Convergence en probabilité

Bonjour,
Je veux montrer la convergence presque sûre de le sous-suite de $z^p$ vers $z$ et j'ai le résultat suivant :
$$\lim \limits_{p \rightarrow +\infty}\mathbb{E}\left[\int_0^T\vert z^p_s - z_s\vert^2 ds\right]=0$$
le probléme c'est que je veux avoir la convergence de $z^p$ en probabilité vers $z$, ce qui implique la convergence de la sous-suite de $z^p$ vers $z$ .\\
Des idées svp ...