probabilités fréquentistes

Foys · March 2017

Les phrases $A \to B$, $A\to \neg B$ peuvent être vraies toutes les deux, sans passer par la contrafactualité.

christophe c · March 2017

@afk, très rapidement, parce que je n'ai pas beaucoup de temps.

afk a écrit:

Gleason ne dit rien des stats, il parle seulement de proba, on est d'accord?

Mais tu avais toi-même dit dans ton précédent post que tu savais à quoi ressemblerait une preuve que la MQ=>validité de la démarche stat (=application avec succès des théorèmes de maths concernant les probas). Et maintenant, tu recommences à dire que tu ignores de quoi je parle :-X . Je ne sais pas sur quel pied danser car il y a une construction rhétorique dans tes propos qui entraîne une certaine méfiance. Mais puisque tu veux un "article complet" pas écrit par moi, j'ai mieux que ça à te proposer, mais je ne sais pas s'il est gratuit maintenant: le livre de Bernard d'Espagnat analyse complètement et de fond en comble cette question. En particulier, il présente entièrement le paradigme quantique dans le langage statistique.

Il y justifie au delà du nécessaire les observations de lois des grands nombres prédites par les maths dans le modèle du "vrai hasard" qu'elles ont construit en théorie de la mesure. Il va même plus loin, et étudie les limites de validité. En bref, il fait tout le contraire de moi, à savoir qu'il ne présente jamais un état quantique comme l'état D'UNE PARTICULE. De plus, il prétend coller à ce qu'il nomme lui-même "la mécanique quantique des manuels". Conclusion: je ne ferai jamais aussi bien que lui (il doit y avoir entre 600 et 1000 pages d'analyses, et tout ce qu'il raconte est comme je te le disais du domaine du bien commun (ie ça ne figure pas spécifiquement dans UN article).

Mais réussir à faire ça, il ADMET le théorème de Gleason (sans même si je me rappelle bien, annoncer que c'est un théorème). Il fait comme si c'était un axiome. Il est TOTALEMENT impossible de faire ça sans Gleason (enfin, je veux dire, comme Gleason est démontrable, sans + ou - établir Gleason à un moment ou un autre)

Mais tu avais toi-même dit "sacrée nouvelle d'apprendre que la MQ est indéterministe" avec sarcasme et mépris. Bin, je ne vois pas pourquoi tu ne le répondrais face à ce livre lui-même.

Par ailleurs, je ne comprends pas quelle différence tu fais entre les stats sérieuses (les scientifiques) et les probas :-S :-S Tu as l'air de dire que Gleason prouve le paradigme probabiliste mais ne prouve pas le paradigme stat :-S . Mais il n'y a pas de "paradigme statistique scientifique" en dehors du paradigme probabiliste!!! (Enfin à ma connaissance). Ce que les gens appellent "l'interprétation des statistiques" ne fait pas partie de la science. S'il y a malentendu, je le lève, je n'ai jamais voulu dire que la MQ fonde "l'art d'intepréter les stats"

afk a écrit:

On est d'accord la dessus ou pas? Peux-tu juste me repondre oui ou non sur ce point?

[large]3 fois non![/large]. Plus tard dans la journée, j'essaierai de détailler. J'hallucine face à ton étrange logique. Mais j'aurais pu deviner que tu étais sincère, je ne le croyais pas quand je t'ai lu dans l'avant-dernier post écrire :

afk a écrit:

Donc soit tu affirmes quelque chose de faux, soit tout ce que tu dis c'est que la roulette est constituee d'atomes qui sont regis par la MQ auquel cas bravo pour l'enfoncage de portes ouvertes mais encore une fois c'est hors-sujet.

C'est bien pour ça que je t'ai dit "corrige toi-même ton erreur" (vu que tu avais commencé de mon point de vue à la corriger, mais avais caché sous le tapis rhétorique (citation ci-dessus) le fait que tu reconnaissais que c'en était une). En fait, tu es sincère quand tu dis que la MQ disparait au niveau macroscopique!!!!!!! Là, ça me parait de ta part, je ne sais comment l'appeler, ce n'est pas péjoratif, une erreur de raisonnement plus grave. Je ne peux hélas pas changer de page de fil tout en tapant. Mais à un post ancien du fil (quelques jours passés), tu parlais de chaos déterministe. Je n'avais pas spécialement relevé, remettant à plus tard. Il faut que tu comprennes un truc:

il n'y a plus, depuis l'apparition MQ, possibilité pour du chaos déterministe (par définition)

C'est très simple à comprendre et à argumenter. C'est un exercice même, j'aurais envie de dire, assez trivial. Le chaos provient du "très sensible", ou encore du "très petit". Or la Nature étant quantique, tous les effets "amples" qui sont sensibles à des petites modifications des CI sont explicto-pratiquement régis par la MQ (autrement dit, on ne peut même pas dire que l'approche "chaos déterministe" est une approximation pratique à toutes fins utiles).

Concernant la situation du casino réel de "St Jean de Monts" la situation est bien pire parce qu'en plus, on a des tas de réalisations quantiques préalables qui président au lancer (vent, et surtout la main humaine, et la présence des autres humains). Je rappelle qu'un être humain gagne au jeu $\{(x,y) \in [0,100cm]^2\mid |y-x|>30cm\}$ sans appliquer une stratégie discontinue ($y$ est joué en prenant son temps après après vu $x$).

Je compléterai si tu veux, mais plus tard, je n'ai pas un seul trou dans ma journée, à part pause déjeuner où je viens rarement me battre pour dégoter un pc de libre.

En conclusion (je pense en particulier au casino que tu crois être soumis à un chaos déterministe classique), je pense que tu es victime d'une idéologie philosophique personnelle que tu t'es construite et qui guide tes perceptions de tout ça. Je suis d'ailleurs fasciné car tu n'es pas le seul, ni le premier que j'entends dire "au niveau macroscopique les effets quantiques disparaissent")

A sa manière, foys aussi semble parfois attaché à une vision classique, ie il accepte de mettre un peu de "quantique dans son vin" tout en y allant un peu à reculons. Je ne savais pas trop que toi aussi avais adopté ce genre de philosophie.

Shah d'Ock · March 2017

Je suis content que tu aies enfin explicité pourquoi tu n'acceptes pas l'argument "à l'échelle macroscopique les effets quantiques disparaissent". Ceci dit je ne suis pas entièrement convaincu (ie: je suis maintenant convaincu qu'il n'y a pas de chaos déterministe, mais a priori l'hypothèse du chaos est suffisante, mais pas nécéssaire, pour justifier l'approche fréquentiste).

Foys · March 2017

Le chaos déterministe existe mais comme manque de connaissance de l'homme (ou en tant que complexité de Kolmogorov excessivement grande d'une suite).

Shah d'Ock · March 2017

Il n'est pas déterministe si? Parce que vu que ce que l'on connait c'est le monde réel qui est quantique, une infime variation de notre connaissance correspond à une infile variation du monde réel, et quand infime devient vraiment trop petit , les effets quantiques se font sentir.

christophe c · March 2017

Je me dépêche. Je réaffirme ma position car elle est catégorique: il n'y a pas de chaos déterministe dans la réalité matérielle. Je ne le prouve pas car c'est assez "évident". Mais pour le prouver vraiment, il faudrait parvenir à envisager toutes les possibilités les plus tordues de systèmes matériels à la fois chaotiques et échappant, pour une raison que je ne vois pas, à l'épaisseur quantique (ie à l'indétermination quantique). Or toutes les dimensions (au sens analyse dimensionnelle) sont touchées (temps, masse-énergie, distance).

@foys: il n'existe que dans les modèles mathématiques, pas matériellement, il est immédiatement supplanté par le flou quantique.

@Shah

Shah a écrit:

mais a priori l'hypothèse du chaos est suffisante, mais pas nécéssaire, pour justifier l'approche fréquentiste

Elle n'est ni nécessaire, ni suffisante, et surtout pas suffisante. C'est très exactement le sujet du fil et ce que foys essaie de prouver: que par le seul biais des maths, on peut DEDUIRE que

chaos déterministe => fiabilité du paradigme proba

Versions équivalentes:

ignorance des CI => fiabilité du paradigme proba

Stratégies issues du paradigme proba sont efficaces en l'absence d'information, sans ajout d'hypothèses

Encore une fois, je ne dis pas que c'est faux, ni même que c'est parfaitement précis comme affirmation(s). Je pense même que "c'est vrai" en quelque sorte. Je suis comme foys, "j'y crois". Mais la question n'est absolument pas là. La question est: est-ce prouvable? (Sans le supposer d'avance de manière insolente). Je peux t'assurer que si foys m'avait convaincu, je serais le premier content et heureux, je ne prends aucun plaisir à jouer au sceptique boudeur.

Foys · March 2017

christophe c a écrit:

chaos déterministe => fiabilité du paradigme proba

Versions équivalentes:

ignorance des CI => fiabilité du paradigme proba

Stratégies issues du paradigme proba sont efficaces en l'absence d'information, sans ajout d'hypothèses

Tout ceci est vrai (sinon évident et à condition de s'entendre sur les sens des mots comme chaos), j'ai produit des posts détaillés qui en parlent. Mais il y a des calculs....

