Enigme
Ma soeur a deux enfants, au moins l'un d'entre eux est un garçon. Quelle est la mesure de probabilité
que l'autre est une fille ? Mon frère a aussi deux enfants, le plus vieux est un garçon. Quel est la
mesure de probabilité que l'autre est une fille ?
Quelqu"un peut m'expliquer la subtilité là dedans ?
Merci d'avance !
que l'autre est une fille ? Mon frère a aussi deux enfants, le plus vieux est un garçon. Quel est la
mesure de probabilité que l'autre est une fille ?
Quelqu"un peut m'expliquer la subtilité là dedans ?
Merci d'avance !
Réponses
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Aucune subtilité, traite le problème, et tu verras. Attention, ne rajoute pas d'autre supposition. C'est un classique calcul de probabilités.
Bon travail personnel. -
1/2 ?
Ce qui me bloque c'est "mesure de probabilité". -
Il y a tout de même des suppositions implicites dans le problème :
1) Le sexe est une variable aléatoire à valeurs dans {M,F}
1) Les deux sexes sont équiprobables pour chaque naissance.
2) Les sexes du premier et du deuxième enfant sont des variables aléatoires indépendantes.
PS. @Brew : il y a deux questions, mais tu ne donnes qu'une seule réponse. -
On sait qu'au moins un des enfants est un garçon. Donc il y'a 3possibilités : garçon-garçon ; garçon-fille ; fille-garçon.
La probabilité que l'autre est une fille est de 2/3 donc.
Pour la deuxième question on sait que le premier enfant est un garçon. Donc 2 possibilités : garçon-garçon ; garçon-fille
La probabilité que l'autre est une fille est de 1/2. -
Exact ;-)
Cet exercice classique prouve l'importance de la modélisation d'un problème. -
Bonjour
Disons que chaque question se modélise de manière différente :
Dans la question a), on parle de paire d'enfants (on ne fait pas de distinction entre l'ainé et le cadet) ;
dans la question b), on parle de couple d'enfant (on fait une distinction entre l'ainé et le cadet).
la paire [fille, garçon] a une probabilité deux plus grande que celle de la paire [garçon, garçon] , d'où le 2/3
le couple (garçon, fille) a la même probabilité que le couple (garçon, garçon) , d'où le 1/2. -
Attention: tant que ce n'est pas, comme disent certains,"modélisé", ce n'est pas des maths (modéliser équivaut essentiellement à ajouter des hypothèses ou préciser des phrases floues). Il n'est pas un "devoir de matheux" de "modéliser comme tout le monde". De mon téléphone.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
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Bonjour!
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