Variables aléatoires gaussiennes

Je ne vois aucune différence dans tes deux définitions/notations de $L^{\infty}(\Omega, \mathbb{P})=\cap_{p=1}^{\infty}L^{p}(\Omega, \mathbb{P})$ et $L^{\infty-}(\Omega, \mathbb{P})=\cap_{p=1}^{\infty}L^{p}(\Omega,\mathbb{P})$, même si j'ai compris que la première c'était les variables essentiellement bornées et la deuxième les variables qui ont un moment d'ordre $p$ pour tout $p$ fini. Donc je vais prendre la définition classique de $L^\infty$.

Une variable aléatoire gaussienne $X$ n'est pas dans $L^\infty$ car pour tout $a\in\mathbb{R}$, $\mathbb P(X>a) > 0$.

Deux ans après ::o :-D