L'ensemble $B$ des suites vérifiant toutes les bonnes propriétés statistiques a une proportion $x$ telle que $1-x$ est inférieur à une puissance du nombre d'atomes dans l'univers connu, mais on veut m'obliger à admettre que si d'aventure une suite produite par l'expérience se trouve dans $B$ c'est un miracle 1° inexplicable classiquement et 2° explicable par la mécanique quantique.
C'est fort de café quand même.

Fourmi · March 2017

Christophe C a écrit:

Concernant la situation du casino réel de "St Jean de Monts" la situation est bien pire parce qu'en plus, on a des tas de réalisations quantiques préalables qui président au lancer (vent, et surtout la main humaine, et la présence des autres humains). Je rappelle qu'un être humain gagne au jeu $\{(x,y) \in [0,100cm]^2\mid |y-x|>30cm\}$ sans appliquer une stratégie discontinue ($y$ est joué en prenant son temps après après vu $x$).

Cela veut-il dire qu'il existe des éléments qui échappent à la logique du chaos "quantique", qui sont 100% déterministes ? Si oui qu'est-ce qui différencie fondamentalement ceux-là des autres ?

Georges Abitbol · March 2017

le livre de Bernard d'Espagnat analyse complètement et de fond en comble cette question

Tu parles du livre "Le réel voilé" auquel tu fais référence de temps en temps ?

Je rappelle qu'un être humain gagne au jeu [BLABLA y - x > 30, je tente de poster comme ça car le forum est tatillon] sans appliquer une stratégie discontinue (y est joué en prenant son temps après après vu x).

Tu commentes aussi ce jeu dans ta thèse, sans que je comprenne ce que tu veux en dire. Tu es en train de nous dire que toute personne qui doit passer par un couloir avec un pilier arrive à éviter le pilier ? Si oui, qu'est-ce qu'il y a de quantique dedans ? Qu'est-ce que ça prouve, qu'il n'existe pas de fonction $f$ continue telle que si le pilier est en $x$, on peut passer en $f(x)$ et l'éviter ?

remarque · March 2017

Sur l'impossibilité matérielle du chaos déterministe, je ne suis pas convaincu. Les incertitudes qui sont amplifiées exponentiellement par certains systèmes classiques sont d'un ordre de grandeur incomparablement plus grand que les ordres de grandeurs quantiques. En pratique, ça ne change rien à ce que l'on va pouvoir observer à notre échelle, cad des comportements imprévisibles sur lesquels on ne dispose que de prévisions statistiques : http://www.chaos-math.org/fr/chaos-viii-statistiques. En principe, ben ça dépend si on admet que la mécanique quantique réalise une explication ultime de ce qu'est la réalité matérielle. C'est assez peu probable. Je ne vois pas trop l'intérêt profond du débat de principe, au delà du plaisir de débattre : qui sait ce qu'est vraiment la réalité ?

GG · March 2017

@Shah d'Ock : :-)

@Foys,
Les phrases $A \to B$, $A\to \neg B$ peuvent être vraies toutes les deux, sans passer par la contrafactualité.

Dois-je en déduire que les contre-factuels doivent être assimilés à des conditionnels standard ?

Foys · March 2017

GG:
Il existe un système (quantique) appelé "carré magique de Mermin Peres" (cf google) sur lequel on peut faire des paires de mesures $(m_i,M_j)_{i,j \in \{1,2,3\}^2}$, et telles que pour tous $(i,j) \in \{1,2,3\}^2$, $m_i$ et $M_j$ sont, (en ayant convenablement assigné à l'avance des triplets de $0,1$ aux résultats) à valeurs dans $\{0,1\}^3$ et tels que pour tous $k, \ell \in \{1,2,3\}$, $m_k(\ell)=M_{\ell}(k)$, $\sum_{i=1}^3 m_k(i)$ est un nombre pair, et $\sum_{j=1}^3 M_{\ell}(j)$ est un nombre impair.
Après ça plus aucune mesure ne peut être faite.

En d'autres termes c'est comme si on avait un tableau $3x3$ vide au départ, qu'on désignait une case de coordonnées $(k,\ell)$, et qu'on remplissait les éléments de la colonne $k$ avec le résultat de $m_k$ et la colonne $\ell$ avec le résultat de $M_{\ell}$. Alors on aurait systématiquement un nombre pair de $1$ sur la ligne n°$k$ et un nombre impair de $1$ sur la colonne n°$\ell$.

Or il est impossible de remplir entièrement un tableau 3x3 avec des 0 et des 1 de sorte que chaque ligne contienne un nombre pair de 1 sur chaque ligne, et un nombre impair de 1 sur chaque colonne (quelle serait la parité du nombre total de 1 ?).
Ce que montre cette expérience est l'impossibilité que les résultats des mesures soient réels avant d'avoir fait lesdites mesures (le tableau des résultats pour chaque ligne/colonne n'existe pas à l'avance): ils sont indéterminés, ce qui est la nouveauté de la mécanique quantique par rapport à l'incertitude classique (où le tableau existait mais était inconnu).

D'autre part les mesures $M$ et $m$ peuvent être réalisées n'importe quand et à n'importe quelle distance (on a affaire à de l'intrication) ce qui est paradoxal vu la théorie de la relativité (EPR est du même tonneau quoique moins facile à comprendre).

Sauf erreur les énoncés contrafactuels sont ceux du type: "nous avons mesuré la ligne $k$ et la colonne $\ell$ mais si nous avions mesuré la ligne $k'$ et la colonne $\ell'$ alors..." (dans l'exemple il n'y a qu'une seule ligne et une seule colonne mesurables).

Georges Abitbol · March 2017

@Foys : Merci beaucoup pour cette explication ! Maintenant, je sais que le "téléphone de Penrose" (comme je l'avais ainsi nommé) s'appelle carré magique de Mermin Peres. Ca m'a permis de trouver plein d'infos sur internet ! Merci, merci !

christophe c · March 2017

De mon téléphone : merci à foys d'avoir retrouvé le nom officiel du "téléphone de Penrose"!!!!

christophe c · March 2017

@remarque

remarque a écrit:

En principe, ben ça dépend si on admet que la mécanique quantique réalise une explication ultime de ce qu'est la réalité matérielle. C'est assez peu probable. Je ne vois pas trop l'intérêt profond du débat de principe, au delà du plaisir de débattre : qui sait ce qu'est vraiment la réalité ?

Ta position est cohérente, mais elle me semble exprimer l'idée suivante: si on n'admet pas TOTALEMENT la MQ, alors on peut croire au chaos déterministe. Ca, c'est clair. Mais la MQ n'est pas une théorie "d'appoint pratique". Je pense que ou bien on la rejette, ou bien on la considère comme une théorie fondamentale, et on l'admet totalement. On ne peut pas par exemple dire (TP:=) "la MQ gère l'infini petit, la RG gère l'infini grand, et Newton gère le moyen"

Bien évidemment que si on travaille dans TP (qui n'est d'ailleurs pas axiomatisée et très vague), ta position y est consistante (enfin jusqu'à preuve, non fournie, du contraire).

Mais quand on a un peu navigué dans la MQ (je crois qu'on en avait déjà parlé avec toi d'ailleurs, tu avais mis un lien qui confirmait mon témoignage à ce propos), on finit, malgré toutes nos résistances (et je ne suis vraiment, mais vraiment pas le moins résistant), par accepter que le paradigme quantique démarre au niveau même des fondements les plus en amont de la logique élémentaire. (Et je le répète, j'ai résisté, j'ai même créé les degrés ludiques pour ça, ie pour continuer de faire de la logique classique tout en classifiant la magie quantique)

Face à un tel paradigme, car bien avant d'être une théorie physique qui fait des prédictions, c'est une logique, une démarche formelle totalement différente, il est difficile de la manier (comme le font hélas, la plupart des pseudo-pratiquants) comme on fait de la thermodynamique.

Pour en revenir au "chaos déterministe" par exemple, ça n'a même pas de sens puisque tout est indéterminé (je ne parle pas d'incertitude car c'est un très mauvais mot, très trompeur): la bille du casino est superpposée, les boules de billard, la main qui lance la bille, etc. Il n'y a pas "de calculs connus et sérieux qui établissent des "niveaux à partir desquels" ça devient "flou d'un côté et net de l'autre". Ca c'est une légende populaire véhiculée par les gens qui font de l'appliqué et utilisent TP et non MQ.

@foys: (je réagis à tes "on me dit que" :-D ). Je ne comprends vraiment pas, toi qui es si formel, si fort, si sérieux, si divers dans tes centres d'intérêts par exemple tu t'es mis à la logique combinatoire au lambda calcul et peut-être même à la correspondance de Curry howard. Je ne comprends vraiment pas comment il ne t’apparaît pas totalement évident que la preuve que tu désires n'existe pas encore (personne ne l'a trouvée). Sinon, ça se saurait non? Tu ne galérerais pas comme ça? Je pense que si je n'étais pas là, tu serais le premier à signaler à divers intervenants, de ci, de là, qu'une preuve (dans une des ses formes), c'est une suite finie d'affirmations $u$ où tous les $u_i\to (u_{i+1}\to u_{i+1})$ sont des axiomes, ainsi que (par exemple) $u_1,u_2$. En quoi ça te parait scandaleux de rappeler qu'il n'y a pas de preuve de blabla et pourquoi tu t'échines à sortir des arguments qui ont toute leur valeur mais ne sont pas du tout des preuves et tu le sais très bien?????????????? (J'aurais dû te poser la question plus tôt d'ailleurs).

