jeu de dé particulier

Bonjour, je suis actuellement face à un problème assez compliqué (pour moi) à modéliser et à résoudre:

Il s'agit d'un jeu de dé un peu particulier: le joueur dispose de dés à 10 faces équilibrés (équiprobabilité d'avoir n'importe laquelle des 10 faces)
le joueur doit lancer un nombre L de dés et garder les G plus grands, additionne les résultats des G dés conservés et compare la somme à un score à atteindre (qu'on pourra nommer S), cependant les règles sont un peu plus compliquées, en effet si un dé viens à faire 10 on le relance et on ajoute le nouveau résultat au précédent, si ce nouveau lancé fait à nouveau 10 on recommence encore (on parle de dés ouverts, pouvant potentiellement faire des résultats très grands bien que peu probables)

je suis à la recherche d'une formule permettant de calculer les probabilités d'échec dépendant des chiffres L,G et S (L ne pouvant être supérieur à 10 et G ne pouvant être supérieur à L et S allant jusqu'à 50 par pas de 5), j'ai fait facilement le cas ou l'on ne conserve qu'un seul dé (G=1) mais ma méthode est extrêmement laborieuse dès que l'on garde un second dé.