Problème de combinatoire

Bonjour.

Il n'y a pas trop de difficulté à appliquer les règles de base des probabilités (univers fini avec équiprobabilité). Conformément aux règles du forum (que tu as lues dans "A lire avant de poster", en particulier la fin du 1), on attends de toi que tu fasses ta part du travail.

Pas clair ce que tu racontes : "avec en moyenne p articles par commande et par thème" ?? Cela veut-il dire qu'une commande ne concerne qu'un seul thème ? Ou bien qu'il y a en moyenne p articles par commande, et qu'en moyenne encore, il y a p articles par thème ? Ce qui reviendrait au même, mais pourquoi cette formulation compliquée ? Et dans ces deux cas, la notion de "thème" ne semble pas avoir d'utilité.
De plus, aller d'un rayon à celui d'à côté n'est pas aller d'un rayon à un rayon éloigné.

Peux-tu reprendre en exposant clairement la question ?

Sinon, les calculs que tu demandes au premier message se font assez facilement : Il y a N^p cas possibles, pour 1 seul numéro, il n'y a qu'un cas favorable (on trouve ton résultat). Pour k numéros distincts, il y a C(p, k) choix des numéros qui vont apparaître (pas d'ordre, les numéros 1,2 et 3 sont les numéros 1,3 et 2), puis il faut compter les façons de les placer chacun au moins une fois.
Mais on verra si ça correspond bien à ton problème.