De puis le début, j'ai l'impression que tu oblitères le fait que ce n'est pas la vérité qui est discutée mais la prouvabilité. Peut-être un attachement à un art? Bref, je ne te comprends vraiment, mais vraiment pas, car dans ces démarches, tu es complètement différent de d'habitude. Encore une fois, j'insiste, concernant LA VERITE je suis intimement convaincu que si demain je lance 6000 fois un dés équilibrés devant mes élèves, il arrivera ce que toi aussi tu penses qu'il arrivera. J'ai l'impression que tu cherches à me faire avouer ça, alors que la question n'est pas là.

oups, j'oubliais, @remarque: aux dernières nouvelles que j'avais, le "grand débat" des apparences classiques que nous percevons, dans un monde pourtant quantique, est un problème considéré comme complètement ouvert (qui est réputé commencer à s'élucider depuis peu avec les théorèmes classifiés sous le nom "décohérence"). Donc à priori, personne, en particulier aucun expert, ne peut prétendre "savoir ce qu'il en est du la nature du macroscopique". Donc pour moi, ton post se situe bien dans la catégorie "j'adopte le point de vue TP"

afk · March 2017

CC, je repondrai plus tard plus en detail mais j'ai juste une question tres simple pour le moment:

Est-ce que tu peux nous citer une observation qu'on peut faire lors du lancer d'un de qui, a la fois,
1) est expliquee par la Mecanique Quantique
2) n'est pas expliquee par la Mecanique Classique?

christophe c · March 2017

afk a écrit:

une observation qu'on peut faire

Très honnêtement non.

christophe c · March 2017

@Georges (après je vais au dodo).

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?12,1423134,1430726#msg-1430726

Je pense que tu as compris. Si je me rappelle bien, ce jeu est décrit en détail dans ma thèse, et il n'y a rien de plus à comprendre que ce que j'en raconte: au jeu Lea choisit $x\in [0,100cm]$ (en posant une bille sur une règle graduée dont le centre de gravité est à la verticale de $x$), puis bob, voyant $x$ dispose de 2H pour jouer $y\in [0,100cm]$. Bob gagne ssi $|x-y|>20cm$.

1/ Aucune stratégie infaillible à ce jeu n'est continue (c'est le "fameux" enseignement de L1 sur le TVI)

2/ Aucune philosophie raisonnable ne peut imaginer que Bob utilise une stratégie discontinue pour gagner

3/ N'importe qui sait bien que, mis à la place de Bob, il gagnera sans aucun problème la partie (et ce, sans utiliser, bien évidemment de stratégie discontinue)

(Si je me rappelle dans ma thèse, je suis plus modéré, je laisse les lecteurs choisir leur position: stratégie discontinue? Existence d'un $x$ qui fait perdre Bob, mais sur lequel on ne tombe jamais? Magie*** de type quantique?

*** remarque : le fait de dire "je choisis au hasard un endroit où passer (à droite ou à gauche de $x$), ne marche pas, c'est juste un peu plus "pénible" de faire remarquer qu'il y a un point fixe, car il est dans la zone où on hésite à passer "à coup sûr à gauche" et "faire tourner la machine alétoire pour décider entre gauche et droite""

Shah d'Ock · March 2017

Il me semble que c'est teompeur de dire "il n'y a pas de stratégie discontinue", vu que la "stratégie" de Bob n'est pas une fonction: au même coup de Léa, Bob ne répondra pas toujours de la même façon.

afk · March 2017

@CC Ok.

1) La MQ et le lancer d'un de:

Il y a une raison simple pour laquelle tu ne peux pas citer un exemple d'observation sur le lancer d'un de qui serait expliquee par la MQ mais pas la MC.

C'est une question d'ordre de grandeur. La base de la physique car, aussi deplaisant que cela soit pour un logicien comme toi ou un algebriste comme moi, tout n'est qu'approximation.

Oui, la Theorie Quantique* dit que dans un lancer de de, il y a une infinite de particules elementaires (des champs en fait) qui interagissent selon les principes quantiques. Mais quand le systeme est tres grand, les effets quantiques s'annulent. C'est essentiellement ce que dit la "preuve" que j'ai esquissee du principe de moindre action via l'integrale de Feynmann: lorsque l'action du systeme est tres grande devant $\hbar$, le principe de la phase stationnaire dit que les oscillations quantiques vont s'annuler et que la mesure va se concentrer sur la trajectoire predite par la mecanique classique.

Lorsqu'on regarde les ordres de grandeurs, la MQ a autant a dire que la Relativite Generale sur le lancer d'un de. Elles se reduisent toutes les deux a la bonne vielle Mecanique Classique de Newton.

Cela ne veut evidemment pas dire qu'on ne peut pas deceler d'effets quantiques a l'echelle macroscopique, sinon on aurait jamais eu besoin d'inventer la MQ. Mais cela dit que cela requiert un soin tout particulier dans la mise en place des systemes car les interactions non controlees vont tuer tous les effets quantiques.

Donc, en resume, la MQ ne dit pas (et ne peut pas dire!) plus de choses que ne le fait la MC sur le lancer d'un de. Et le pire est qu'elle le predit elle-meme!**

2) La MQ et le chaos deterministe:

A partir du moment ou on a compris que, dans le cadre d'un lancer de de, la MQ se reduit a la MC, on est oblige d'admettre que le caractere aleatoire de la MQ ne peut en rien expliquer le caractere aleatoire du lancer d'un de. Ils sont de nature fondamentalement differentes. Sinon la description du lancer par la MQ ne se factoriserait pas par la limite classique de la MC et on observerait des effets quantiques inexpliques lors de lancers.

Tu as affirme que la MQ ne permet pas le chaos deterministe. Sur le plan purement theorique, la encore, on est d'accord: TQ implique non determinisme donc a quoi bon parler de chaos deterministe. Mais lorsqu'on prend en compte les ordres de grandeurs (la base de la physique), la encore on arrive a une conclusion totalement differente.

Tu raisonnes: chaos deterministe => continuite des conditions initiales => contradication avec la MQ car effets quantiques non negligeables a courtes echelles, longueur de Planck, etc...

Le probleme dans ce raisonnement est qu'il n'y a aucun besoin d'aller jusqu'aux echelles quantiques. Je considere un lancer de de. Je mesure la position du de par exemple par les coordonnees de son centre de gravite et les angles que font ses arretes avec un repere orthonorme associe a la surface sur laquelle on lance le de.

Supposons que ma mesure des angles soit imprecise de quelques degres.

Alors j'aurais beau resoudre les equations de la mecanique classique (ou de la MQ qui ne me diront rien de plus), je serais incapable de predire sur quelle face tombera le de. Il est evident qu'une erreur d'un degre est a des annees lumieres des echelles ou la MQ va expliquer des choses que la MC ne peut pas expliquer. Et pourtant on est incapable de dire quoi que ce soit de pertinent sur l'issue du lancer par des methodes de MC (donc aussi de la MQ).

Donc on a une experience "aleatoire" qui correspond a un "chaos deterministe" dans le sens ou le non-determinisme de la MQ n'ajoute rien au schmilblick.

Le point important ici est simplement: ordre de grandeur de l'incertitude sur la condition initiale pour nullifier toute prediction $\gg$ order de grandeur des effets quantiques de mesure.

3) La MQ et les stats:

Il me semble que tu as fait le raisonnement suivant:

la TQ explique le comportement des particules elementaires
la TQ est intrinsequement aleatoire
tout est constitue de particules elementaires

donc la TQ explique tout ce qui est aleatoire.

Et fier de cette conclusion, tu en deduis qu'il faut parler de MQ dans tous les fils de probas/stats auxquels tu participes. Et surtout expliquer aux pauvres statisticiens qu'ils n'ont rien compris a leur discipline et devraient se farcir un peu de MQ.

Sauf qu'on l'a vu sur l'exemple du de, l'aleatoire de la MQ n'a rien a voir avec l'aleatoire qui interesse les statisticiens (sauf ceux qui travaillent sur des effets proprement quantiques evidemment). La MC a autant a dire au sujet des problemes qui les preocupent que la MQ. Et le plus souvent, elles n'ont strictement rien a dire du tout. C'est un peu pour ca que les probas/stats ont ete inventees (au plus grand bonheur des physiciens car sans ca ils auraient eu du mal a developper la MQ).

Tout ca explique pourquoi ta manie de debarquer dans les fils de probas/stats en expliquant de facon ultra arrogante: "Attendez, les statisticiens n'ont rien compris, ce ne sont pas des scientifiques, tout ca c'est explique par la MQ et d'ailleurs j'en suis un specialiste, tout est dans ma these, blabla " a le don d'agacer****.

En realite, tu donnes un tres bon exemple du dicton "Pour qui dispose d'un marteau, tous les problemes sont des clous". La MQ, c'est genial et tu as clairement creuse certains aspects mais il faut la garder a sa juste place.

Je pourrais faire bien d'autres remarques et pointer d'autres erreurs mais je fatigue.

