Formule du crible ?

ThomasG · January 2016

Bonsoir,

Pour tout événement $A$ et $B$ d'un univers fini $\Omega$, on a : $p(A\cup

=p(A)+p(B)-p(A\cap

$

Peut-on qualifier cette formule de formule de Grassmann ou de formule du crible (pour $n=2$) ?

Par ailleurs, faut-il écrire "pour tous événements $A$ et $B$" ou 'pour tout événement $A$ et $B$" ?

Merci à vous,

Bonne nuit

zorg69 · January 2016

C'est la formule du crible de Poincaré pour $n=2$. Pour ta seconde question, on peut être plus direct, et écrire "pour tout A,B inclus dans E"

Chaurien · January 2016

Moi je ne trouve pas clair "pour tout A,B inclus dans E", ou plutôt dans $\Omega$. On se demande si ce n'est pas un couple qui a perdu ses parenthèses. Je préfère "pour tous...", ou bien "quels que soient...".

zorg69 · January 2016

Moui c'est vrai, mais là on s'égare des considérations mathématiques.

ThomasG · January 2016

Merci de vos réponses !

hicham · January 2016

<<Pour tous<< ne me parait pas correct parce que tout est un indéfini et n'existe qu'au singulier. On a un DL à tout ordre mais pas à tous ordres. Il faut dire pour tout couple (a,b). Bon, mettre n'importe quoi au pluriel est devenu un fait de langue (convergences des variables aléatoires, développements en séries entières).

Biens cordialements (hahaha), Hicham

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