiment de beaux problèmes.

Pacotille · November 2012

Bonsoir C. de Pluquaire,
Je pense que tu fais référence à ce livre :
Indra's Pearls: The Vision of Felix Klein

Denis94 · November 2012

Merci pour tous ces conseils !

J'avais oublié de dire qu'il avait déjà les leçons de mathématiques d'aujourd'hui (je trouve ces bouquins géniaux, mais quand même c'est un peu trop dur : par exemple les articles sur ma spécialité, je les trouve assez costauds dès le milieu). Bon, il les a pas tous, mais ça complique le choix.

Le Terry Tao, Choimet-Queffelec, oui bonne idée (chez Calvage&Mounet ca ressemble plus à des cours traditionnels --- d'un style particulier j'admets). Le Princeton companion oui oui!

Les bouquins arts+maths bof, je suis pas trop chaud. Ca risque de virer en Bogdanov.

La pour compléter mon choix, je cherche des bouquins avec un mix d'algèbre linéaire "élémentaire" (sur des corps disons) et d'applications à d'autres choses, par exemple les probas, la combi, la géométrie, ou la physique, chimie, etc. La aussi je cherche pas juste une cours de représentations linéaires pour chimistes, plutôt.

(J'avoue que je cherche ce genre de truc également pour moi, pour en tirer des TD/exams pour mes L1-L3-M1.)

Le top ça serait un recueil de petits trucs un peu indépendants, disons, pas forcément qu'il puisse conseiller à ses élèves forts, mais presque. C'est pour ça que Tao, ça me plait beaucoup.

Merci encore, et si vous avez encore des idées, n'hésitez pas.

ptolemee0 · November 2012

De l'algèbre linéaire avec des applications, c'est par exemple:

1) de l'informatique quantique. Il y a des présentations où on n'a pas besoin du tout de connaissances en physique, on accepte juste quelques définitions et notations, et après c'est essentiellement des histoires d'algorithmes basés sur des transformations unitaires. Voici par exemple une introduction limpide et sans prérequis de physique http://www.quantiki.org/wiki/Basic_concepts_in_quantum_computation Le contexte plus complet c'est ceci qui est un wiki encore incomplet mais dont la table des matières donne une idée de l'organisation des choses http://www.quantiki.org/wiki/Category:Handbook_of_Quantum_Information Il y a sans doute quantité d'exercices à inventer dans ce contexte, ou même des livres qui existent, mais je ne connais pas assez bien.

2) du traitement du signal abordant les grandes avancées récentes (ondelettes, compressive sensing...): j'ai vu que G.Peyré a mis en place tout un énorme site de tutoriels ici http://www.ceremade.dauphine.fr/~peyre/numerical-tour/ avec plein de codes scilab, de slides, et un gros livre en cours d'écriture http://www.ceremade.dauphine.fr/~peyre/numerical-tour/book/AdvancedSignalProcessing.pdf Voir aussi une description en français (article paru dans Matapli en 2011) téléchargeable ici http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00558668/ Il avait aussi écrit un livre il y a plusieurs années sur ce thème niveau L3/M1 (c'est moins dernier-cri que le site mais c'est un vrai livre imprimé) http://www.cmap.polytechnique.fr/~peyre/adtf/

C. de Pluquaire · November 2012

Bonne nuit,

Merci à ev et à Pacotille: c'est bien de Indra's Pearls, auteur David Mumford, dont je voulais parler.

@ Denis94: comparer Mumford (médaille Fields) à Bogdanov & Bogdanov, c'est osé. Je te laisse la responsabilité de cette attaque. B-)-

@ GG: les gens qui ont fait des études supérieures ne sont peut-être pas les meilleurs lecteurs possibles des ouvrages de vulgarisation; on a peut-être trop tendance à les lire comme des romans policiers, alors qu'il serait préférable de prendre du papier et un stylo, comme pour tout livre difficile.

Bien cordialement.

GG · November 2012

@ C. de Pluquaire, oh, mais tu sais, mes niveaux en maths et en physique sont si bas que j'ai déjà appris de Penrose avec ravissement des choses si élémentaires que les enfants en rigolent déjà, par ex que l'espace-temps n'est pas le E³ x E absolu de Newton, mais un fibré