* Je prefere ce terme tres englobant et volontairement vague de Theorie Quantique a celui de Mecanique Quantique qui s'oppose souvent a la Mecanique Quantique Relativiste ou a la Theorie Quantique des Champs qui redonne la MQ en dimension $1$ ou a d'autres developpements qui lui ont succede.

** Pour quelqu'un qui abhore comme toi la reduction du paquet d'onde, je pensais que tu serais plus familier avec la decoherence. Mais tu as cite toi-meme le fait que la MQ donne une explication au principe de moindre action classique qui contredit tes conclusions.

*** Je dis qu'elle le predit mais en fait c'est un des principes de sa construction historique.

****Cela ne veut pas dire que la MQ et ses aspects probabilistes ne soit pas passionnants. C'est juste totalement hors-sujet lorsqu'on parle d'estimer une proportion de boules noires dans une urne.

GG · March 2017

@Foys, merci pour l'explication!
Cela dit, mais je n'y connais rien, est-on vraiment sûr que les valeurs du tableau n'existent pas réellement avant la mesure (m_i , M_j ), mais que celle-ci ne mesure pas la ligne i et la colonne j parce que les modifiant ?

Félix · March 2017

Bonjour,

Enfin un post qui parle de la constante de Planck ! Des milliers de messages qui prétendent donner un domaine d'applicabilité de la physique quantique et qui ne se réfèrent pas à elle comme critère de départage !

Enfin un post qui parle de la précision des mesures. Un critère fondamental pour juger du sérieux d'un travail scientifique, pour les sciences dures, math exclues, est le traitement de l'incertitude. En physique, chimie, géologie, biologie, une mesure non accompagnée de l'indication de son incertitude laisse un doute sur le sérieux du travail. C'est ainsi, paraît-il, que pour la "découverte" de la "mémoire de l'eau" par Jacques Benveniste en 1988 son mémoire s'affranchissait de cette obligation de fournir les intervalles d'imprécision des mesures. Un critère certes pas absolu, mais qui permet, par son absence, de titiller l'esprit critique.
Le premier point soulevé par afk est crucial, la quantique ne se réduit pas à, elle ne saurait être exclusivement une construction purement logique, au sens mathématique, fondée sur un jeu d'axiomes. Le monde réel nous réservera toujours des surprises, qui un jour n'entrent pas dans le cadre de théories trop réductrices et sûres d'elles-mêmes. Je ne dis pas que cette quête est illégitime, mais qu'on doit la considérer avec circonspection.

Pour le deuxième point, d'autres auteurs également ont écrit que l'aléatoire de la quantique et celui de la mécanique classique sont de nature différente. (Ne me demandez pas de référence ou de lien !).

Le troisième point, quantique intrinsèquement aléatoire. C'est aussi le cas de la thermodynamique. Mais, comme on vient de le dire, ces deux sortes de hasard ne paraissent pas réductibles l'un à l'autre.

christophe c · March 2017

@GG : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?12,1423134,1431042#msg-1431042 (au moins je sais que tu ne me lis que partiellement. Je m'étonne d'ailleurs que foys n'ait pas introduit son post en disant "je vous mets un lien vers le post de cc où le téléphone de Mermin Perez est appelé Téléphone de Penrose)

Petit détail de "copyright intellectuel". Heureusement qu'il n'y a rien à gagner à mettre son nom sur un théorème, si c'était le monde des affaires, la science théorique, les juges n'auraient plus une minute à eux.

Le "téléphone de Penrose" requalifié par wikipedia en "carré de Mermin Perez" et dont foys reprend le nom de MPerez est selon toute vraisemblance, dû à Penrose vers 1990. J'en ai parlé 50 fois au mins sur le forum, de ce téléphone et Georges m'a posé diverses questions dessus. A noter aussi que ma thèse, écrite en 97-98 (même si publiée en 2014), signale très précisément exactement la famille générale de ces téléphones, dont le vraie paternité est en fait due à Kochen Specker (et non à Penrose ou moi, et encore moins à Conway et cie, contrairement aux noms qu'ils ont diffusé en 2006). Par ailleurs, l'expression "libre-arbitre" est .. de moi (une fois encore 10ans plus tôt) et sa récupération dans les conditions de l'article de Conway, je ne les approuve pas car la présentation est très trompeuse (je l'ai utilisé pour les combinés et non pour les utilisateurs des combinés), et même plus gravement induit presque automatiquement en erreur les lecteurs.

Au post suivant, je réponds à afk.

christophe c · March 2017

@afk: il y a du progrès dans ton style (je t'en remercie) et beaucoup moins d'insultes ad hominem. Mais on est encore très loin du compte: voici quelques perles:

afk a écrit:

Et fier de cette conclusion, tu en deduis qu'il faut parler de MQ dans tous les fils de probas/stats auxquels tu participes. Et surtout expliquer aux pauvres statisticiens qu'ils n'ont rien compris a leur discipline et devraient se farcir un peu de MQ.

Une telle accusation complètement fausse est inadmissible!

afk a écrit:

Tout ca explique pourquoi ta manie de debarquer dans les fils de probas/stats en expliquant de facon ultra arrogante: "Attendez, les statisticiens n'ont rien compris, ce ne sont pas des scientifiques, tout ca c'est explique par la MQ et d'ailleurs j'en suis un specialiste, tout est dans ma these, blabla " a le don d'agacer****.

Encore une accusation totalement fausse et insultante. Quant à parler d'arrogance, bon sang, mais relis-toi, tu vas voir à quel point tu utilises un style de "celui qui sait" alors que manifestement tu confonds tout (je vais détailler).

Je n'ai pas trop le temps, donc je fais vite:

1/ Concernant tes accusations

1.1/ Réponse à tes accusations mensongères: oui, j'ai beaucoup parlé de MQ sur le forum, mais non je n'ai pas utilisé les fils de statistiques ou de probas pour ça.

1.2/ Les quelques rares contributions que j'ai apporté en probas-stats (où je n'interviens quasiment jamais), c'est de dire que c'est un dogme (auquel je crois, là n'est pas le sujet). Il m'arrive EFFECTIVEMENT de parfois ajouter UN ASTERISQUE en disant qu'on ne commence à comprendre des bribes de la raison pour laquelle les lancer de dés sont indépendants QUE depuis l'avènement de la TQ. Ne confonds pas le fait que tu es en désaccord avec ça et que tu viens me titiller sur ces astérisques DE MOINS D UNE LIGNE avec le fait que moi, je développe en monologue mes théories dans les fils de stats. C'est purement et simplement FAUX. La plupart du temps, même je te réponds que ce n'est pas le sujet, mais tu me répliques alors aussitôt que je me défile. Tu es donc totalement infondé de dénoncer la longueur des échanges dialectiques dans ces fils alors que tu y viens contester un ASTERISQUE insignifiant. C'est à toi d'ouvrir un fil et d'inviter à discuter de MQ. Mais il est normal de répondre quand on se fait insulter dans un fil même s'il n'est pas le sujet.

2/ Concernant ton intervention technique

2.1/ Je trouve fort de café que tu exposes avec des airs doctes et professoraux sur un sujet que tu ne connais manifestement pas très bien (en tout cas sur les fondements duquel tu n'as pas du tout passé certains caps). Pour dire exactement la même chose que toi, remarque a posté modestement 10 lignes en prenant soin de les situer dans leur bon contexte, à savoir l'idéologie interprétative précise et canal historique qui les motive. Et je lui ai donc répondu avec la même simplicité. La seule différence entre lui et toi est que tu rends le travail beaucoup plus fatigant car tu intrduis une rhétorique défensive de ton idéologie qu'il faut réussir à contrer et c'est du gachis.

2.2/ En quelques mots, tout ton post introduit une énooooooorme confusion entre incertitude (au point que Félix qui ne connait manifestement pas le sujet, le reprend en kit et évoque les delta de l'éthique expérimentale) et indétermination quantique. Passé cette rhétorique trompeuse, tu te mets en chantier d'essayer d'expliquer ..... que les interférences quantiques disparaissent au niveau macroscopique. Mais ce n'est absolument pas la question. Tu es complètement hors-sujet!!!! La diagonale de la matrice CONTINUE D ETRE REMPLIE PAR DES TERMES NON NULS (et du reste les termes non diagonaux ne sont pas nuls, mais juste devenus petits). Tout ton post est une pure arnaque tentant d'expliquer que la diagonale de la matrice ELLE-MEME devient "nulle partout sauf en un seul coefficient".

N'ayant pas le temps je complèterai. Je ne peux pas croire que tu aies fait cette grave faute involontairement. Et aie l'honnêteté de ne pas affirmer sans préciser que ce serait un PUR DOGME que la non nullité de plusieurs termes DE LA DIAGONALE ne serait qu'une traduction de notre ignorance et non de la vraie indétermination

Shah d'Ock · March 2017

cc a écrit:

aux dernières nouvelles que j'avais, le "grand débat" des apparences classiques que nous percevons, dans un monde pourtant quantique, est un problème considéré comme complètement ouvert

Ça fait partie des choses que je n'ai pas vraiment bien comprises, ce problème: s'agit-il d'un ensemble d'observation (à savoir, l'apparence classique) qu'on ne sait pas encore expliquer par la mécanique quantique, ou un problème d'interprétation de la mécanique quantique, ou autre chose?

