Géométrie différentielle

J'ai le livre de Doss-Bachelet, et bien je ne l'ai pas trop utilisé : perso je ne l'aime pas du tout car je ne le trouve pas du tout pédagogique, il n'y a pas d'explications. Et puis, je crois qu'il y a une bonne moitié qui parle de variétés. Je n'ai jamais entendu quelqu'un conseiller ce livre.

Tu peux regarder dans :
- Géométrie de Michel Audin : c'est peut-être un peu synthétique de mémoire mais c'est un livre pédagogique;
- Jean-Yves Dimet Géométrie et topologie différentielle : je n'ai que feuilleté ce bouquin mais il m'a vraiment plu. Il faut vérifier le contenu, mais il doit commencer par courbes et surfaces avant d'attaquer les variétés;
- les livres types tout en un licence.

Le livre de J-Y Le Dimet parle d'abord des courbes puis des sous-variétés de lR^n sans passer par une étude systématique des surfaces (il y a quand même quelques théorèmes de géométrie riemannienne). Le livre est très bon. A noter que les exo ne sont pas corrigés.

Quelques autres références:

-"Variétés, courbes et surfaces" de M. Berger et B. Gostiaux. Le chapitre sur les courbes est (presque) indépendamment du reste du livre. Mais pour ce que tu cherches je ne pense pas que ça te convienne.

-Le livre de M. Troyanov "Cours de géométrie" aborde exclusivement les courbes et les surfaces. Le livre est complet (exos non corrigés). A feuilleter dans une B.U avant d'envisager un achat.

-"Cours de mathématiques pures et appliquées - Volume 1 - Algèbre et géométrie" de J-P. Ramis et A. Warusfel. La dernière partie est une introduction à la géo diff (calcul diff, courbes, surfaces). Je pense que c'est ce qui devrait te convenir le mieux.

-Si tu es anglophone, il y a l'excellent "Differentiel geometry: curves, surfaces, manifolds" de W. Kühnel.