Vrai ou faux statistiques
Bonjour
Je m’entraîne pour mon examen de statistiques qui a lieu bientôt et je n'ai pas de réponses pour ces vrai ou faux.
P (A n = P (B n A) uniquement dans le cas où A et B sont indépendants. --> J'aurais mis faux car cela ne change rien même dans le cas ou ils sont dépendants.
Si deux événements A et B sont incompatibles, alors P (A u = P (A) + P (B). ---> j'aurais mis Vrai car dans ce cas ci P(AnB) = impossible
Un événement possible et son complémentaire ne sont jamais indépendants. --> j'aurais mis vrai pcq [parce que] si on prend un événement A et son complémentaire lorsque l'on fait l'intersection des deux c'est impossible du coup ça ne pourrait être indépendant.
Corrigez-moi si j'ai faux. Merci d'avance.
Je m’entraîne pour mon examen de statistiques qui a lieu bientôt et je n'ai pas de réponses pour ces vrai ou faux.
P (A n = P (B n A) uniquement dans le cas où A et B sont indépendants. --> J'aurais mis faux car cela ne change rien même dans le cas ou ils sont dépendants.
Si deux événements A et B sont incompatibles, alors P (A u = P (A) + P (B). ---> j'aurais mis Vrai car dans ce cas ci P(AnB) = impossible
Un événement possible et son complémentaire ne sont jamais indépendants. --> j'aurais mis vrai pcq [parce que] si on prend un événement A et son complémentaire lorsque l'on fait l'intersection des deux c'est impossible du coup ça ne pourrait être indépendant.
Corrigez-moi si j'ai faux. Merci d'avance.
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Réponses
1) Correct car c'est purement ensembliste.
2) Correct mais mal dit. Il vaut mieux écrire que comme $A\cap B=\varnothing$, on a $P(A\cap =0$ et donc...
3) Pas tout à fait. Il se pourrait bien que $A$ ou son complémentaire soit de probabilité nulle (même s'il est non vide : pense à des lois de probabilité à densité).