GG · March 2017

@CC, ça m'intéresse aussi, le bouquin d'Espagnat dont tu parles, c'est "Le réel voilé", "À la recherche du réel", "Traité de physique et de philosophie", ou encore un autre ? (il a beaucoup écrit ! :-) )

christophe c · March 2017

Ah mince, oui, pardon, je n'avais pas répondu aux autres.

@Georges, et GG, oui pardon, je parle bien du livre "le réel voilé" de 1994, écrit par Bernard d'Espagnat

@Sha, j'ai trop peu de temps pour détailler, donc je te résume les choses sous forme d'images caricaturales à prendre avec précaution. La TQ est un paradigme "stable" par une opération appelée $+$ (et multilplication par des scalaires) et de plus tout y est toujours linéaire. Par conséquent depuis qu'elle "est mûre en tant que fondement", le gros problème ouvert est de se demander pourquoi on n'observe pas ces superpositions "dans la vraie vie" (évidemment, il faut donner un sens à tout ça). L'exemple (à mon avis mal choisi mais historique) du "chat de Schrodinger" est souvent brandi à cette occasion. Pourquoi ne le voit-on jamais $3vivant+2mort$ de temps en temps (En effet, il n'y a strictement rien dans le paradigme qui "explique" de manière directe la rareté de ces apparitions)

Le problème n'a jamais été officiellement résolu jusqu'ici, même si de très larges progrès ont été faits. C'est donc un mélange entre de l'interprétation et un problème objectif de maths-science.

En fait, il a été "résolu" partiellement (mais il y a justement un subtilité qui échappe à beaucoup de "débutants" ou de "praticiens" qui ne veulent que les applications technologiques ou réussir leur M2 de physique, que je vais préciser). Une liste de théorèmes de maths (donc rien à voir avec de l'ajout d'axiomes) est venu démontrer que les apparences macroscopiques doivent être ce qu'elles sont, cette liste étant souvent classée sous le titre "décohérence". Mais attention, il y a un subtilité (qui est justement la grosse erreur faite, par exemple par afk, dans son post de la nuit dernière): je suis à la bourre donc je résume DRASTIQUEMENT.

1/ Disons que pour représenter la situation, on peut tout regrouper dans .... une matrice (une énorme matrice), que j'abrège par M.

2/ Les théorèmes (d'algèbre linéaire essentiellement) de maths appelés "décohérence" prouvent que sous les autres axiomes quantiques, cette matrice "va" (je n'aime pas parler de temps, mais je n'ai pas le temps de m'attarder, donc je mets des guillemets autour du futur du verbe "aller") très vite devenir .. diagonale. En fait, non, elle ne deivent pas diagonale, mais elle devient avec des termes diagonaux très très très petits (je ferai un post pour t'expliquer pourquoi la matrice évolue ainsi, mais une autre fois, c'est beaucoup plus simple que l'usine à gaz des théorèmes de maths qui conduisent à la conclusion). Il reste les termes diagonaux. C'est un exercice "bête et méchant" que de prouver que la diagonale est une superposition obéissant à des formules de probas classiques (telles qu'intuitées par l'école probabilisto-statistique qui existe de puis bien plus longtemps que la MQ dans les rtaditions maths). Mais attention: ça reste une superposition!!!! (C'est par exemple là que se situe de nombreuses erreurs de nombreux et divers penseurs, des débutants aux meilleurs experts, par exemple sur notre forum, foys (légèrement), afk (il tombe à pieds joints dans l'erreur à son post précédent par exemple), et peut-être d'autre, et ça explique aussi la prudence de remarque qui lui sait bien à quel point la MQ est "tordue" et donc prend soin de parler en disant qu'il "en sort")

On sait donc (c'est d'ailleurs ce que j'ai dû répéter des centaines de fois) "à peu près" à l'heure actuelle prouver que la MQ entraine l'apparence classique, mais, je le répète, entraine LA SUPERPOSITION CLASSIQUE d'apparences classiques (ce qui permet aux gens qui raisonnent instinctivement en faisant des probas d'avoir l'impression que c'est un paradigme qui marche). Par exemple la MQ prédit déductivement très bien, quand tu lances un dé qu'il y a environ 1/6 du multimonde qui va devenir un "monde autiste qui se croit seul et vot x" pour chaque $x\in \{1;..;6\}$. Cela à dû à la presque-infinie petitesse des coefficients de M non diagonaux (ces derniers représentent en quelque sorte la "magie quantique brut de pomme" qu'on "ne peut pas rater" quand on regarde le spectacle et qui empêche "de dormir" les penseurs)

Voilà. Ni de près, ni de loin, ni même à 0.00000001 près qui que ce soit aujourd'hui sur Terre n'a la moindre idée de pourquoi, par contre il ne devrait y avoir "qu'un seul monde" (celui par exemple qui voit 4 quand tu as lancé le dé), et que les autres plongeraient "par magie capriceuse" dans le néant subitement. La seule chose qu'on a résolue, c'est pourquoi les mondes deviennent "autistes". A noter, que de toute façon, maintenant 75% environ (au dernier comptage) pensent que les autres mondes (celui qui voit le dé tomber sur 3 par exemple) sont tout aussi réels. La question devient résolue en ce qu'elle est déclarée ne plus avior de sens (les mondes ne disparaissent tout simplement pas). Bon, mais ça c'est une interprétation (le fait de dire que la réponse à la question est qu'ils subsistent, donc qu'il n'y a pas à chercher pourquoi ils dspraitraient)

Félix · March 2017

Je suis pour ma part rétif à l'idée de mobiliser cinq autres moi-même dans cinq mondes chaque fois que je lance un dé (ce qui ne m'arrive jamais). Et à les commuter en un seul monde, d'un coup, si je décide de lancer une pièce à la place du dé.
Et si je joue au loto, devrai-je mobiliser 48 autres moi ? (Sans compter les numéros complémentaires).
Quel barouf cosmique pour ma petite personne !

Foys · March 2017

christophe c a écrit:

Voilà. Ni de près, ni de loin, ni même à 0.00000001 près qui que ce soit aujourd'hui sur Terre n'a la moindre idée de pourquoi, par contre il ne devrait y avoir "qu'un seul monde" (celui par exemple qui voit 4 quand tu as lancé le dé), et que les autres plongeraient "par magie capriceuse" dans le néant subitement.

Parce qu'ils ont un poids minuscule et non pas 1/6.

Je t'invite à relire mes exemples de mersenne twister+victor hugo et à me dire comment tu "pondères" tes mondes.

Et sinon, afk a produit un raisonnement mathématique (avec la compensation des trajectoires via la méthode de la phase stationnaire. Feynman en parle aussi dans son livre de vulgarisation "Matière et lumière" que tu cites parfois). Pourquoi ne dis tu pas où le raisonnement est fautif au lieu de nous balancer sans preuve cette histoire de termes non nuls de matrices.

GG · March 2017

@CC, je te l'avais demandé une fois, mais je pense que tu n'avais pas vu. Ta vision des choses, c'est l'interprétation d'Everett ?

christophe c · March 2017

foys a écrit:

Parce qu'ils ont un poids minuscule et non pas 1/6.

C'est absolument FAUX, de chez faux, ce que tu dis là, foys!!

Relis-bien ce que j'ai écrit, j'ai l'impression que le point justement que j'ai signalé à Shah comme étant souvent très mal compris par les néophytes qui "vont un peu trop vite et appliquent un peu trop leurs préjugés classiques", est exactement l'erreur que tu fais (j'ai envie de dire même que tu "plonges à pieds joints dedans). Je n'ai pas smiley où on voit un panneau virage de montagne, sinon, je l'aurais volontiers mis. J'insiste! Si ça t'intéresse creuse la question, car j'ai un peu la flemme d'écrire "un traité de 10 pages" sur cette petite délicatesse, rien que pour ce fil, toi et afk. La suite semble d'ailleurs confirmer que tu sautes à pieds joints dans cette faute, sauf si tu ne voulais pas écrire la citation suivante en lien avec ce qui précède (tu as écrit "sinon..." en premier mot, donc je ne sais pas si ça sous-entend, "changeons de sujet)

foys a écrit:

afk a produit un raisonnement mathématique [...] Pourquoi ne dis tu pas où le raisonnement est fautif au lieu de nous balancer sans preuve cette histoire de termes non nuls de matrices.

Ca n'a absolument rien à voir avec la choucroute, d'une part, et d'autre part, afk passe vite de "très petit" à "nul". Mais de toute façon, ça n'a strictement rien à voir et ça figure dans un paragraphe, où il dit qu'il est d'accord avec moi*****. Et il joint 3 calculs savants pour exhiber qu'il a une la motivation académique pour émettre son accord. Désolé, ça va allonger un peu, mais je cite le paragraphe entier. (Ah bin non, je le ferai à l'edit***, il est sur l'autre page).
De quoi parle-t-il exactement: de pourquoi (comme tu sais) la lumière donne l'impression de se déplacer à peu près en ligne droite (dans des conditions banales) ou respecte à peu près le principe de Fermat (ce qui peut être impressionnant si le photon doit faire un parcours du combattant)?

Quel rapport vois-tu et quelle contradiction vois-tu avec le débat? C'est moi-même qui ai dit que la disparition des interférences (les termes non diagonaux) se déduit suite à une démarche de même nature que la preuve du principe de Fermat (de moindre action). Où vois-tu un supplément d'argument permettant de faire disparaitre tous les termes diagonaux sauf 1?

Et petite répétition de demande, vu que tu réponds souvent pas des "morceaux": continues-tu de prétendre que tu es capable de prouver sans axiome physique le paradigme probabilisto-statistique? (Je t'ai posé plusieurs fois la question, mais à part t'émouvoir d'avoir l'impression que je te dis "non vrai" (alors que je te dis "non prouvé"), finalement, tu n'as jamais vraiment répondu "oui cash" ou "non cash" :-S )

*** [small]en attendant, je résume et je ne vais pas utiliser ces insupportables mots savants (phase stationnaire et tralala) que l'on voit fleurir, destinés à impressionner le quidam et servir de rhétorique. Pour aller d'un point A à un point B, le photon (ou Maitre Yoda d'ailleurs, ça ne change rien à part les ordres de grandeur, le paradigme quantique ne distingue pas d'objets classiques et des objets "magiques" spéciaux) prend tous les chemins possibles (je caricature juste un peu et de manière non trompante). A chaque chemin on associe une petit cercle trigonométrique que l'on branche sur son nez qui fonctionne comme une horloge. L'aiguille de l'horloge tourne avec un rythme constant pendant le parcours du chemin (la constante dépend du photon). Arrivé en B, l'horloge s'arrête et on regarde l'aiguille de l'horloge (qui est un nombre complexe de module1). Je note ce nombre complexe $\phi(c)$ où $c$ est le chemin parcouru. Il représente ce que la TQ appelle "l'amplitude de probabilité associée à $c$" (comme dans un graphe probabiliste, on peut attacher une proba à chaque chemin, qui est un nombre réel dans $[0,1]$).

L'amplitude totale s'obtient donc en additionnant tous les $\phi(c)$ quand $c$ parcourt tous les chemins. (Comme avec un graphe probabiliste, sauf que le résultat est un nombre complexe pas forcément normalisé).

Pourquoi "croit-on observer un déplacement en ligne droite"? Bin la réponse est très simple: la ligne droite est le plus court chemin $c_0$. Tous les chemins $c$ proches de la ligne droite sont tels $\phi(c)$ est très proche de $\phi(c_0)$. On est donc entrain d'additionner tout plein de vecteurs unitaires qui sont à peu près le même. Ca donne un énooooooooooooooooooooooooooooooormmeeeeeeeeeee vecteur. Alors que qu'est-ce qui se passe pour les autres chemins, ceux qui sont erratiques? Et bé, quand on les additionne, on additionne tous pleins de $\phi(c)$ qui pointent dans tous les sens et qui finalement vont "globalement" presque s'annuler.

En module, on a donc une écrasante suprématie des contributions des chemins proches de la ligne droite.

Par le théorème de GLEASON (et non pas par l'opération du Saint esprit), la probabilité d'observer un fait quantique est proportionnel au carré de son amplitude (les nombres complexes ci-dessus évoqués sont appelés amplitude).[/small]

Tout ceci n'a évidemment strictement rien à voir avec une disparition des termes DIAGONAUX. (Et moyennement à voir avec celle des termes non diagonaux, soit dit en passant, mais peu importe, ce n'est pas le sujet).

***** edit: voici le passage et le lien où afk l'écrit:

afk a écrit:

4) La dessus on est essentiellement d'accord. En supposant qu'on ait une integrale de Feynman bien definie alors on represente les moyennes d'observations comme des integrales de Feynman DOLLAR \langle f\rangle = \frac{1}{Z}\int f(x) e^{iS(x)/h} P(dx) DOLLAR sur l'espace des trajectoires classiques avec DOLLAR Z = \int e^{iS(x)/h} P(dx) DOLLAR la constante de normalisation ("fonction de partition" des physiciens). Un principe de la phase stationnaire dirait alors qu'a la limite "semi-classique" DOLLAR h \to 0 DOLLAR , la mesure DOLLAR \frac{e^{iS(x)/h}}{Z} P(dx) DOLLAR va se concentrer au point critique de DOLLAR S DOLLAR . On retrouve ainsi qu'en mecanique classique ou DOLLAR h DOLLAR est negligeable, la trajectoire est solution du principe de moindre action.

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?12,1423134,1430376#msg-1430376

christophe c · March 2017

@Félix: c'est "une infinité" et non 6 (ou 2) autres toi :-D

@GG: je n'ai pas de position tranchée. Mais, pour auto-caricaturer, le pistolet sur la tempe, ma propre position, entre "monde unique" et "multimondes" évidemment, je prends "multimondes".

Mais je ne suis pas du tout d'acord avec Everett. Je ne pense pas du tout que la réalité soit un modèle de Kripke, dans le sens que je ne crois pas du tout que quand tu lances un dé, tu es:

1) d'abord un seul monde

2) puis que tu te divises en 6 mondes pendant qu'il vole dans l'air et se démultiplie

Ce que je pense moi, c'est plutôt: tu "es déjà nombreux" avant le lancer (ainsi que le dé) et que durant le lancer, c'est l'ensemble de tes coupes ( je préfère ça au mot "copies") qui vont se désaccorder (1/6 d'entre elles vont voir 1, 1/6 environ aussi vont voir 2, etc)

Tout ça, c'est de la caricature, mais c'est comme ça que je vois les choses. Il n'y a ni arbre, ni branches.

Mieux: je ne pense pas du tout que c'est la MQ la théorie la plus fidèle au réel. Je pense que ça va beaucoup plus loin. Je pense que la relativité elle-même (et j'ai failli parvenir à le prouver, j'y travaille encore à l'occasion) procède de la même notion: je pense que la vitesse de la causalité est infinie, et que quand tu fais un voyage Terre-Andromède (1.5 million d'années-lumière) en 2H (en temps propre), en fait, tu changes de coupe et arrive dans une coupe indiscernable de la tienne à ceci près qu'elle a juste 1.5 millions d'années d'avance (donc tu crois que les gens que tu as quitté ont vieilli plus vite que toi). Etc, etc....

En bref, je ne crois pas un instant que nous vivons dans un mode de dimension4. Je pense juste que nos sens nous envoient des impressions que nous ressentons comme si nous vivions dans des quotients par des sous-espaces de codimensions n-4. De la même manière qu'on voit 3 couleurs primaires (alors qu'on sait que ça n'a pas de sens) par qu'on dispose de trois types de pigments dans les yeux, nous voyons 3 dimensions d'espace parce que nous disposons de 3 type de récepteurs intello-sensitifs spatiaux. Mais en réalité, nous sommes de grosses bestioles épaisses de dimension infinie, et la plupart du temps, on croit qu'on nous pique un point p de la jambe en interprétant que pour tout vecteur $v$ du noyau N de la projection sur le quotient ressenti, il y a présence d'une pique en $p\oplus v$.

Par contre, on est démunis quand c'est seulement dans un sous-ensemble tordu $A$ de $N$ où se trouve une pique en $p\oplus v$, pour $v\in A$, alors qu'il n'y a pas de pique en $v\oplus p$ si $v\in N\setminus A$. D'où on a dû inventer la MQ pour formaliser ces sensations bizarres.

Voilà, à peu près, en caricaturant, mon impression. Et elle est réellement en harmonie avec TOUT CE QUI EST CONNU et prédit par les 2 théories. C'est donc une interprétation "sans défaut". Alors que toutes les autres interprétations ont des problèmes insolubles.

Shah d'Ock · March 2017

Mais est-ce qu'il n'y aurait pas tout simplement une superposition de mondes dans lequel chacune des "copies" de l'observateur voit une des six valeurs non superposées du dé?
Je me doute bien qu'un argiment si simple a déjà dû être pensé par les pontes, mais pourquoi ne résoud-il pas le problème?

Foys · March 2017

Moi a écrit:

Je t'invite à relire mes exemples de mersenne twister+victor hugo et à me dire comment tu "pondères" tes mondes.

Tu n'avais pas vu cet extrait ?

D'autre part un jeu de cartes est un élément d'un ensemble à $52!$ éléments (i.e. $\mathfrak S_{52}$).
Avant d'être mélangé, disons que c'est un $e_i=(0,0,0,...,0,1,0,...,0,0)$ de $[0,1]^{52!}$
Après ceci:

Peut on parler de superposition d'états $\sum_{i=1}^{52!} p_i e_i$? Que valent les $p_i$? Pourquoi vaudraient-ils $\frac{1}{52!}$ Pourquoi les mouvements de mains vus sur la vidéo sont censés créer un état quantique "équilibré" ?

Félix · March 2017

Faire appel à une infinité d'autres mondes pour expliquer le jet d'un dé, si Occam était encore parmi nous, il en tomberait raide de saisissement. D'autant que dans la nature réelle et concrète telle que nous la percevons et la comprenons, l'existence de l'infini est fort problématique.

Shah d'Ock · March 2017

Concernant le dé qui serait dans une superposition des six états possibles et non dans l'un des six donné:
-si je prend le dé, que je choisi la face 1 et que je la pose face à moi: il n'est que dans l'état 1 n'est-ce pas?
-si je fais pareil mais en le faisant tomber d'un peu plus haut, il va peut-être basculer d'une face, mais ce n'est encore pas trés difficile à calculer et je n'ai pas besoin d'une connaissance trés poussée des conditions initiales pour prévoir sur quelle face il s'arrêtera.
-...
-je le secoue vachement, puis je le fais tournoyer sur la table pendant longtemps avant qu'il ne se stabilise, là je n'ai vraiment plus aucune idée de sur quelle face il va s'arrêter.
Maintenant, si vraiment il y a besoin de la méca quantique pour expliquer l'aléa lié au lancer du dé, à quelle étape se fait-elle sentir?

christophe c · March 2017

@foys: bien sûr que si, j'avais lu tout ton post, mais je n'ai pas vraiment compris ce que tu cherches. Mes propos n'entrainent pas que "tout est intensément indéterminé". J'ai même cliqué sur ton clip :-D Mais je ne sais pas quoi répondre à la question "comment pondères-tu?". Je ne suis même pas sûr qu'elle ait du sens ici, sans autre précision.

Par contre, je te mets au défi de citer un exemple où les stratégies qui sont optimales sont le vrai hasard quand le pari qui est à faire porte sur quelque chose qui est "très peu indéterminé" (je prèfère dire ça que "déterminé", car tout est "un peu indéterminé")

Quand tu conduis une voiture, personne ne dit, en tout cas pas moi, que la voiture va partir comme une folle dans tous les sens. De même quand un gars mélange des cartes. Mais ça n'a pas grand chose à voir avec notre propos, si?

foys a écrit:

Peut on parler de superposition d'états (pour les cartes)

oui, mais tout dépend à partir de quand tu regardes le problème. Si tu le regardes avant que le gars a commencé de les battre, il y a beaucoup de gros coefficients non diagonaux probablement, mais si tu regardes un état $e$ du gars, il n'y a vraisemblablement qu'un seul état base $u$ tel que la fin du battage $e\otimes u$ a un très gros coefficient, les autres $e\otimes v$ en ayant un très petit, mais attention, pour le même $e$ (ie ce que je viens d'écrire est pour chaque $e$). Par contre, si tu inclus le gars dans ta pensée, la distribution peut tout à fait être de la forme $\sum_{e\in Gars} \phi(e) (\sum_u \psi(e,u) e\otimes u)$, avec plein de e tels que $\phi(e)$ est gros, mais comme je te dis, pour chaque $e$, un seul $u$ tel que $\psi(e,u)$ gros. Bref, ta question n'a pas vraiment de sens.

Si tu prends par exemple l'état $a\otimes a' + b\otimes b'$, tu n'observeras JAMAIS $a\otimes b'$. Je n'ai jamais dit que "c'est le bordel total et que tout est amplement indéterminé. La vue de $a$ par exemple garantit que c'est $a'$ à l'autre bout de l'entité (ie $b'$ est sûr de ne pas s'y trouver). Mais les gens qui habitent les mondes qui voient $a\otimes a'$ n'ont pas de légitimité à dire que le monde où $b\otimes b'$ est fictif, c'est tout.

Ecoute, relis bien tout ce que j'ai écrit, parce que c'est un poil délicat (on peut passer à côté) mais ce n'est pas dur une fois qu'on a capté (c'est juste un virage à pas louper). La TQ (via la décohérence) transforme les superpositions en superpositions "classiques", mais ces superpositions classique n'en sont pas moins DES SUPERPOSITIONS EN BONNE ET DUE FORME. Elle obéissent juste au dogme proba-stat classique (et comme je l'ai répété 1000 fois, elles le fondent et même le démontrent in some sense, puisqu'on a jamais réussi à le justifier avant).

@Shah: il n'y a pas de frontière nette. Je reprends le jeu "face à $x$ dans $[0,100]$ tu dois jouer un $y\in [0,100]$ tel que $y$ loin de $x$ (par exemple $|y-x|>10$). Bon bin la question que tu me poses c'est EXACTEMENT comme si tu me demandais: "bon, quand $x = 0$, il est déterminé que je vais jouer $y>10$. Quand $x=100$, il est déterminé que je vais jouer $y<80$. Bon à la rigueur quand $x=98$, il est presque sûr que je vais jouer $y<78$. Mais quand $x=50$, je ne n'ai plus aucune idée de où "je" vais aller, mais je n'arrive pas à voir entre $98$ et $50$ à quel moment mon organisme se met en mode quantique-indétemrination-ample"

Bin, là, c'est pareil. J'ai juste remplacer certains mots sans importance. Tu as reconnu toi-même hier que ta certitude de gagner (légitime) ne vient pas du fait que tu exécutes une $f$ du genre if $x<50$ then 100 else 0 (ou tout autre fonction forcément discontinue). C'est donc un changement de philosophie.

christophe c · March 2017

@Félix:

1) Je ne considère pas personnellement le rasoir d'Occam comme une règle à respecter, jamais!

2) Mais détrompe-toi. Face à la relativité, la vue que je propose enfreint certes violemment le RO. Par contre, face à la TQ, et bien mine de rien ma vue respecte le RO (je propose l'attitude la plus simple que je connaisse compatible avec toutes les exigences que doit respecter une interprétation. Toutes les autres, comme je l'ai dit, sont en infraction avec un point ou un autre, voire plusieurs, des prédictions de la TQ. Mieux que ça, le paradigme stat-classique s'en déduit naturellement, et encore mieux, le conditionnel devient une "réalité" formelle). S'emprisonner dans une perception unimonde, c'est bizarre et pas tellement RO. De plus, sur le plan logique, le fait de remarquer que quand un apparent théorème est violé (ce que fait la TQ à longueur de journée, violer des choses qui apparaissait comme des théorèmes de maths formelles pour enfants), le fait d'ajouter des indices aux variables (qui avant syntaxiquement pouvaient apparaitre à plusieurs endroits pour une même) de sorte que par exemple un X=>X devient X1=>X2 (le deuxième cesse d'être une évidence quand le premier l'est) n'a absolument rien d'une démarche géniale, inspirée, tordue, ou je ne sais quoi. Au pire, on pourrait l'accuser d'être trop "direct, simpliste et terre à terre"!

afk · March 2017

Il y a tout plein de choses qui se contredisent dans ce que tu racontes. En plus, il n'est pas evident de comprendre si tu parles de la matrice de transition ou de la matrice de densite avant le lancer ou de la matrice de densite apres le lancer.

Quand au fait qu'on puisse montrer qu'un sixieme des multi-mondes a un de qui correspond a chaque face, ca encore j'aimerai bien une demonstration. Si tu te places dans un cadre multimonde, est-ce qu'il n'y a pas des mondes ou le de n'existe tout simplement pas au moment ou on croit observer le lancer? Comment ces etats participeraient-ils a la probabilite d'observer une face ou l'autre a la fin du lancer?

Et encore une fois, ton excuse "j'ai la flemme d'ecrire un traite de 10 pages" fait sourire. Quand on voit le nombre de tes posts, tu y arrives en quelques jours aux 10 pages lol. Et ca te permettrai de clouer le bec aux "durs de la feuille" obtus comme moi.

Shah d'Ock · March 2017

Merci de ta réponse mais à la rigueur c'est anecsotique comme question. Si je comprends bien, selon toi, c'est justement parce que la mécanique newtonienne du dé est chaotique que métaphoriquement on s'approche arbitrairement du point critique $x=50$.
Mais la question qui m'intéresse vraiment c'est celle de mon avant-dernier post.

Shah d'Ock · March 2017

Ah une remarque sur ta réponse cependant: dans n monde non quantique, le problème de la stratégie non gontinue se poserait exactement à l'identique...

afk · March 2017

Je repond sur le theoreme de Gleason:

Par ailleurs, je ne comprends pas quelle différence tu fais entre les stats sérieuses (les scientifiques) et les probas confused smiley confused smiley Tu as l'air de dire que Gleason prouve le paradigme probabiliste mais ne prouve pas le paradigme stat

Je n'ai jamais dit que Gleason prouvait le paradigme probabiliste. C'est toi qui affirmes cela. En fait je ne suis meme pas sur de ce que tu appelles paradigme probabiliste.

Le theoreme de Gleason est purement formel. On a une definition purement mathematique de ce qu'est une proba quantique et il dit qu'elle est equivalente a se donner une matrice de densite. Mais ca ne dit strictement rien du lien entre les nombres qu'on a baptise probas et les frequences observees en pratique. Ca c'est postule par la MQ!

Le postulat est enonce dans un premier cours de MQ plus ou moins sous la forme: "lorsque le systeme est dans l'etat $| \psi \rangle$ la probalite d'observer la valeur propre $\lambda_i$ de l'observable $A$ est $|\langle \psi,P_i\psi\rangle|^2$ ou $P_i$ est le projecteur sur l'espace propre correspondant".

Dans cet axiome, le physicien qui ne s'interesse qu'a la realite, utilise le terme "probabilite" dans le sens frequentiste: cela designe la "limite des frequences des observations".

Le theoreme de Gleason utilise lui le terme probabilite dans un sens tout autre, si tant est qu'on utilise le terme "probabilite quantique" en le formulant. Il ne parle que d'un objet mathematique. Il dit juste que si on veut un objet mathematique qui a certaines proprietes (objet souvent designe sous le nom de probabilite quantique sur l'espace de Hilbert), la formule des physiciens est la seule possible. C'est deja bien mais ca n'a en aucun cas le sens fondateur que tu veux lui faire jouer.

Et meme dans le cadre purement mathematique, il ne fonde en rien les probabilites en tant que discipline mathematique.

Par le théorème de GLEASON (et non pas par l'opération du Saint esprit), la probabilité d'observer un fait quantique est proportionnel au carré de son amplitude (les nombres complexes ci-dessus évoqués sont appelés amplitude).

J'ai mis en italique les passages qui prettent a confusion.

Le fait que $P \mapsto \langle \psi, P\psi\rangle$ est une proba, c'est le sens totalement trivial du theoreme de Gleason, connu des les debuts de la MQ, bien avant Gleason. Ce qu'il y a de non trivial dans le theoreme c'est la reciproque, a savoir que partant d'une proba quantique, on peut lui associer une matrice de densite. Et ca, ca ne prouve rien sur les probas en general puisqu'on part d'une proba!

Et evidemment, le theoreme de Gleason ne dit rien de le probabilite d'observer quoi que ce soit en pratique.

GG · March 2017

@CC, merci pour ces précisions à propos de ton point de vue sur la réalité. Intéressant.

christophe c · March 2017

De rien GG.

@Shah et afk: je vais prendre le temps de bien lire vos interventions et d'y répondre de manière plus formelle, maintenant que les échanges sont un peu plus précisés. Aujourd'hui , par contre, j'ai une journée de ouf, donc peu de garantie.

afk a écrit:

Il y a tout plein de choses qui se contredisent dans ce que tu racontes

Peux-tu être plus précis, je n'ai nulle part l'impression de m'être contredit?

afk a écrit:

Et encore une fois, ton excuse "j'ai la flemme d'ecrire un traite de 10 pages" fait sourire. Quand on voit le nombre de tes posts, tu y arrives en quelques jours aux 10 pages lol. Et ca te permettrai de clouer le bec aux "durs de la feuille" obtus comme moi.

D'accord avec toi pour le nombre de caractères. Mais on n'écrit pas un "traité" comme on répond à des questions dans une conversation, même si on réfléchit aux réponses qu'on fait.

@foys, pardon, j'oublie à chaque fois de te le signaler, car je réponds à d'autres interventions, mais ça doit faire 20 posts que je me promets de te signaler un point dans ce que tu as dit. Il y a une trentaine de posts, tu cherchais à évoquer la complexité de Kolmogoroff dans un tentative (peut-être?) de faire converge le hasard apparent vers le vrai hasard? Mais ça ne marchera jamais. Je prends un exemple très simple qui a eu lieu dans le fil et auquel d'ailleurs, j'ai aussi oublié de réagir, car le lien était intéressant par ailleurs en plus: remarque a posté des situations précises où les apparences du vrai hasard sont obtenues déterministiquement. Mais justement, on est dans une situation où la Kolmo**-complexité est quasi-nulle (et non pas élevée). Les exemples de remarque ont une Kolmo-complexité quasi-nulles.

** La Kolmo-complexité d'une suite finie de lettre de l'alphabet est la longueur (en nombre de caractères) du plus petit programme en assembleur qui la produit.

Shah d'Ock · March 2017

cc a écrit:

D'accord avec toi pour le nombre de caractères. Mais on n'écrit pas un "traité" comme on répond à des questions dans une conversation, même si on réfléchit aux réponses qu'on fait.

Tu n'as qu'à publier "le meilleur de CC" en forme de question-réponse, tu n'aurais même pas besoin d'écrire en plus, juste à copier-coller des passages judicieusement choisis.

afk · March 2017

Peux-tu être plus précis, je n'ai nulle part l'impression de m'être contredit?

Lis le message jusqu'au bout. Je pointe une contradiction 2 lignes plus bas. J'en ai déjà pointé d'autres comme le fait que attributs la proba d observer une face d'un de à la MQ alors même que tu es incapable de pointer le moindre effet quantique observable dans un lancer de dé. Et tu cites l'argument du principe de moindre action qui te contredit.

Je posterai le calcul complet montrant que ton argument basé sur la decoherence ne tient pas.

christophe c · March 2017

@afk, ce ne sont pas du tout des contradictions, ce sont des désaccords que tu as avec ce que j'ai dit, afk, il ne faut pas appeler tout et n'importe quoi une "contradiction".

afk a écrit:

Je pointe une contradiction 2 lignes plus bas

Bin non, ou alors j'ai la berlue... Tu ne pointes justement aucune contradiction, tu exprimes un désaccord.

afk a écrit:

J'en ai déjà pointé d'autres comme le fait que attributs la proba d observer une face d'un de à la MQ alors même que tu es incapable de pointer le moindre effet quantique observable dans un lancer de dé

C'est de l'humour ou tu es à ce point soit dans l'incompréhension soit dans le biais idéologique? :-S

afk a écrit:

Et tu cites l'argument du principe de moindre action qui te contredit.

Comment ça "je cite"????? C'est toi qui as posté un extrait disant que tu étais d'accord avec moi (sur je ne sais plus quoi), suivi d'un "calcul savant" peu approprié pour ce fil pour montrer que "tu as compris" comment on prouve le principe de Fermat. La seule, je dis bien LA SEULE, chose que j'avais dite avant c'est que l'argument global qui aboutit à la décohérence et donc la validité du paradigme proba-stat "classique" a une certaine ressemblance avec l'argument qui prouve le principe de Fermat (ça me parait beaucoup plus honnête de l'appeler ainsi que "principe de moindre action" qui est un peu snob car bien moins connu et moins concret pour les lecteurs)

En quoi "le principe de Fermat (ou de moindre action)" me contredit. quel est le rapport avec la choucroute?

(J'ai fait des correspondances de couleurs)

afk · March 2017

Pfff que la communication est difficile.

Tu affirmes
1) la fonction d'onde est superposition de tous les mondes
2) il y a 1/6 des mondes ou le de montre chaque face

Je te dis 1) entraîne qu'il y a des mondes où le de n'existe même pas d'où contradiction

Tu as aussi affirmé que la MQ explique l'aléatoire du de alors que la MC ne le peut pas. Mais tu avoues aussi que tu es incapable de citer un effet quantique décelable lors du lancer d'un dé. La encore j'appelle ça une contradiction.

Quand au principe de moindre action je suis d'accord que la MQ en donne une preuve. Mais j'ai dit que ça contredit tes affirmations sur le lancer de dé.
Et je parle de principe de moindre action car c'est bien plus général que le principe de Fermat de l'optique géométrique. Fermat ne parlait pas d'action alors que c'est elle qui apparaît dans l'intégrale de Feynman.

Essaies un peu de répondre sur le fond comme tu l'as promis au lieu d'ergoter sur des détails.

christophe c · March 2017

De mon téléphone : je n'ergote pas sur des détails, je te dis que ce que tu appelles "contradictions" n'en sont pas , que depuis le début de ces échanges tu sembles ne pas cesser de faire celui qui "comprend progressivement et va finir asymptotiquement par tout admettre (ou reconnaitre)" tout en ne "remerciant jamais et en reformulant inutilement les choses au lieu de dire purement et simplement "oui" ou "ah oui pardon je n'avais pas compris la chose comme ça"

Cette façon de dire qu'on est d'accord sans le dire et de profiter que d'autres éventuels lecteurs soient béotiens pour espérer que ça ne se voit pas vraiment tout en sauvant la face m'est assez désagréable et SURTOUT (le désagrément je m'en fiche un peu) n'ayant que peu de dispose à cause du taf peu encourageant à se plier en 4 séance tenante.

J'ai peine à croire que tu sois si peu compétent pour ne pas du tout avoir compris (et d'ailleurs si tu n'avais pas compris ou n'étais pas d'accord tu t'exprimerais tout à fait autrement et ce serait net. Tu ne jouerais pas sur les mots ou n'evoquerais pas " des mondes ou le dé n'existe pas).

Et si tu n'as vraiment pas compris sincèrement, pose des questions formelles numérotées et je prendrai chaque numéro pour essayer de répondre. Mais la en appelant "contradiction" ce qui n'en est pas ou contestant une parenthèse esthétique (ma préférence pour le mot "Fermat" alors que c'est moi qui ai le premier pris soin de préciser qu'il s'agit du principe de moindre action etc etc etc)
on s'en lue à nouveau dans du hors-sujet.

Foys · March 2017

christophe c a écrit:

Mais ça ne marchera jamais. Je prends un exemple très simple qui a eu lieu dans le fil et auquel d'ailleurs, j'ai aussi oublié de réagir, car le lien était intéressant par ailleurs en plus: remarque a posté des situations précises où les apparences du vrai hasard sont obtenues déterministiquement. Mais justement, on est dans une situation où la Kolmo**-complexité est quasi-nulle (et non pas élevée). Les exemples de remarque ont une Kolmo-complexité quasi-nulles.

Le théorème de Brudno (cf par ex: https://members.loria.fr/MHoyrup/random_ergodic.pdf) dit le contraire.

probabilités fréquentistes

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